人教版（2024）七年级上册（2024）1.1 正数和负数教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）1.1 正数和负数教案设计，共5页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，课堂小结，当堂训练，知识网络，作业布置，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
1.1 正数和负数
授课人
教
学
目
标
1．了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量。
2．利用生活中的实例理解负数概念和意义。
3．激发学生学习数学的兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。
教学
重点
能理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．
教学
难点
负数产生的背景．
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
数的产生和发展离不开生活和生产的需要．人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的（如图）．在小学，我们学过自然数、小数和分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数．
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度．如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元．该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%．统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?
结合已有的知识经验和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”，进而引入课题．
活动
二：
探究
与
应用
【探究1】 正、负数的概念
正数：像3，50，7．8%这样大于0的数叫作正数．
负数：像－3，－10，－0．7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数．
3或+3读作“3或正3”，－3读作“负3”．
注意：
（1）有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”．例如，+10，+2，+2．7%．一般情况下，正数前面的“+”省略不写．
采取比较轻松的方式，尽量避免使概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心!
活动
二：
探究
与
应用
（2）一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号．
例如，+10读作“正10”；－3读作“负3”．
【探究2】 0
我们在小学时知道：0表示没有，0不能作除数，0乘任何数都等于0．
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0 ℃．在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：0既不是正数，也不是负数．
【探究3】 用正、负数表示具有相反意义的量
甲汽车向东行驶3 km，乙汽车向西行驶1 km．
蔬菜店某天上午购进黄瓜50 kg，下午售出黄瓜2 kg．
教师：你会用正、负数来表示这些具有相反意义的量吗?
总结：
（1）定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量．
（2）表示法：用正数与负数表示一对具有相反意义的量．把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负．
对0的分析，能够帮助学生加深对0的内涵的理解．
用趣味情境启发学生用正、负数表示具有相反意义的量．让学生初步认识负数，知道负数的产生是生活的需要．
【应用举例】
例1 指出下面各数中的正数、负数：
－2，+313，0，45，2024，－0．02，+3．65，－112．
例2 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2．5 kg．如果用正数表示超出标准质量的克数，那么
（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示?
（2）50 g，－27 g各表示什么意思?
例3 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%， B品牌增长4%，
C品牌增长1%， D品牌减少3%．
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．
通过对实例的分析，让学生知道如何用正、负数表示具有相反意义的量．
【拓展提升】
例4 一批螺帽产品的内径允许的偏差是±0．02 mm，现抽查5个样品，超过规定的毫米数记为正数，不足的毫米数记为负数，检查结果（单位：mm）如下表，则符合要求的产品有（ ）
序号
1
2
3
4
5
结果
+0.031
+0.017
+0.023
－0.021
－0.015
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
例5 某粮食加工厂生产的大米，每袋的标准质量是20 kg，规定合格产品最重不超过20.5 kg，最轻不低于19.8 kg．用正数表示超过标准的质量，用负数表示不足标准的质量，现有10袋大米，它们的质量分别记作－0.3 kg，0.4 kg，－0.1 kg，－0.2 kg，0 kg，－0.25 kg，0.5 kg，－0.15 kg，0.6 kg，－0.06 kg，则这10袋大米的合格率是多少?
通过练习进行针对性的巩固，使学生在掌握基础知识的同时，拓展提升．
活动
三：
课堂
总结
反思
【课堂小结】
问题：本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
处理方式：学生自己结合本节所学知识，根据教师引导先自己总结，在小组内交流讨论后，分小组展示，教师给予点评总结．
通过小组整理，培养学生的归纳、总结能力，形成知识体系．
【当堂训练】
1．下列结论正确的是（ ）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
2．在－7，0，－3.78，+100，－0.27中，负数有.（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若－50元表示支出50元，则+100元表示 ．
4．正常水位为0 m，如果用正数表示水面高于正常水位的高度，那么水位高于正常水位0．2 m记作 ，低于正常水位0.3 m记作 ．
5．指出下面各数中的正数、负数：
－0.3，52，+312，－135，0，－4，2024．
6．某商店利用公式：利润=售价－进价，计算该商店星期一的利润为－30元，星期二的利润为+300元，请说明－30元和+300元的含义．
通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．
【知识网络】
提纲挈领，重点突出．
【作业布置】
习题1.1 T4，T5，T6．
根据内容，重点设置作业，巩固课堂教学效果．
【教学反思】
（1）通过身边常见的生活情境，让学生感受到数不够用了，进而引入新课，容易调动学生的积极性，更能体现正、负数的实际意义．
（2）通过对实际问题的探究，感受正、负数的实际意义，更好地理解负数的概念．让学生正确理解“一个数，如果不是正数，必定是负数或0”，强调“0既不是正数，也不是负数”．
反思，更进一步提升．