期末专题复习2：长方体和正方体（知识梳理+真题训练）-五年级数学下册人教版

这是一份期末专题复习2：长方体和正方体（知识梳理+真题训练）-五年级数学下册人教版，共19页。试卷主要包含了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，体积，容积，测量不规则物体的体积等内容，欢迎下载使用。
期末专题复习2：长方体和正方体（知识梳理+真题训练）
一、长方体和正方体的认识
1、认识长方体
（1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体有8个顶点，12条棱。
（2）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（3）长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。用字母表示：C＝（a＋b＋h）×4。
2、认识正方体
（1）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有8个顶点，12条棱，12条棱的长度都相等。
（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。
（3）正方体的棱长总和＝棱长×12。用字母表示：C＝12a。
二、长方体和正方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
用字母表示：S＝（ab＋ah＋bh）×2。
3、正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
用字母表示：S＝6a2。
三、体积
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（1）常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。
2、长方体的体积＝长×宽×高。用字母表示：V＝abh。
3、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。用字母表示：V＝a3。
4、长方体和正方体体积的统一公式：
长方体和正方体的体积＝底面积×高。用字母表示：V＝Sh。
5、体积单位间的进率：
1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
四、容积
1、容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。
3、容积单位的换算：1升＝1000毫升
容积单位和体积单位的关系：1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米
五、测量不规则物体的体积。
测量不规则物体的体积，通常采用排水法：
1.利用有刻度的量筒或量杯，记录下放入不规则物体前后的刻度，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
2.容器内装满水，把不规则物体放进容器里（完全浸没），溢出的水的体积就是不规则物体的体积。
一、选择题
1．（22-23五年级下·福建厦门·期末）一个长方体盒子，从里面量得长是8dm，宽5dm，高4dm，若把棱长2dm的小正方体放入盒子，最多放（ ）个。
A．16B．20C．40.D．24
2．（22-23五年级下·江西新余·期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。
A．2倍，4倍B．4倍，8倍C．8倍，16倍D．4倍，16倍
3．（22-23五年级下·广东佛山·期末）如下图所示，淘淘已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。
A．36B．28C．24D．12
4．（22-23五年级下·湖北黄冈·期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8B．16C．32D．128
5．（22-23五年级下·新疆乌鲁木齐·期末）每盒纯牛奶的净含量是250毫升，12盒纯牛奶合（ ）升。
A．3B．4C．6D．3000
6．（22-23五年级下·湖北黄石·期末）如图，将一个长方体木块的中间挖掉一小个小长方体木块，下面的说法正确的是（ ）。
A．体积减少，表面积不变B．体积减少，表面积也减少
C．体积减少，表面积增加D．体积和表面积都不是变
7．（22-23五年级下·浙江温州·期末）一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．1600B．800C．400D．200
8．（22-23五年级下·浙江湖州·期末）用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米B．2.4分米C．1.2分米D．3.2分米
9．（22-23五年级下·广西南宁·期末）一个通风管的横截面是边长为4dm的正方形，管长为5m，它的表面积是（ ）。
A．8.5B．80C．800D．1280
10．（22-23五年级下·湖南怀化·期末）甲和乙是用同样的小正方体搭成的（如下图），二者相比，（ ）。

A．表面积相等，体积相等
B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等
D．表面积不相等，体积不相等甲乙
二、填空题
11．（22-23五年级下·河北邯郸·期末）把84升水倒入一个长为7分米、宽为4分米、高为5分米的长方体鱼缸内，水面距鱼缸顶部有（ ）分米。
12．（22-23五年级下·重庆潼南·期末）
0.06dm3＝（ ）mL
42分＝（ ）小时
460mL＝（ ）L
13．（22-23五年级下·江西·期末）一个正方体的棱长总和是144cm，它的一条棱长是（ ）cm，一个面的面积是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
14．（22-23五年级下·江西·期末）从一个长4dm、3dm、2dm的长方体上截下一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）dm3，还剩下（ ）dm3。
15．（22-23五年级下·江西新余·期末）一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。
16．（22-23五年级下·广东佛山·期末）一个无盖的正方体水槽表面积是80dm2，这个水槽的底面积是（ ）dm2，容积是（ ）dm3，1000个这样的水槽容积是（ ）m3。
17．（22-23五年级下·广东佛山·期末）
电冰箱的容积是180（ ）
一块橡皮檫体积约为3（ ）
教室中的黑板面积约为3（ ）
一盒学生奶的容积为125（ ）
18．（22-23五年级下·湖北黄冈·期末）一个长方体的棱长之和是84cm，已知长方体的长是8cm，宽是6cm，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。
19．（22-23五年级下·四川内江·期末）如图一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边装上水，右边空着。当把玻璃板取出后这个水箱水面高度是（ ）dm。
20．（22-23五年级下·浙江绍兴·期末）如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。
三、判断题
21．（23-24五年级下·湖南湘西·期中）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ）
22．（22-23五年级下·河南濮阳·期末）健力宝瓶上写着“净含量：330mL”的字样，这里的“330mL”指的是饮料的质量。（ ）
23．（22-23五年级下·黑龙江牡丹江·期末）至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。（ ）
24．（22-23五年级下·江西吉安·期末）用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。（ ）
四、计算题
25．（22-23五年级下·广东佛山·期末）计算下面图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）
五、解答题
26．（22-23五年级下·河北邯郸·期末）一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
27．（22-23五年级下·江西·期末）5月21日是全国助残日。五（1）中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都帖上红纸，将它作为募捐“爱心箱”，他们至少需要多少平方分米的红纸？
28．（22-23五年级下·江西新余·期末）一辆汽车的油箱从里面量长60厘米，宽40厘米，高25厘米。如果每升油能行驶12千米，这辆车最多能行驶的路程是多少千米？
29．（22-23五年级下·江西抚州·期末）一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。
（1）这个水族箱的占地面积是多少？
（2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃？
（3）这个水族箱的体积有多大？
30．（22-23五年级下·甘肃金昌·期末）一个长方体玻璃缸从里面量长是10厘米，宽是8厘米，高是15厘米。将玻璃缸装满水后，现将一个体积为480立方厘米的大玻璃球放入缸中，然后将其取出，再放入一个小玻璃球，此时水面的高度为13厘米，求小玻璃球的体积。
1．A
【分析】首先根据“包含”除法的意义，分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（排）……1（dm）
4÷2＝2（层）
4×2×2
＝8×2
＝16（个）
所以，最多放16个。
故答案为：A
2．B
【分析】设原来正方体棱长为1米，则扩大后的正方体棱长为2米；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体的表面积、体积，原来正方体的表面积、体积，再用扩大后正方体的表面积÷原来正方体的表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。
【详解】设原来正方体的棱长为1米，则扩大后正方体的棱长为1×2＝2（米）
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：B
3．B
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。
【详解】4×3×3－8
＝36－8
＝28（个）
还需要28个这样的小正方体。
故答案为：B
【点睛】
4．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
5．A
【分析】用每盒纯牛奶的净含量乘12盒，即可计算出12盒纯牛奶的净含量是多少毫升，再根据1升＝1000毫升换算单位即可。
【详解】250×12＝3000（毫升）
3000毫升＝3升
故答案为：A
6．C
【分析】剩下图形的体积＝大长方体体积－小长方体体积；剩下图形的表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，据此分析。
【详解】如图，将一个长方体木块的中间挖掉一小个小长方体木块，体积减少，表面积增加。
故答案为：C
【点睛】关键是理解表面积和体积的含义，掌握组合体表面积和体积的求法。
7．C
【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】40÷2×20
＝20×20
＝400（立方厘米）
则原来长方体的体积是400立方厘米。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
9．C
【分析】通风管是一个长方体，因为是通风管，则没有两个侧面；则长方体通风管表面积为：（长×宽＋长×高）×2，根据1m＝10dm。据此可得出答案。
【详解】管长为：5m＝50dm，则它的表面积为：
（）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是长方体表面积的应用，解题的关键是理解通风管中没有两个侧面，进而运用长方体表面积公式得出答案。
10．B
【分析】从甲中拿出一个小正方体就是乙，通过观察发现：从甲变化成乙，减少了3个小正方形面，同时露出来3个小正方形面，即甲、乙表面积相等；甲的体积是小正方体的体积×8，乙的体积是小正方体的体积×7，所以甲的体积大于乙的体积。
【详解】从甲到乙减少的面积和增加的面积相等，所以甲和乙的表面积相等；甲包含8个小正方体，乙包含7个小正方体，所以甲和乙的体积不相等。
故答案为：B
【点睛】如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积不变。
11．2
【分析】先求出鱼缸的底面积＝长×宽，再用水的体积除以鱼缸的底面积，得到水的高度，最后用长方体鱼缸的高减去水的高度就可以求得水面距鱼缸顶部的距离。据此解答即可。
【详解】84升＝84立方分米
84÷（7×4）
＝84÷28
＝3（分米）
5－3＝2（分米）
所以，水面距鱼缸顶部有2分米。
12． 60 0.7 0.46
【分析】根据1L＝1000mL，1L＝1dm3，1时＝60分，进行单位换算，高级单位向低级单位换算要乘进率，反之要除以进率，据此解答。
【详解】0.06dm3＝0.06L＝（0.06×1000）mL＝60mL
42分＝（42÷60）小时＝0.7小时
460mL＝（460÷1000）L＝0.46L
故0.06dm3＝60mL；42分＝0.7小时；460mL＝0.46L。
13． 12 144 1728
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长；
因为正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出正方体一个面的面积；
根据正方体的体积公式V＝Sh，求出它的体积。
【详解】正方体的棱长：144÷12＝12（cm）
一个面的面积：12×12＝144（cm2）
体积：144×12＝1728（cm3）
正方体的一条棱长是12cm，一个面的面积是144cm2，它的体积是1728cm3。
14． 8 16
【分析】先利用长方体体积＝长×宽×高，求出体积，然后将一个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长就是长方体最短的边长，利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积后，用长方体体积减去正方体体积即可解答。
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（dm3）
2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
24－8＝16（dm3）
正方体的体积是8dm3，还剩下16dm3。
15． 3 1
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长；
根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，据此解答。
【详解】36÷12＝3（厘米）
36÷4－4－4
＝9－4－4
＝5－4
＝1（厘米）
一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是3厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是1厘米。
16． 16 64 64
【分析】正方体6个面完全一样，无盖的正方体水槽只有5个面，正方体水槽表面积÷5＝一个面的面积，即底面积；根据正方体底面积＝棱长×棱长，确定正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出容积；一个水槽的容积×1000，求出1000个水槽的容积，根据1m3＝1000dm3，统一单位即可。
【详解】80÷5＝16（dm2）
16＝4×4
4×4×4＝64（dm3）
64×1000＝64000（dm3）＝64（m3）
这个水槽的底面积是16dm2，容积是64dm3，1000个这样的水槽容积是64m3。
17． 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 平方米/m2 毫升/mL
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是一个餐桌面的大小，据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】电冰箱的容积是180立方分米 一块橡皮檫体积约为3立方厘米
教室中的黑板面积约为3平方米 一盒学生奶的容积为125毫升
18． 292 336
【分析】根据题意，结合长方体的特征，先求出长方体的高，用长方体的棱长之和除以4，求出长、宽、高之和，再减去已知的长和宽的长度；再结合长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2以及长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据即可求出答案。
【详解】长方体的高：84÷4－（8＋6）
＝21－（8＋6）
＝21－14
＝7（cm）
长方体的表面积：（8×6＋8×7＋6×7）×2
＝（48＋56＋42）×2
＝146×2
＝292（）
长方体的体积：8×6×7
＝48×7
＝336（）
所以这个长方体的表面积是292，体积是336。
19．1.8
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出左边装水的体积，当把玻璃板取出后，由于体积不变，用左边装水的体积除以这个长是（6＋4）dm，宽是5dm，高是5dm的水箱的底面积，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】6×5×3÷[（6＋4）×5]
＝30×3÷[10×5]
＝90÷50
＝1.8（dm）
如图一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边装上水，右边空着。当把玻璃板取出后这个个水箱水面高度是1.8dm。
20． 208 216
【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变，体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此解答即可。
【详解】2×3＝6（cm）
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（cm3）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
则现在这个魔方的体积是208cm3，表面积是216cm2。
21．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据体积、容积的意义：体积指物体所占空间的大小，容积指的是容器所能容纳的物体的体积；据此解答。
【详解】健力宝瓶上写着“净含量：330mL”是指这个瓶子能容纳330mL的饮料。这里的“330mL”指的是饮料的体积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对容积和体积概念的理解，注意区分。
23．√
【分析】立方体就是正方体，根据长方体和正方体的特征可知，用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，则用（2×2×2）个一样大小的小正方体木块才可以拼成一个大正方体。据此解答。
【详解】根据分析可知，拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）
至少要8个小立方体才能拼成一个大立方体。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了立体图形的拼接以及长方体和正方体的认识。
24．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出1个正方体的体积，再乘8即可求出8个正方体的体积，不管怎么拼，体积都是不变的。
【详解】1×1×1×8＝8（立方分米）
用8个棱长为1分米的正方体拼成的每一个几何体，体积都是8立方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，注意8个正方体，不管怎么拼，体积都是不变的。
25．【分析】图中组合图形的表面积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的表面积减去4个边长10厘米的正方形的面积，分别利用长方体的表面积＝（ab＋ah＋bh）×2和正方形的面积＝a2，再相减即可求出组合图形的表面积；
图中的组合图形的体积等于长为80厘米，宽为35厘米，高为65厘米的长方体的体积减去2个长为10厘米，宽为10厘米，高为35厘米的长方体的体积，利用长方体的体积＝abh，再相减即可求出组合图形的体积。
【详解】图形的表面积：（80×35＋80×65＋35×65）×2－10×10×4
＝（2800＋5200＋2275）×2－100×4
＝（8000＋2275）×2－400
＝10275×2－400
＝20550－400
＝20150（平方厘米）
图形的体积：80×65×35－2×10×10×35
＝5200×35－20×10×35
＝182000－200×35
＝182000－7000
＝175000（立方厘米）
26．【分析】观察发现，玻璃缸溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸还能装水的体积。玻璃缸的高是4分米，水深2.8分米，说明还可以装4－2.8＝1.2（分米）高的水。分别计算出还能装水的体积及正方体铁块的体积，就可以算出溢出水的体积。据此解答即可。
【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8）
＝64－48×1.2
＝64－57.6
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
27．【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答即可，最后根据1平方分米＝100平方厘米，把结果转化为以“平方分米”为单位。
【详解】46×46×6
＝2116×6
＝12696（平方厘米）
12696平方厘米＝126.96平方分米
答：他们至少需要126.96平方分米的红纸。
28．【分析】已知汽车油箱的长、宽、高，先根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1升＝1000立方厘米”求出油箱的容积，再乘每升油能行驶的路程，即可求出这辆车最多能行驶的路程。
【详解】60×40×25＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
12×60＝720（千米）
答：这辆车最多能行驶的路程是720千米。
29．（1）3.6平方米
（2）23.4平方米
（3）5.4立方米
【分析】（1）求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；
（2）求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；
（3）最后利用长方体的体积＝长×宽×高，求出水族箱的体积，据此解答。
【详解】（1）6×0.6＝3.6（平方米）
答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米。
（2）（6×1.5＋0.6×1.5）×2＋6×0.6
＝（9＋0.9）×2＋3.6
＝9.9×2＋3.6
＝19.8＋3.6
＝23.4（平方米）
答：用玻璃制作这个水族箱至少需要23.4平方米的玻璃。
（3）6×0.6×1.5＝5.4（立方米）
答：这个水族箱的体积有5.4立方米。
30．【分析】根据题意，先求出放入大玻璃球水上升的高度，再求出将大玻璃球取出后水的高度，也就是玻璃缸里只有水时的水面高度。放入小玻璃球的体积等于水上升的体积，先明确放入小玻璃球后水上升的高度，结合长方体的体积公式V＝abh，求出小玻璃球的体积，解答即可。
【详解】480÷10÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
15－6＝9（厘米）
13－9＝4（厘米）
10×8×4
＝80×4
＝320（立方厘米）
答：小玻璃球的体积是320立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是要求出不放入任何物体时，水面的高度。要明确放入物体后水上升的体积即为所放物体的体积。