人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组授课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组授课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了知识回顾，设恰当地设未知数，答写出答，学习目标，课堂导入，新知探究，等量关系有哪些，x+y200，甲种作物，乙种作物等内容，欢迎下载使用。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.
2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题、配套问题等.
上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
已知：长方形 ABCD， AB=CD=200 m，AD=BC=100 m，长方形 ABCD 分割为两个小长方形，分别种甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4.
竖着画，把长分成两段，则宽不变；
横着画，把宽分成两段，则长不变.
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
竖着画，把长分成两段，则宽不变.
1.大长方形的长=200 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.
总产量=单位面积产量×面积
100x：200y=3:4
1.大长方形的长=200 m.
2.甲、乙两种作物总产量比=3：4.
1.大长方形的宽=100 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.
200x：400y=3：4
1.大长方形的宽=100 m.
如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为( )A．44 cm2B．36 cm2C．96 cm2D．84 cm2
14×(6+2×2)-6×8×2=44(cm2)．
例1 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
1.同时出发，同向而行：
甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程
2.同时出发，相向而行：
甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4 km
甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.
例2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱 5 根或者横梁 8 根，而且只能做其中的一种，2 根竖柱和 3 根横梁可以做成一个窗架.现有 310 根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？
1.如图，周长为 68 cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为( )A．40 cm2          B．128 cm2      C．280 cm2          D．140 cm2
2(2x+x+y)=68
2.某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺栓配套两个螺帽，为使生产的螺栓和螺帽刚好配套，生产螺帽和生产螺栓的人数分别为( )A．50人，40人B．30人，60人C．40人，50人D．60人，30人
3.A，B 两码头相距 140 km，一艘轮船在两码头之间航行，顺水航行用了 7 h，逆水航行用了 10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.
1.A，B 两地相距 20 km，甲从 A 地向 B 地匀速行进，同时乙从 B 地向 A 地匀速行进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回 A 地，乙继续以原速向 A 地行进，甲回到 A 地时乙离 A 地还有 4 km，求甲，乙两人的速度.
2.某服装厂“生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只.现计划用 132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做成的衣身和衣袖恰好配套？