初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，定义法，学习目标，课堂导入，新知探究，证明如图，还有其他解法吗，随堂练习，内错角，ABDC等内容，欢迎下载使用。
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.
在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？
在同一平面内，b⊥a，c⊥a，证明：b//c.
∵b⊥a ，c⊥a，(已知)
∵b⊥a ，c ⊥a，(已知)
∴∠1 + ∠2 = 180°，
1.如图，E 是 AB 上一点，F 是 DC 上一点，G 是 BC 延长线上一点.
(1)如果∠B=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？为什么？
解： (1) AB//CD，同位角相等，两直线平行.
(2)如果∠D=∠DCG，可以判定哪两条直线平行？ 为什么？
解：(2) AD//BC，内错角相等，两直线平行.
(3)如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？
解：(3) AD//EF，同旁内角互补，两直线平行.
2.如图，已知 ∠1=75° ，∠2 =105°. AB 与 CD 平行吗？为什么？
解：AB//CD，理由如下： ∵ ∠1+∠3=180°，(邻补角的性质) ∠1=75°，(已知) ∴ ∠3=180°-∠1=180°-75°=105°. ∵ ∠2=105°，(已知) ∴ ∠2=∠3，(等量代换) ∴ AB//CD.(同位角相等，两直线平行)
解：∵ ∠2=∠5，(对顶角相等) ∠2=105°，(已知) ∴ ∠5=105°. (等量代换) ∵ ∠1=75°，(已知) ∴ ∠1+∠5=180°， ∴ AB//CD.(同旁内角互补，两直线平行)
除了以上两种解法，还有其他解法吗？
解：∵ ∠2+∠4=180°，(邻补角的概念) ∠2=105°，(已知) ∴ ∠4=180°-105°=75°. ∵ ∠1=75°，(已知) ∴ ∠1=∠4， ∴ AB//CD.(内错角相等，两直线平行)
光从空气斜射入水中时，传播方向会发生偏折，这种现象叫做光的折射.同样，光从水中斜射入空气中时，也会发生折射.如图，一束光 CD 从空气射入水中，再从水中射入空气中.其中，直线 a，b 都表示空气与水的分界面，光在水中的部分为 DE.已知∠1=∠4，∠2=∠3，请你判断 CD 与 EF 是否平行？为什么？
平行. 理由如下：∵∠2+∠5=180°，∠3+∠6=180°，∠2=∠3，∴∠5=∠6，又∠1=∠4，∴∠1 +∠5=∠4+∠6，即∠CDE =∠DEF，∴CD//EF.
1.如图，点 E 在 BC 的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°； ③∠4=∠B；④∠D+∠BCD =180°． 其中能判断 AD//BC 的是( )A．①②B．①④C．①③D．②④
2.设 a、b、c 为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是( )A．若 a//b，b//c，则 a//cB．若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥cC．若 a⊥b，b⊥c，则 a//cD．若 a//b，b⊥c，则 a⊥c
平行于同一直线的两直线平行
垂直于同一直线的两直线平行
3.在如图所示的四种沿 AB 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 a，b互相平行的是( ) A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°
∠1=∠2=∠3=∠4=90°
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
1.如图，在下列条件中，能说明 AC//DE 的是( )A.∠A =∠CFDB.∠BED =∠EDFC.∠BED =∠AD.∠A+∠AFD =180°
2.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C = 时，道路 CE 才能恰好与 AD 平行.
解析：当第三次拐的角∠C = 145°时，道路 CE 才能恰好与 AD 平行.理由如下：如图，过点 B 作∠ABF = 110°.∵ ∠A =∠ABF =110°，∴ AD//BF(内错角相等，两直线平行).∵ ∠ABC =145°，∠ABF =110°，∴ ∠FBC =∠ABC -∠ABF =35°.∵ ∠C +∠FBC =145°+35°=180°，∴ BF//CE(同旁内角互补，两直线平行)，∴ CE//AD(平行公理的推论).
3.一副直角三角尺叠放如图（1）所示，现将含 45° 的三角尺 ADE 固定不动，将含 30° 的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图（2），当∠BAD =15°时，BC//DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其他所有可能符合条件的度数为( )A．60°和135°B．45°、60°、105°和135°C．30°和45°D．以上都有可能
解析：如图(1)，当∠BAD =∠DAE =45° 时， AC//DE ；如图(2)，当 ∠DAB =∠B =60° 时， BC//AD ；如图(3)，当 ∠EAB =∠B =60° 时， BC//AE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+60°=105°；如图(4)，当 ∠E =∠EAB =90° 时， AB//DE ，∠BAD =∠DAE +∠EAB =45°+90°=135°．