2024-2025学年天津市和平区高三上册第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年天津市和平区高三上册第一次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺利！
第I卷
一、选择题（每题5分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，下列选项中，使“”成立的一个必要不充分条件为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题，总有，则（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，总有D. ，总有
4. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6. （ ）
A. B. C. D.
7 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，若对，总，使成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每题5分）
10. 已知是虚数单位，化简的结果为______.
11. 已知与是两个不共线的向量，，，，若，，三点共线，则______．
12. 已知关于x的不等式对一切实数都成立，则满足条件的实数的取值范围为______.
13. 函数，且的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为__________．
14. 已知函数．给出下列结论：
①的最小正周期为；
②在上单调递增；
③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．
其中所有正确结论的序号是_______．
15. 如图，在四边形ABCD中，，，，且，，则实数的值为____________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为____________．
三、解答题（共75分）
16. 在中，角，，所对的边分别为，，．已知．
（1）求角的大小；
（2）求的值；
（3）求的值．
17. 已知函数，，
（1）求的最小正周期；
（2）函数最大值；
（3）求的单调增区间.
18. 在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的面积；
（3）求的值．
19. 已知函数其中常数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求单调区间及极值；
（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
20. 已知，函数，.
（1）若函数的减区间是，求的值；
（2）讨论的单调性；
（3）若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.