人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移图文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移图文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，点Pxy，-2+31，-2-1，各点坐标有什么变化，纵坐标都增加2，A′-31等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
根据右图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )；
2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)；
3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )；
4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ).
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是( )A. (-1，1) B. (3，1) C. (4，-4) D. (4，0)
如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′.
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得线段即为所求.
探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(- 2， 4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
(x+a , y+b)
(x+a , y-b)
(x-a , y+b)
(x-a , y-b)
如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
1. 如图，将三角形 PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是( )A.( -2，-4)B.( -2，4)C.(2，-3)D.(-1，-3)
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB 沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为( )A. (2，2)B. (4，3)C. (3，2)D. (4，2)
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( )A. m=2，n=3B. m=2，n=5C. m=-6，n=3D. m=-6，n=5
1.如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P' 的坐标是( )A.( -1，6)B. ( -9，6)C.( -1，2)D. ( -9，2)
2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度……第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，则向上走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 1，则向右走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 2，则向右走 2 个单位长度.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是( )A. (66，34)B. (67，33)C.(100，33)D. (99，34)
解：设从原点出发，每步走到的位置分别用点 A1，A2，A3，…，An 表示，则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，…，可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.∵100=33×3+1，∴ A100(100，33).
解：在 1 至 100 这 100 个数中：(1)能被 3 整除的数有 33 个，故向上走了 33 个单位长度；(2)被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位长度；(3)被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位长度.34+66 =100，故共向右走了 100 个单位长度，向上走了 33 个单位长度.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).
3.如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，请建立适当的坐标系，写出点 A6 的坐标.
解：以 O 为原点，以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示，用1个单位长度表示1米.
∵ OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴ A5A6=18，A1(3，0)，A2(3，6)，A3(-6，6)，A4(-6，-6)，A5(9，-6)，∴ 点 A6 的坐标为(9，12).