天津市2024-2025学年高三上册第一次月考数学检测试卷

这是一份天津市2024-2025学年高三上册第一次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了 已知复数， 已知角的终边过点，则， 要得到函数图象，只需将的图象， 已知，，且与的夹角为，则， 函数， 计算等内容，欢迎下载使用。
1. 已知复数（其中i为虚数单位），则复数z的点的坐标所在象限为（ ）
A. 一B. 二C. 三D. 四
2. 已知角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
3. 半径为，圆心角为的扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 要得到函数图象，只需将的图象（ ）
A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位
5. 已知，，且与的夹角为，则（ ）
A. B. C. D.
6. 函数（，，）的部分图象如图所示，则的值为（ ）.
A. B. C. D.
7. 已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数在上只有一个零点，则取值范围为（ ）
A. B. C. D.
9. 设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则以下四个结论正确的个数有（ ）
①图象过点
②的一个对称中心是
③在上是减函数
④将的图象向右平移个单位得到函数的图象
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二､填空题
10. 计算：________．
11. 已知，则_______.
12. 已知平面向量，若，则______．
13. 若复数满足，则的虚部为______.
14. 已知在平行四边形中，，，记，，用和表示___________；若，，则值为___________.
15. 在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．
三､解答题
16. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，，.
（1）求角C的大小；
（2）求的值；
（3）求的值.
17. 在中，内角的对边分别为且满足．
（1）求角；
（2）若，，求的面积;
（3）若，求的值．
18. 已知函数.
（1）求的最小正周期及函数的单调增区间；
（2）当时，求最大值和最小值.
19. 如图，三棱台中，，侧棱平面，点是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离：
（3）求平面和平面夹角的余弦值.
20. 如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.