初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了推进新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课题
5.3 实际问题与一元一次方程
第2课时 销售中的盈亏问题
主备人
教
学
目
标
知识与能力：
能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
过程与方法：
培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观：
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
核心素养
培养学生数据分析能力、推理能力、应用意识、运算能力和创新意识
德
育
渗
透
德育范畴
实施建议（具体策略）
培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点
知道商品销售中的盈亏的算法
教学难点
弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系
学情分析
教学过程
新课导入
二、推进新课
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
销售的盈亏取决于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
总售价－总成本 ＞0 盈利
总售价－总成本＜0 亏损
总售价－总成本＝0 不盈不亏
两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件:
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
亏损的一件:
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元,所以卖这两件衣服共亏损了8元.
巩固练习
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
不盈不亏
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
随堂演练
1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_____元.
2. 某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为______元.
3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是_______.
4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_____折出售.
5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
解：设商品的标价是x元，则由题意可得
1530 ×（1 + 15%）= 0.9x.
解得 x = 1955.
答：商品标价为1955元.
四、课堂小结
时间分配
二次备课