初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组课文配套课件ppt

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1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题; 2. 掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.3.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型，发展模型观念.
一审：审题，弄清题意及题目中的数量关系；二设：设未知数，可直接设元，也可间接设元；三列：根据题目中的等量关系，列出方程(组)；四解：解所列方程(组)，求出未知数的值；五检：检验解是否是方程(组)的解，是否符合题意；六答：写出答案(包括单位名称).
2.列方程解应用题的一般步骤是什么？
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18~20kg，每头小牛1天需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组.
30x+15y=675,
(30+12)x+(15+5)y=940.
解：设 每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列得方程组.
答：每头大牛1天约需饲料_____kg.每头小牛1天约需饲料____kg.因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计________,对小牛食量的估计_______.
饲养员李大叔估计每头大牛1天需饲料18~20kg，每头小牛1天需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
跟踪训练随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤:(1)审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系.(2)设：恰当地设未知数.(3)列：依据题中的等量关系列出方程组.(4)解：解方程组，求出未知数的值.(5)验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义.(6)答：写出答.
例1 现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，则现在父亲和儿子的年龄各是多少.
跟踪训练 某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量与捐给乙校的图书数量之比为3：2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书分别是多少本.
2. 甲、乙两数的和为50，且甲数的2倍比乙数大10，则甲、乙两数分别是( )
A. 30，20B. 10，40C. 20，30D. 40，10
3. 父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，则儿子出生时，父亲的年龄是( )
A. 30岁B. 27岁C. 26岁D. 25岁
4.为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯.A车间购买了3盏甲型节能灯和5盏乙型节能灯，共花费50元；B车间购买了12盏甲型节能灯和4盏乙型节能灯，共花费88元.1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是多少元？
5.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅。第一次买了2套《西游记》和3套《水浒传》，共花费 151元；第二次买了 4套《西游记》和2套《水浒传》，共花费 178 元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元?
6.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7 020元上升为8 520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t. 建筑垃圾清运费由150 元/t上调为 180 元/t.这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨?
7. 我国交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，建成了全球最大的高速铁路网、高速公路网.这十年，中国铁路、公路一共增加里程约110万公里，其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多0.8万公里，求十年来铁路增加里程和公路增加里程.
8.[2024十堰期中] 某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，则每天安排多少名工人加工大齿轮，才能刚好配套？