初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定第2课时学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定第2课时学案，共3页。
1.探究平行线的判定方法3，并能进行简单说理。
2．能利用平行线的三种判定方法进行简单的证明及应用。
复习：【要求：请你用2min的时间自主完成】
平行线的判定方法1：
∵ （ ）
∴ （ ）
平行线的判定方法2：
∵ （ ）
∴ （ ）
任务1——平行线的判定方法3【要求：请你用4min的时间完成下列内容，之后用5min的时间和小组成员讨论并得出结论】
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角．由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？（提示：可以参考判定方法2的研究思路，遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题。）
已知：
求证：
画图
证明：
结论：判定方法3（文字语言）：

符号语言：
图形语言
不会的快来看看我啊！
提示1：如果想利用已知的“同位角相等，两直线平行”进行证明，需要借助哪个角?请你在图中标出来。
提示2：你所标出的这个角与∠1（或∠2）互为什么角，有怎样的数量关系？
提示3：根据提示2中的数量关系与已知可以得出什么结论？
拓展：你还有别的证明方法吗？
任务2——探究【要求：请你用3min的时间自主思考，再用4min的时间和小组成员交流答案】
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
结论： ．
巩固提升：【要求：请你用4min时间自主思考，之后用5min的时间小组讨论，完成证明。】
如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC．