新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024-2025学年高三上册第二次月考检测数学试题

这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024-2025学年高三上册第二次月考检测数学试题，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1. 若全集，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题，命题，则下列说法中正确的是（ ）
A. 命题都是真命题B. 命题是真命题，是假命题
C. 命题是假命题，是真命题D. 命题都是假命题
4. “”是“函数在上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，当时，取得最小值为b，则（ ）
A. B. 2C. 3D. 8
7. 当阳光射入海水后，海水中光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为（ ）
（参考数据：）
A. 0.2B. 0.18C. 0.1D. 0.14
8. 函数有且仅有4个零点，则实数取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（ ）
A. 为奇函数
B. 的单调递增区间为
C. 极小值为3
D. 若关于的方程恰有3个不等的实根，则的取值范围为
11. 小明研究函数的图象与导函数，经查阅资料，发现具有下面的性质：若函数在上的导函数为，且在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．请你根据以上信息和所学知识，判断以下函数在其定义域上是“凹函数”的有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题
12. 已知函数是幂函数，若，则__________．
13. 已知定义在R上的偶函数满足当时，则________．
14. 函数在区间上不单调，则实数 k的取值范围是______.
四、解答题
15. 计算：
（1）；
（2）.
16. 已知是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求时，函数的解析式；
（2）作出图像；
（3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围.
17. 已知函数，若曲线在处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）求函数的单调区间和极值；
（3）求函数在上的最大值、最小值.
18. 已知函数，
（1）求函数的零点；
（2） 若函数有四个零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记得四个零点从左到右分别为，，，，求值．
19. 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．