2025年高考物理解密之考点专题训练03相互作用——力（Word版附解析）

这是一份2025年高考物理解密之考点专题训练03相互作用——力（Word版附解析），共68页。
A．B．C．D．
2．（2024•开福区校级模拟）如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，为圆心，为轨道上的一点，与水平面夹角为。小球在拉力作用下始终静止在点。当拉力方向水平向左时，拉力的大小为。当将拉力在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力的大小为
A．B．C．D．
3．（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中
A．外力大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
4．（2025•邯郸一模）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”这是诗人高鼎的《村居》。许人勾勒出一幅春光明媚，喜放风筝的美丽春景图。若儿童将风筝放飞到空中后，拉着风筝线盘静止于水平地面上，风筝在如图所示的风的吹拂下恰好也静止在空中，风对儿童的作用力忽略不计。若风对风筝的作用力可认为垂直于风筝面向上，则
A．拉直的风筝细线可能垂直于风筝面
B．地面对儿童的支持力的大小等于风筝和儿童的总重力
C．儿童相对地面具有向右运动的趋势
D．儿童所受合外力大于风筝所受合外力
5．（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的自然长度为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为
A．B．C．D．
6．（2024•广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则
A．B．C．D．
7．（2024•山东）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于
A．B．C．D．
8．（2024•黄州区校级四模）如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为的相框对称地悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为。已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，绳子的最短长度为
A．B．C．D．
9．（2024•镇海区校级模拟）如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
10．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力、，其中垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为，下列说法正确的是
A．B．
C．船受到的横向阻力为D．船前进的动力为
二．多选题（共5小题）
11．（2024•江苏四模）质量均为的相同物块、静止于同一水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.5，现分别给两物块施加等大的作用力，方向如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为，下列说法正确的是
A．若，则受到的摩擦比受到的摩擦小
B．若，则受到的摩擦力与受到的摩擦力大小相等
C．若，则受到的摩擦力比受到的摩擦力小
D．若，则受到的摩擦力与受到的摩擦力大小相等
12．（2024•永春县校级模拟）如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为。下列说法正确的是
A．香肠烤熟前金属杆1对烤肠的支持力大小为
B．香肠烤熟后金属杆1对其支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变大
C．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变小
D．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力不变
13．（2024•凉山州模拟）某同学在家清洁墙面的情景如图所示，他用力推着一个的拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，推力保持在沿轻杆方向上，此时轻杆与竖直墙面的夹角为，推力大小为。已知，，取，则
A．拖把头对墙的压力为
B．拖把头对墙的压力为
C．拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.5
D．拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.75
14．（2024•岳麓区校级模拟）光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆一端连接，直杆可绕在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环，然后固定在直杆的端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则
A．若轻绳段与段均与竖直方向成角，小球和铁环的质量之比为
B．若小球的质量足够大，系统平衡时小球可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆顺时针缓慢转动一小段距离，小球的位置可能不动
D．若通过外力把直杆逆时针缓慢转动一小段距离，小球的位置一定下移
15．（2024•荔湾区校级一模）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是
A．绳的拉力大小减小B．甲所受平台的支持力增大
C．甲所受平台的摩擦力变小D．绳对圆环拉力的合力变小
三．填空题（共5小题）
16．（2024•三明模拟）如图，一橡皮擦置于长塑料直尺的一端，现将直尺沿桌面缓慢向外移动，二者始终保持相对静止，在此过程中，直尺弯曲程度变大，橡皮擦对直尺的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变” ，橡皮擦所受的摩擦力 （选填“增大”、“减小”或“不变” ，直尺对橡皮擦的作用力方向为 。
17．（2023•闵行区二模）如图，质量为的磁吸板擦吸附在竖直的白板上保持静止，白板与板擦之间的动摩擦因数为0.2，现用平行于白板的水平作用力推着板擦做匀速直线运动。板擦对白板的压力是由于 的弹性形变引起的，板擦对白板的压力为 。
18．（2023•蕉城区校级一模）如图所示，物体、的质量，，与、与地面之间的动摩擦因数都为，在外力作用下，和一起匀速运动，则地面对的摩擦力的大小是 ；对的摩擦力的大小是 。取
19．（2023•重庆模拟）如图质量为的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为的拉力作用，则物体所受合力为 ，方向为水平 （选填“向左”或“向右” 。
20．（2023•沙坪坝区校级模拟）民间有一种“三人拔河比赛”，其物理模型俯视图如下：水平地面上画有一个半径为的圆；、、三个人面朝圆外，腰上分别栓有长度都为的轻绳、、，三条绳栓结于点。比赛前三条绳刚伸直且互成；比赛开始后三人可在圆内自由缓慢移动，同时沿自己的绳方向向圆外拉，先出圆圈者胜。
（1）为了增大脚与地面间静摩擦力 。
．同样情况下让体重更重的人参赛
．同样情况下穿与地面摩擦因数更大的鞋子参赛
．同样情况下穿与地面摩擦因数更小的鞋子参赛
（2）随着比赛的持续，某时刻绳结点恰好位于圆心，、、拉绳的力分别为、、。要达到一个势均力敌的平衡，应迅速让，绳夹角调整为 度；若、绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿方向并一直保持，则 会取胜。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•佛山二模）如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与竖直方向成的力，使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到预设位置。当石牌运动到离地面处时，两条绳子同时断裂。石牌继续上升后自由下落。已知石牌质量，取重力加速度，，，忽略空气阻力，求：
（1）的大小；
（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。
22．（2024•浑南区校级模拟）中国的歼战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为的战斗机正沿着与水平方向成角的直线匀速向上攀升，牵引力的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：
（1）飞机受到的升力的大小；
（2）牵引力的大小。
23．（2024•辽宁模拟）如图（a）所示，间距为的两颗钉子固定在相同高度处，将一根长为、不可伸长的轻质细绳和一根原长也为、劲度系数为的轻质橡皮筋的两端连在一起挂在钉子上，用挂钩将一重物挂在细绳上，平衡时挂钩位于细绳中点且细绳之间的夹角，橡皮筋始终未超出弹性限度，不计一切摩擦，重力加速度为。
（1）求重物的质量；
（2）将第三颗钉子钉在两颗钉子中点处，并撤去两端钉子，将橡皮筋和细绳看作新的“弹性皮筋”，如图（b）所示，求此“弹性皮筋”的劲度系数。
24．（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块、相连，、对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链上，对称调节、的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式，。
（1）求杆对物块的作用力大小；
（2）求物块与斜面间动摩擦因数的最小值；
（3）若斜面光滑，对称调节、的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
25．（2023•重庆模拟）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图：厚度的玻璃左右表面平整且竖直；两个相同特制磁力刷、（均可视为质点）之间的吸引力始终沿连线方向，大小与距离成反比。已知的质量为，与玻璃间的动摩擦因数为0.5，滑动摩擦与最大静摩擦大小相等；当、吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，、间的吸引力。
（1）控制从图中位置水平向右缓慢移动，要不下滑，求的最远距离；
（2）控制从图中位置竖直向上缓慢移动，当也恰能从图中位置竖直向上运动时，求连线与竖直方向夹角。
2025年高考物理解密之相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•沙坪坝区校级模拟）下面四个选项中，是国际单位制中的力学基本单位的是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】力的定义和特点
【专题】理解能力；推理法；定性思想；牛顿运动定律综合专题
【分析】根据国际单位制中的力学基本单位的是：、和分析求解。
【解答】解：国际单位制中的力学基本单位的是：、和。故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查了国际单位制，理解哪些物理单位是国际单位制中的基本单位是解决此类问题的关键。
2．（2024•开福区校级模拟）如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，为圆心，为轨道上的一点，与水平面夹角为。小球在拉力作用下始终静止在点。当拉力方向水平向左时，拉力的大小为。当将拉力在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力的大小为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】利用平衡推论求解受力问题
【专题】共点力作用下物体平衡专题；定量思想；学科综合题；应用题；合成分解法；推理论证能力
【分析】当与水平面夹角为分析小球的受力情况，作出受力图，运用合成法分析求得小球的重力。再用同样的方法求解当将拉力在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时拉力 的大小。
【解答】解：当拉力水平向左时，受到竖直向下的重力，沿向外的支持力，以及拉力的作用，如图所示：
根据矢量三角形可得：
当拉力沿圆轨道切线方向时，受力如图所示：
根据矢量三角形可得：
故正确，错误。
故选：。
【点评】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。
3．（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链。轻杆一端与铰链固定连接，另一端固定连接一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的定滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中
A．外力大小不变
B．轻杆对小球的作用力大小变小
C．地面对木板的支持力逐渐变小
D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】
【考点】图解法解决动态平衡问题
【专题】比较思想；图析法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力
【分析】对小球进行受力分析，根据相似三角形法分析出外力和轻杆对小球作用力的变化情况；对木板进行受力分析，根据几何关系结合其平衡状态分析出地面对木板的支持力和地面对木板的摩擦力的变化情况。
【解答】解：、对小球进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示。
根据相似三角形有
缓慢运动过程越来越小，则逐渐减小；由于长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故错误；
、对木板，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下方，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题主要考查了力的动态平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合几何关系分析出力的变化情况即可。
4．（2025•邯郸一模）“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”这是诗人高鼎的《村居》。许人勾勒出一幅春光明媚，喜放风筝的美丽春景图。若儿童将风筝放飞到空中后，拉着风筝线盘静止于水平地面上，风筝在如图所示的风的吹拂下恰好也静止在空中，风对儿童的作用力忽略不计。若风对风筝的作用力可认为垂直于风筝面向上，则
A．拉直的风筝细线可能垂直于风筝面
B．地面对儿童的支持力的大小等于风筝和儿童的总重力
C．儿童相对地面具有向右运动的趋势
D．儿童所受合外力大于风筝所受合外力
【答案】
【考点】静摩擦力的方向；共点力的平衡问题及求解
【专题】整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；定性思想；推理论证能力
【分析】以风筝、风筝与人组成的整体为研究对象进行受力分析，根据利用矢量合成则分析。
【解答】解：．对风筝受力如图
风筝受竖直向下的重力、垂直于风筝面斜向右上方的风力、细线的拉力，风筝静止在空中，受力平衡，根据平衡条件可知，细线的拉力与重力和风力的合力等大，反向共线，故拉直的风筝细线不可能垂直于风筝面，故错误；
．将儿童和风筝看成一个整体受力分析，可知整体受竖直向下的总重力、垂直于风筝面斜向右上方的风力和地面竖直向上的支持力，在竖直方向上，风力沿竖直方向的分力与地面提供的支持力方向相同，故地面对儿童的支持力大小小于风筝和儿童的总重力，故错误；
．将儿童和风筝看成一个整体受力分析，可知整体受竖直向下的总重力、垂直于风筝面斜向右上方的风力和地面竖直向上的支持力，由于风力有向右的分量，则地面对人有向左的静摩擦力作用，整体才能保持平衡状态，所以儿童相对地面具有向右运动的趋势，故正确；
．儿童与风筝都处于平衡状态，则儿童所受合外力等于风筝所受合外力都为零，故错误。
故选：。
【点评】本题以生活实践情境为切入点，以风筝作为情境载体，考查力的合成与分解、力的平衡等知识，关键是能够对风筝进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，根据矢量三角形（图解法）分析各力的变化情况。
5．（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的、、三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心处。将圆环水平放置，在结点处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了。已知轻弹簧的自然长度为，矿泉水的重力为，则弹簧的劲度系数为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】劲度系数及其特点
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力
【分析】由几何关系求出平衡时每根弹簧的长度，得到每根弹簧的伸长量，根据竖直方向受力平衡求解瓶子受到的弹力大小；由胡克定律求出每根弹簧的劲度系数。
【解答】解：结点下降了后，由几何关系可得与之间的长度为。如图所示
由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为
每根弹簧的伸长量均为△
根据竖直方向受力平衡可得
解得劲度系数为
故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查胡克定律和共点力平衡，注意中指弹簧的形变量，不是弹簧的长度。
6．（2024•广西）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则
A．B．C．D．
【答案】
【考点】判断是否存在摩擦力
【专题】比较思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力
【分析】货箱沿着木板下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式分析解答。
【解答】解：货箱沿着木板下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的公式：，又有：，为货箱的重力，为斜面的倾角），联立可得：，因三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，故摩擦因数均相同，可知三个货箱与直木板间摩擦力的大小，即：，故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查了滑动摩擦力大小的计算，基础题目。根据滑动摩擦力的公式解答即可。
7．（2024•山东）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于
A．B．C．D．
【答案】
【考点】力的分解过程中多解和极值的问题；共点力的平衡问题及求解
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；摩擦力专题；共点力作用下物体平衡专题；理解能力
【分析】根据平衡条件和滑动摩擦力公式求解作答。
【解答】解：国产人形机器人“天工”在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用，如图所示：
当机器人“天工”站立和稳定行走时，根据平衡条件，沿斜坡方向
解得斜坡的动摩擦因数
即机器人的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查了共点力作用下物体的平衡和滑动摩擦力公式，理解机器人在斜坡上稳定地站立和行走的条件是解题的关键。
8．（2024•黄州区校级四模）如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为的相框对称地悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为。已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，绳子的最短长度为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】推理能力；共点力作用下物体平衡专题；定量思想；图析法
【分析】以画框为研究对象，分析受力情况，作出力图．两绳拉力的合力与画框的重力大小相等，细绳越短，绳子受到的拉力越大，当细绳拉力达到最大拉力时，细绳最短．根据平衡条件求出此时两绳之间夹角，再几何知识求出细绳的长度。
【解答】解：画（含画框）受力分析图所示：
相框受到重力和两个大小相等的细绳拉力的作用而处于静止状态，
当时，对应于细绳不被拉断的最小长度
由平衡条件有：
故力与 之间的夹角为，
绳子的最小长度为：，故正确，错误。
故选：。
【点评】熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本。
9．（2024•镇海区校级模拟）如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
【答案】
【考点】质点；重心的概念和物理意义；判断是否存在摩擦力
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力
【分析】、研究运动员的滑雪姿态时，分析运动员的大小、形状对研究结果是否有影响、是否可以忽略，进而判断是否可以将其看作质点。
、质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性与运动状态无关，与是否受力无关。
、运动员所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，再结合牛顿第三定律，可判断雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向的关系。
、运动员下蹲过程中，根据运动员姿态变化、质量分布变化情况，判断其重心位置变化情况。
【解答】解：、研究运动员的滑雪姿态时，运动员的身材大小、姿态（即形状）对研究结果有影响，不能忽略，则不可以将运动员看作质点，故错误；
、惯性只与质量有关，与运动状态无关，加速滑行时运动员的质量不变，则其惯性不变，故错误；
、雪地对运动员的摩擦力方向与运动员运动方向相反，由牛顿第三定律可知，雪地所受摩擦力方向与运动员所受摩擦力方向相反，即雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同，故正确；
、运动员下蹲过程中，身体重心会降低，而且由于运动员姿态的变化、质量分布的变化，重心可能会在身体之外，即重心位置会发生变化，故错误。
故选：。
【点评】解答本题，要掌握可将物体看成质点的条件，要掌握惯性的性质、量度，摩擦力的分析，重心等知识，基础题。
10．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力、，其中垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为，下列说法正确的是
A．B．
C．船受到的横向阻力为D．船前进的动力为
【答案】
【考点】正交分解法
【专题】定量思想；合成分解法；平行四边形法则图解法专题；推理论证能力
【分析】将沿垂直于帆面的分力沿航向方向和垂直于航向方向分解，即可求得判断各力之间的关系。
【解答】解：．根据几何关系可得风对帆面的作用力与垂直于航向方向的分力之间的夹角也等于，则，
解得
故错误；
．根据题意可知，船受到的横向阻力与等大反向，即等于，故错误；
．根据题意可知，船前进的动力为沿着航向的分力，则
解得
故正确。
故选：。
【点评】本题是力的分解的问题，能应用平行四边形定则将力进行分解，运用三角函数列出等式。解题时要注意夹角的确定。
二．多选题（共5小题）
11．（2024•江苏四模）质量均为的相同物块、静止于同一水平面上，它们与水平面间的动摩擦因数均为0.5，现分别给两物块施加等大的作用力，方向如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为，下列说法正确的是
A．若，则受到的摩擦比受到的摩擦小
B．若，则受到的摩擦力与受到的摩擦力大小相等
C．若，则受到的摩擦力比受到的摩擦力小
D．若，则受到的摩擦力与受到的摩擦力大小相等
【答案】
【考点】判断是否存在摩擦力；共点力的平衡问题及求解
【专题】学科综合题；定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力
【分析】判断和受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。
两物体均受到静摩擦力作用，根据共点力平衡分析摩擦力大小。
【解答】解：首先判断和受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，
、当时，和均受到静摩擦力作用，，，故错误，正确；
、当时，和均受到静摩擦力作用，，，故错误，正确。
故选：。
【点评】此题考查了摩擦力的判断与计算，研究多个物体的临界问题，一要注意灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合研究，比较简洁。二要明确临界条件：一个相对于另一个物体刚要相对运动时两者间的静摩擦力达到最大。
12．（2024•永春县校级模拟）如图甲所示为烤肠机，香肠放置在两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量为的均匀圆柱体，烤制过程中香肠质量不变，半径变大。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，重力加速度为。下列说法正确的是
A．香肠烤熟前金属杆1对烤肠的支持力大小为
B．香肠烤熟后金属杆1对其支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变大
C．香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变小
D．香肠烤熟后与烤熟前相比，两根金属杆对其合力不变
【答案】
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】定量思想；共点力作用下物体平衡专题；合成分解法；推理能力
【分析】通过半径变大分析重心变高，对香肠受力分析利用受力平衡可分析出支持力的变化情况，根据力的平衡条件分析两根金属杆对其合力的变化情况。
【解答】解：．对香肠进行受力分析如图所示：
根据对称性有
根据平衡条件有
令金属杆之间的距离为，则
可知半径变大，则香肠烤熟后金属杆1对其支持力与竖直方向的夹角比烤熟前变小，由分析可知、均减小，即香肠烤熟后金属杆1对其支持力比烤熟前变小，故错误，正确；
．香肠处于静止平衡状态，合力为0，则两根金属杆对其合力不变，始终与重力等大反向，故正确。
故选：。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
13．（2024•凉山州模拟）某同学在家清洁墙面的情景如图所示，他用力推着一个的拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，推力保持在沿轻杆方向上，此时轻杆与竖直墙面的夹角为，推力大小为。已知，，取，则
A．拖把头对墙的压力为
B．拖把头对墙的压力为
C．拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.5
D．拖把头与墙面之间的动摩擦因数为0.75
【答案】
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】推理法；推理能力；定量思想；共点力作用下物体平衡专题
【分析】：对拖把头受力分析，水平方向根据平衡条件列式求解墙对拖把头的弹力，根据牛顿第三定律求解拖把头对墙的压力；
：竖直方向根据平衡条件列式求解拖把头与墙面之间的动摩擦因数。
【解答】解：．拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，对拖把头受力分析
根据平衡条件可得墙对拖把头的弹力为
根据牛顿第三定律，拖把头对墙的压力为，故正确，错误；
．拖把沿墙竖直向上做匀速直线运动，有
拖把受到的滑动摩擦力为
代入数据联立解得拖把头与墙面之间的动摩擦因数为
故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查共点力作用下的平衡问题，要求学生能正确选择研究对象，受力分析，根据平衡条件列式解题。
14．（2024•岳麓区校级模拟）光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆一端连接，直杆可绕在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环，然后固定在直杆的端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则
A．若轻绳段与段均与竖直方向成角，小球和铁环的质量之比为
B．若小球的质量足够大，系统平衡时小球可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆顺时针缓慢转动一小段距离，小球的位置可能不动
D．若通过外力把直杆逆时针缓慢转动一小段距离，小球的位置一定下移
【答案】
【考点】力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解
【专题】定量思想；推理法；分析综合能力；共点力作用下物体平衡专题
【分析】画出物体的受力分析图，由平衡条件解答质量之比等问题；
由平衡条件结合正交分解法解答。
【解答】解：、受力分析如下图所示，
若轻绳段与段均与竖直方向成角，根据水平方向的合力为零可知：
由几何关系可得，只有与竖直方向的夹角也为，水平方向上合力才可能为零，
对小球在竖直方向有：
对小球水平方向有：
对铁环竖直方向有：
联立可得出小球和铁环的质量之比为，故正确；
、如果小球在半圆弧槽的最低点，那么连接小球的轻绳拉力应该为零，此时整个系统不可能平衡，故错误；
、假设小球位置不变，轻绳拉力不变，端右侧的绳长不变，把直杆顺时针转动一小段距离，段的水平距离变小，由：
由此可知，变小，绳的拉力：将变小，与小球位置不变时，轻绳拉力不变相矛盾，故错误；
、直杆逆时针缓慢转动一小段距离，段的水平距离也是变小，设，如图建立直角坐标系，对小球受力进行正交分解后，可得：
变形可得：，由上式可知，小球质量不变，轻绳拉力变小，变大，小球下移，故正确。
故选：。
【点评】熟练应用平衡条件及正交分解法解答共点力平衡问题，提高应用数学知识解决物理问题的能力。
15．（2024•荔湾区校级一模）建筑工地上，工人用如图所示的方式将重物从平台运到地面。甲、乙两人在同一高度手握轻绳，不计重力的光滑圆环套在轻绳上，下端吊一重物。甲站在点静止不动，乙从点缓慢向点移动一小段距离。此过程中，下列说法正确的是
A．绳的拉力大小减小B．甲所受平台的支持力增大
C．甲所受平台的摩擦力变小D．绳对圆环拉力的合力变小
【答案】
【考点】力的合成与分解的应用；解析法求共点力的平衡
【专题】比较思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力
【分析】对结点处受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，再根据夹角的变化判断绳子的拉力如何变化；对甲受力分析，根据平衡条件列出平衡方程，判断甲所受平台的支持力是否变化；根据平衡条件列出水平方向的平衡方程，结合角度的变化判断绳子的拉力如何变化，进而判断甲所受平台的摩擦力如何变化；根据两边绳子的合力大小等于重物重力大小，判断绳对圆环拉力的合力是否变化。
【解答】解：、根据题图可知，绳子与圆环构成“活结”，则两段绳子上的拉力大小始终相同。设绳子与竖直方向的夹角为，对结点处受力分析如图所示。
根据平衡条件有：
得
当乙从点缓慢向点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的夹角将减小，则知绳子上的拉力将减小，故正确；
、对甲受力分析如图所示。
根据平衡条件有
，
结合，可得，
可知，当乙从点缓慢向点移动一小段距离后，绳子与竖直方向的夹角将减小，甲所受平台的支持力不变，而摩擦力变小，故错误，正确；
、绳对圆环的拉力合力的大小始终等于重物的重力，则绳对圆环拉力的合力不变，故错误。
故选：。
【点评】本题考查动态平衡问题，解决本题的关键要灵活选择研究对象，根据平衡条件列出相关的平衡方程，再进行分析。
三．填空题（共5小题）
16．（2024•三明模拟）如图，一橡皮擦置于长塑料直尺的一端，现将直尺沿桌面缓慢向外移动，二者始终保持相对静止，在此过程中，直尺弯曲程度变大，橡皮擦对直尺的压力 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变” ，橡皮擦所受的摩擦力 （选填“增大”、“减小”或“不变” ，直尺对橡皮擦的作用力方向为 。
【答案】减小；增大；竖直向上。
【考点】牛顿第三定律的理解与应用；共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】定性思想；理解能力；学科综合题；应用题；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题
【分析】根据对物块的受力分析，结合几何关系分析出橡皮擦受到的支持力与摩擦力的变化情况；根据牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，根据平衡条件可分析直尺对橡皮擦的作用力方向。
【解答】解：将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，斜面倾角为，对橡皮擦进行分析，如图所示：
则由平衡条件可得：，，根据牛顿第三定律可知：橡皮擦对尺子的压力的大小为：，在橡皮擦离桌边越来越远时，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角逐渐增大，可知增大，减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，尺子对橡皮擦的摩擦力增大，橡皮擦对尺子的合力不变，大小等于橡皮擦的重力，与重力二力平衡，所以直尺对橡皮擦的作用力方向竖直向上。
故答案为：减小；增大；竖直向上。
【点评】本题关键是会建立物理模型，写出摩擦力、压力的表达式，结合平衡条件、牛顿第三定律分析解题。
17．（2023•闵行区二模）如图，质量为的磁吸板擦吸附在竖直的白板上保持静止，白板与板擦之间的动摩擦因数为0.2，现用平行于白板的水平作用力推着板擦做匀速直线运动。板擦对白板的压力是由于 板擦 的弹性形变引起的，板擦对白板的压力为 。
【答案】板擦，
【考点】弹力的概念及其产生条件
【专题】弹力的存在及方向的判定专题；图析法；分析综合能力；定量思想
【分析】弹力产生的原因是施力物体的形变，对板擦在平行于白板方向上进行受力分析即可得到摩擦力的大小。
【解答】解：弹力的产生是弹性物体发生弹性形变而对外界产生的力，弹力产生的原因是施力物体的形变，所以板擦对白板的压力是由于板擦的弹性形变引起的；
对板擦进行平行于白板的受力分析，如下图所示，重力，水平方向作用力，合力为，由于板擦匀速运动，所以受力平衡，摩擦力也为。
根据滑动摩擦力公式，求得。
故答案为：板擦，。
【点评】此题主要考查受力分析，以及弹力与摩擦力的性质以及计算方法，需要掌握好受力分析的步骤。
18．（2023•蕉城区校级一模）如图所示，物体、的质量，，与、与地面之间的动摩擦因数都为，在外力作用下，和一起匀速运动，则地面对的摩擦力的大小是 70 ；对的摩擦力的大小是 。取
【答案】70，35。
【考点】判断是否存在摩擦力
【专题】整体法和隔离法；摩擦力专题；定量思想；推理能力
【分析】根据整体与隔离来分别进行受力分析，依据牛顿第二定律，与滑动摩擦力的公式，即可求解。
【解答】解：因为、一起在地面上运动，所以与间是静摩擦力，而与地面间是滑动摩擦力，所以有：
对、整体受力分析，根据共点力平衡条件得
对物体有
其中为绳的拉力，大小为
根据牛顿第三定律得，对的摩擦力为
故答案为：70，35。
【点评】对于摩擦力的分析，首先要明确物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，然后才能根据各自的性质进行分析运算。
19．（2023•重庆模拟）如图质量为的物体在动摩擦因数为0.1的水平面上向右运动，在运动过程中受到水平向左、大小为的拉力作用，则物体所受合力为 30 ，方向为水平 （选填“向左”或“向右” 。
【答案】30，向左。
【考点】判断是否存在摩擦力
【专题】摩擦力专题；定量思想；推理法；推理能力
【分析】物体相对水平面向右运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，根据滑动摩擦力公式求解即可，拉力和摩擦力的合力即为物体所受的合力。
【解答】解：对物体受力分析，物体受到重力、支持力、向左的拉力和向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力
物体所合力
方向水平向左。
故答案为：30，向左。
【点评】本题考查摩擦力，解题关键是知道产生滑动摩擦力的条件和滑动摩擦力的求解方法。
20．（2023•沙坪坝区校级模拟）民间有一种“三人拔河比赛”，其物理模型俯视图如下：水平地面上画有一个半径为的圆；、、三个人面朝圆外，腰上分别栓有长度都为的轻绳、、，三条绳栓结于点。比赛前三条绳刚伸直且互成；比赛开始后三人可在圆内自由缓慢移动，同时沿自己的绳方向向圆外拉，先出圆圈者胜。
（1）为了增大脚与地面间静摩擦力 。
．同样情况下让体重更重的人参赛
．同样情况下穿与地面摩擦因数更大的鞋子参赛
．同样情况下穿与地面摩擦因数更小的鞋子参赛
（2）随着比赛的持续，某时刻绳结点恰好位于圆心，、、拉绳的力分别为、、。要达到一个势均力敌的平衡，应迅速让，绳夹角调整为 度；若、绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿方向并一直保持，则 会取胜。
【答案】（1）；（2）90；。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用；判断是否存在摩擦力
【专题】应用数学处理物理问题的能力；共点力作用下物体平衡专题；合成分解法；定量思想
【分析】（1）通常情况下，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力计算公式，分析能够增大脚与地面间静摩擦力的因素。
（2）根据三人拉绳的力的大小，根据力的合成法则，利用余弦定理求出、绳上拉力的合力的表达式，当该合力等于绳上拉力时，可求出、绳夹角。若、绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿方向并一直保持，分析、绳夹角稍微变大后，、绳上拉力的合力如何变化，进而判断哪方会获胜。
【解答】解：（1）通常情况下，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据滑动摩擦力计算公式可知，增大摩擦系数、增大正压力都可以增大滑动摩擦力，体重越重的人，对地面的正压力越大，故选；
（2）要达到一个势均力敌的平衡，与的合力大小应等于，根据力的合成法则，利用余弦定理，应有
代入数据，解得：
即应迅速让、绳夹角调整为，并使两绳合力沿方向，此时，
若、绳夹角调整得稍微更大了一些，但两绳合力仍沿方向并一直保持，则此时，根据力的合成法则，利用余弦定理，可得
与的合力为：
即、绳上拉力的合力大小将减小，小于绳上的拉力，则将获胜。
故答案为：（1）；（2）90；。
【点评】解答本题的关键：一是要明确最大静摩擦力的影响因素；二是要会用余弦定理求合力。
四．解答题（共5小题）
21．（2024•佛山二模）如图，两工人在安装一园林石牌时，通过绳子对石牌同时施加大小相等、方向与竖直方向成的力，使石牌恰好离开水平地面并保持静止，然后突然一起发力把石牌拉起准备安装到预设位置。当石牌运动到离地面处时，两条绳子同时断裂。石牌继续上升后自由下落。已知石牌质量，取重力加速度，，，忽略空气阻力，求：
（1）的大小；
（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间。
【答案】（1）的大小为；
（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为。
【考点】力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解；竖直上抛运动的规律及应用
【专题】推理能力；推理法；定量思想；共点力作用下物体平衡专题；计算题
【分析】（1）对石碑受力分析，根据平衡条件求解的大小；
（2）根据运动学公式求解石碑上升和下落的时间，最后求解从绳断裂到石牌恰好接触地面的总时间。
【解答】解：（1）石牌恰好离开水平地面并保持静止，对石碑受力分析如图所示
根据平衡条件有
解得
；
（2）根据运动学公式，上升过程有
下落过程有
故从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为
代入数据联立解得
。
答：（1）的大小为；
（2）从绳断裂到石牌恰好接触地面的时间为。
【点评】本题考查共点力作用下的平衡问题，要求学生能正确选择研究对象，受力分析，根据平衡条件列式解题。
22．（2024•浑南区校级模拟）中国的歼战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为的战斗机正沿着与水平方向成角的直线匀速向上攀升，牵引力的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，求：
（1）飞机受到的升力的大小；
（2）牵引力的大小。
【答案】（1）飞机受到的升力的大小为；
（2）牵引力的大小。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】计算题；定量思想；方程法；分析综合能力；共点力作用下物体平衡专题
【分析】（1）（2）画出飞机飞行时受力示意图，在飞机飞行速度方向和垂直于飞行速度方向上列平衡方程联立求解。
【解答】解：飞机在空中匀速运动过程受力情况如图所示
（1）（2）沿飞机飞行时速度与垂直速度方向建立坐标系，根据平衡条件有
又
联立解得
答：（1）飞机受到的升力的大小为；
（2）牵引力的大小。
【点评】考查物体的平衡问题，会根据题意画出受力图，结合平衡条件列方程求解相应物理量。
23．（2024•辽宁模拟）如图（a）所示，间距为的两颗钉子固定在相同高度处，将一根长为、不可伸长的轻质细绳和一根原长也为、劲度系数为的轻质橡皮筋的两端连在一起挂在钉子上，用挂钩将一重物挂在细绳上，平衡时挂钩位于细绳中点且细绳之间的夹角，橡皮筋始终未超出弹性限度，不计一切摩擦，重力加速度为。
（1）求重物的质量；
（2）将第三颗钉子钉在两颗钉子中点处，并撤去两端钉子，将橡皮筋和细绳看作新的“弹性皮筋”，如图（b）所示，求此“弹性皮筋”的劲度系数。
【答案】（1）重物的质量为；
（2）“弹性皮筋”的劲度系数为。
【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解
【专题】定量思想；弹力的存在及方向的判定专题；推理法；分析综合能力
【分析】（1）根据受力分析，结合竖直方向受力平衡可求出质量；
（2）根据胡克定律和受力平衡可求出劲度系数。
【解答】解：（1）由题意，橡皮筋形变量为，绳子拉力
受力分析如图所示
根据平衡条件得
解得
（2）此时橡皮筋的形变量记为，则有
设新的“弹性皮筋”的劲度系数为，则有
解得
答：（1）重物的质量为；
（2）“弹性皮筋”的劲度系数为。
【点评】学生在解答本题时，应注意受力分析过程中不要丢力少力，并熟练掌握力的正交分解。
24．（2024•顺庆区校级模拟）如图所示，对称、相同粗糙程度的斜面与竖直方向夹角，硬质轻杆通过光滑铰链与两个相同且质量为的物块、相连，、对称放在斜面上，一质量的物体通过轻绳悬挂在铰链上，对称调节、的位置，使杆与斜面垂直，整个装置处于平衡状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，可能用到的数学公式，。
（1）求杆对物块的作用力大小；
（2）求物块与斜面间动摩擦因数的最小值；
（3）若斜面光滑，对称调节、的位置，使整个装置仍处于平衡状态，求此时杆与水平方向夹角的正切值。
【答案】（1）杆对物块的作用力为；
（2）物块与斜面间动摩擦因数的最小值为；
（3）此时杆与水平方向夹角的正切值为．
【考点】力的合成与分解的应用；共点力的平衡问题及求解
【专题】应用数学处理物理问题的能力；分析综合能力；共点力作用下物体平衡专题；整体法和隔离法；计算题；定量思想
【分析】（1）对点受到的绳子的拉力沿两个杆的方向进行分解，即可求得杆对物块的作用力。
（2）以为研究对象，对其进行受力分析，分别沿杆的方向和斜面的方向进行列式，即可求得物块与斜面间动摩擦因数的最小值。
（3）斜面光滑，处于静止状态，说明这两个物体受力处于平衡状态，对进行受力分析，设出杆与水平方向的夹角，沿斜面方向上列式，结合数学知识即可求得此时杆与水平方向夹角的正切值。
【解答】解：（1）对点进行受力分析，如图1，设为杆的弹力，受绳子的拉力和两个轻杆的弹力而处于平衡状态，对绳子的拉力沿杆的方向进行分解，有：
所以杆对的作用力为
（2）对进行受力分析，受重力、支持力、杆的压力和摩擦力作用，如图2所示．当最大静摩擦力与重力在斜面上的分力大小相等时，动摩擦因数有最小值，设为
沿杆的方向上有：
沿斜面方向有：
又因为
联立并代入数据解得：
（3）斜面光滑，对称调节、的位置，使整个装置仍处于平衡状态，对滑块进行受力分析，受重力受重力，斜面的支持力，杆的压力处于静止状态，如图3所示．
把重力与杆的压力分别沿斜面方向上分解，由物体处于静止状态可知这两个力的分力大小相等，设杆与水平方向夹角为，
结合几何关系，在沿斜面方向上有：
由牛顿第三定律可知，杆的压力等于质量为的物体受到的重力沿杆的方向上的分量，所以有：
联立以上两式解得：
答：（1）杆对物块的作用力为；
（2）物块与斜面间动摩擦因数的最小值为；
（3）此时杆与水平方向夹角的正切值为．
【点评】该题主要是考查了连接体的受力的分析以及物体平衡的条件，对于此类问题，首先要注意正确的选取研究对象，并能正确的对其进行受力分析，要明确相连接的各物体间的相互作用的情况，注意整体法与隔离体法的选择。该题还有一个难点就是三角函数的知识在物理学中的应用。所以要求学生要熟练的掌握相关的数学知识。该题是难度较大一道题。
25．（2023•重庆模拟）在清洁外墙玻璃时可以用磁力刷。如图：厚度的玻璃左右表面平整且竖直；两个相同特制磁力刷、（均可视为质点）之间的吸引力始终沿连线方向，大小与距离成反比。已知的质量为，与玻璃间的动摩擦因数为0.5，滑动摩擦与最大静摩擦大小相等；当、吸附在玻璃两侧表面且水平正对时，、间的吸引力。
（1）控制从图中位置水平向右缓慢移动，要不下滑，求的最远距离；
（2）控制从图中位置竖直向上缓慢移动，当也恰能从图中位置竖直向上运动时，求连线与竖直方向夹角。
【答案】（1）的最远距离为；
（2）连线与竖直方向的夹角为。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用
【专题】推理法；共点力作用下物体平衡专题；定量思想；推理能力
【分析】（1）对进行受力分析，结合摩擦力的计算公式得出的最远距离；
（2）对进行受力分析，根据其运动特点得出连线与竖直方向的夹角。
【解答】解：（1）控制从图中位置水平向右缓慢移动，设的最远距离为，则有
以为对象，有
又
联立解得：
（2）控制从图中位置竖直向上缓慢移动，当也恰能从图中位置竖直向上运动时，设连线与竖直方向夹角为，则有
又
以为对象，有
联立解得：
答；（1）的最远距离为；
（2）连线与竖直方向的夹角为。
【点评】本题主要考查了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合几何关系即可完成解答。
考点卡片
1．质点
【知识点的认识】
（1）定义：用来代替物体的有质量的点．
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．
②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．
（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．
（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：
在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点
B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点
C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点
D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点
分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．
解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．
B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．
C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．
D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．
故选D．
点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．
（2）第二类常考题型是考查概念：
下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B．只有体积很小的物体才能看作质点
C．凡轻小的物体，皆可看作质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．
解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；
B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；
C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；
D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．
故选：D．
点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．
【解题方法点拨】
理想模型及其在科学研究中的作用
在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．
第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．
第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．
第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．
2．竖直上抛运动的规律及应用
【知识点的认识】
1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。
2．特点：
（1）初速度：v0≠0；
（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；
（3）加速度：a＝g，其大小不变，方向始终竖直向下。
3．运动规律：
取竖直向上的方向为正方向，有：
vt＝v0﹣gt，
h＝v0t﹣gt2，
﹣＝2gh；
4．几个特征量：
（1）上升的最大高度hmax＝；
（2）质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间相等t下，t上＝t下＝。
【命题方向】
例1：某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
分析：竖直上抛运动看作是向上的匀减速直线运动，和向下的匀加速直线运动，明确运动过程，由运动学公式即可求出各物理量。
解答：由v＝gt可得，物体的速度减为零需要的时间t＝＝s＝3s，故5s时物体正在下落；
A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h＝＝45m，后两s下落的高度h'＝gt′2＝20m，故总路程s＝（45+20）m＝65m；故A正确；
B、位移h＝v0t﹣gt2＝25m，位移在抛出点的上方，故B正确；
C、速度的改变量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C错误；
D、平均速度v＝＝＝5m/s，故D错误。
故选：AB。
点评：竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v＝at求得。
例2：在竖直的井底，将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出，物体冲出井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：
（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间；
（2）竖直井的深度。
分析：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题可以直接应用整体法进行求解。
解答：（1）设最后1s内的平均速度为
则：m/s
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为v1＝4m/s
设物体被接住时的速度为v2，
则v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，
则物体从抛出点到被人接住所经历的时间t＝+1＝+1＝1.2s；
（2）竖直井的深度即抛出到接住物块的位移，则
h＝v0t﹣gt2＝11×1.2﹣×10×1.22＝6m。
答：（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.2s
（2）竖直井的深度为6m。
点评：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可。
【解题方法点拨】
1．竖直上抛运动的两种研究方法：
（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程。
（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意v0、vt、g、h等矢量的正、负号。一般选取竖直向上为正方向，v0总是正值，上升过程中vt为正值，下落过程中vt为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。
住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
3．力的定义和特点
【知识点的认识】
1.定义：力是物体间的相互作用。
2.三要素：大小、方向、作用点
3.性质
①物质性：力是物体对物体的作用，一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用（即同时存在施力物体和受力物体）。力不能脱离物体而单独存在。‌
②相互性：任何两个物体之间的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体。只要一个物体对另一个物体施加了力，受力物体反过来也肯定会给施力物体增加一个力。这种相互作用力必然是同时产生，同时消失的。‌
③矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。这意味着力的效果不仅取决于其大小，还取决于其方向。
④同时性：力同时产生，同时消失。这意味着力的作用不会随着时间的推移而改变，除非有其他因素介入。
⑤独立性：一个力的作用并不影响另一个力的作用。这意味着在一个力的作用下，另一个力的作用效果不会受到影响。
【命题方向】
关于力的说法中正确的是（ ）
A、力是物体对物体的作用
B、力不能离开受力物和施力物而单独存在
C、只有直接接触的物体才有力的作用
D、力是矢量，其大小可用弹簧秤测量
分析：根据力的概念，分析力能否离开物体而单独存在．不直接接触的物体之间也可能有力的作用．力是矢量，其大小可用弹簧秤测量．
解答：A、力是一个物体对另一个物体的作用。故A正确。
B、由于力是物体对物体的作用，则力不能离开受力物和施力物而单独存在。故B正确。
C、力有接触力，也有不接触力，比如重力、电场力、磁场力等等，说明不直接接触的物体之间也可能有力的作用。故C错误。
D、力既有大小，又有方向，是矢量，其大小可用弹簧秤测量。故D正确。
故选：ABD。
点评：本题要抓住力的物质性：力不能离开物体而单独存在的．力有“三性”：物质性、相互性和矢量性．
【解题思路点拨】
力是物体与物体之间的相互作用，要牢记力的五个性质：物质性、相互性、同时性、矢量性和独立性。
4．重心的概念和物理意义
【知识点的认识】
1.概念：一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
2.性质：重心不是真实存在的，是假象的一个点。
3.思想方法：重心概念的提出用到了等效替代法。
【命题方向】
关于重心的说法中，正确的是（ ）
A、重心是物体所受重力的等效作用点
B、重心是物体上最重的一点
C、重心的位置一定在物体上
D、质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心
分析：重心是物体所受重力的等效作用点，物体的重心不一定在物体上，重心不是物体内最重的一点．物体的重心位置与物体的质量分布、物体的形状有关．用线悬挂的物体静止时，根据平衡条件分析细线方向与重心的关系．
解答：A、我们把物体受到的重力等效与一点，这一点就是重心。重心是物体所受重力的等效作用点。故A正确。
B、物体的重心是重力的作用点，不是物体内最重的一点。故B错误。
C、物体的重心不一定在物体上，也可以在物体之外，比如均匀的圆环，重心在圆环之外。故C错误。
D、物体的重心位置与物体的质量分布、物体的形状两个因素有关，质量均匀形状规则的物体的重心在它的几何中心。故D错误。
故选：A。
点评：本题考查对于重心的理解．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，可以用悬挂法确定薄形物体的重心位置．
【解题思路点拨】
重心是重力的等效作用点，所以只要物体有重力就一定会有重心，但是重心却不一定在物体的几何中心，甚至不一定在物体上。
5．弹力的概念及其产生条件
【知识点的认识】
1．弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．
（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．
（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．
①支撑面的弹力：支持力的方向总是 垂直 于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．
点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．
球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．
球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．
③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．
（4）弹力的大小
对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．
①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．
②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）
③几种典型物体模型的弹力特点如下表．
【知识点的应用及延伸】
弹力有无及方向的判断
问题：怎样判断弹力的有无？
解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．
（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．
①拆除法
即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．
②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．
分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是对概念的考查：
关于弹力，下列说法中正确的是（ ）
A．相互接触的物体之间一定有弹力作用
B．不接触的物体之间也可能有弹力作用
C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面
D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面
分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．
解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．
两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．
B、根据A选项分析，故B错误．
C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．
D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．
故选C．
点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．
（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：
如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（ ）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．
解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．
故选C
点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．
【解题方法点拨】
这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．
6．胡克定律及其应用
【知识点的认识】
1．弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．
（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．
（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．
①支撑面的弹力：支持力的方向总是 垂直 于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．
点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．
球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．
球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．
③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．
2．胡克定律
弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，
其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．
注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．
3．胡克定律的应用
（1）胡克定律推论
在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x
即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．
（2）确定弹簧状态
对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．
（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系
如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查胡克定律：
一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（ ）
A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm
分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．
解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；
若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；
联立解得：k＝；
x2＝；
故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；
故选D．
点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．
（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：
如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（ ）
D.
分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．
解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 F＝k△l ②
由①②联立得 F＝
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a＝＝
对物体研究：FN﹣mg＝ma
解得 FN＝（1+）mg
故选A．
点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．
【解题方法点拨】
这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．
7．劲度系数及其特点
【知识点的认识】
1.劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．
2.它的大小由制作弹簧的材料决定。
3.生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的就是它们的劲度系数不同。
【命题方向】
在弹性限度内，一根弹簧受到50N的压力，其长度压缩了0.2m，则其劲度系数为 ．
分析：胡克定律是：F＝kx，其中F是弹力，k是劲度系数，x是形变量，找到各个数据代入即可．
解答：当弹力F＝50N时，形变量x＝0.2m
代入胡克定律是：F＝kx得：
50＝k×0.2
解得：k＝250N/m
故答案为：250N/m
点评：定律的基本应用，只需要找到所需要的物理量代入胡克定律即可．
【解题思路点拨】
测定了弹簧形变量对应的位移后就可以根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。
8．静摩擦力的方向
【知识点的认识】
静摩擦力是阻碍物体的相对运动趋势的力，所以总是与物体的相对运动趋势方向相反，同时要与接触面相切（沿接触面）。
【命题方向】
下列有关静摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A、只有静止的物体才受静摩擦力
B、静摩擦力与压力成正比
C、静摩擦力的方向一定与接触面相切
D、静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
分析：静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同，但一定与物体相对运动趋势方向相反．运动的物体可能受到静摩擦力作用，最后依据滑动摩擦力公式，即可求解．
解答：A、运动物体可能受静摩擦力作用，当静止物体相对接触物体有相对运动趋势时，会受到静摩擦力，故A错误；
B、滑动摩擦力与压力成正比。故B错误；
C、静摩擦力的方向一定与接触面相切，故C正确；
D、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同。比如在平直公路上行驶的汽车，车厢地板随汽车一起运动的物体，在启动过程中所受静摩擦力与运动方向相同，在减速过程中，静摩擦力方向与运动方向相反。故D错误。
故选：C。
点评：静摩擦力的方向可以根据静摩擦力总是阻碍物体的间相对运动趋势来理解其方向，注意静摩擦力大小与方向判定，同时理解静摩擦产生条件．
【解题思路点拨】
静摩擦力的方向总是与相对运动趋势的方向相反，所以可以先判断出物体的相对运动趋势，再分析静摩擦力的方向情况。
9．判断是否存在摩擦力
【知识点的认识】
1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。
2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：
①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。
a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。
②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。
【命题方向】
如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（ ）
A、甲、乙之间一定有摩擦力
B、水平地面对乙没有摩擦力
C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右
D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右
分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．
解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；
B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；
C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；
D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。
故选：AC。
点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．
【解题思路点拨】
对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。
10．正交分解法
【知识点的认识】
1．力的分解
（1）力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解．
（2）力的分解法则：满足平行四边形定则．
2．正交分解法
将一个力（矢量）分解成互相垂直的两个分力（分矢量），即在直角坐标系中将一个力（矢量）沿着两轴方向分解，如果图中F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：
Fx＝F•csφ，①
Fy＝F•sinφ，②
F＝，③
tanφ＝，④
正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点，
①x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择的合理，则解题较为方便：
②正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解．
【命题方向】
如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为500N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为 N，在船的侧面所受的推力为 N。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
分析：将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小．
解答：将力F进行分解，如图所示
则有：F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300N
F2＝Fcs37°＝500×0.8N＝400N
故答案为：300N，400N.
点评：考查应用平行四边形定则将力进行分解，运用三角函数列出等式．注意夹角的确定，同时风吹帆的力垂直于帆．
【解题思路点拨】
正解分解法的步骤如下：
1.建立直角坐标系，一般有两种：
①沿水平方向的直角坐标系
②沿斜面方向的直角坐标系
要根据具体的问题选择建立。
2.正交分解：从力分别投影到x轴和y轴上。
3.分力的表示：通过三角函数，表示出分力的大小。
11．力的分解过程中多解和极值的问题
【知识点的认识】
1.两个已知的力求合力，根据平行四边形定则可知，合力是唯一确定的。而给出合力，求分力的时候，可以分解出无数个平行四边形，所以有无数组解。而如果在分解时加以限制，分力的情况也会有所不同。
2.已知两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解，如图（a）所示，力F可在不同方向上进行分解．
要得到唯一确定的解应附加一些条件：
①已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小．
图（b）所示把已知合力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2．
②已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向．
如图（c）已知合力F、分力F1，则连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2．
③已知合力、一个分力F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向（无解、有一组解或两组解）．
如上图所示，已知力F、α（F1与F的夹角）和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．
a．当F2＜Fsinα时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图（a）所示．
b．当F2＝Fsinα时，圆与F1相切，此时有一解，如图（b）所示．
c．当F≥F2＞Fsinα时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图（c）所示．
d．当F2＞F时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图（d）所示．
【命题方向】
一、求分力的最小值
物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（ ）
A、Fcsθ B、Fsinθ C、Ftanθ D、Fctθ
分析：合力沿着OO′方向，根据三角形定则，可以求出此时最小的力F′。
解答：由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以B正确。
故选：B。
点评：本题考查了分力与合力的关系，应用三角形定则可以较简便的解决这一类的问题。
二、讨论解的个数
分解一个力时，若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，且合力与两个分力的夹角均不为零，则分解结果是（ ）
A、只有唯一组解 B、一定有两组解 C、可能有无数组解 D、可能有两组解
分析：已知合力的大小为F，一个分力的方向已知，与F成θ夹角，另一个分力的最小值为Fsinθ，由一个分力的大小与最小值大小进行比较，并根据三角形定则可知分解的组数．
解答：已知一个分力有确定的方向，与F成θ夹角，知另一个分力的最小值为Fsinθ，
而另一个分力大小大于Fsinθ，而小于F，所以分解的组数有两组解。
若另一个分力大小小于Fsinθ，所以分解的组数无解。
若另一个分力大小等于Fsinθ，所以分解的组数有一组解。故D正确，A、B、C错误；
故选：D。
点评：解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，知道平行四边形定则与三角形定则的实质是相同的．
【解题思路点拨】
力的分解问题，无论是讨论解的个数，还是最小值，最好借助图像，通过三角形定则进行处理，会比较形象直观。同时要注意一个小规律，一般最小值都出现在垂直的情况。
12．力的合成与分解的应用
【知识点的认识】
本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。
【命题方向】
假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（ ）
A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．
解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。
在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。
但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。
故选：D。
点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．
【解题思路点拨】
对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。
13．共点力的平衡问题及求解
【知识点的认识】
1.共点力
（1）定义：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这几个力叫作共点力。
（2）力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。
2.共点力平衡的条件
（1）平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。
（2）平衡条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.对共点力平衡条件的理解及应用
合外力等于0，即F合＝0→正交分解法，其中Fx合和Fy合分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力。
4.平衡条件的推论
（1）二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。
（2）三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。
（3）多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外（n﹣1）个力的合力等大、反向。
5.解答共点力平衡问题的三种常用方法
6.平衡中的临界、极值问题
a.临界问题
（1）问题特点：
①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。
②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
（2）分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
b.极值问题
（1）问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。
（2）分析方法：
①解析法：根据物体平衡的条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
②图解法：根据物体平衡的条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
7.“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”模型
（1）“活结”与“死结”模型
①“活结”一般是由轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳上弹力的大小一定相等，两段绳合力的方向一定沿这两段绳夹角的平分线。
②“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳上的弹力不一定相等。
（2）“活杆”与“死杆”模型
①“活杆”：指轻杆用转轴或铰链连接，当轻杆处于平衡状态时，轻杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起轻杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
②“死杆”：若轻杆被固定，不发生转动，则轻杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端B装有一个小滑轮，绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂重物m。滑轮对绳的作用力应为图丙中两段绳中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB杆弹力的方向不沿杆的方向。
【命题方向】
例1：在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一质量为m的重物。当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是（ ）
A.FA＝FB＝FC＝FD
B.FD＞FA＝FB＞FC
C.FA＝FC＝FD＞FB
D.FC＞FA＝FB＞FD
分析：对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力；滑轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线。
解答：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，丙图中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，甲图和乙图中的夹角相同，则绳子拉力合力相等，则杆的弹力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小顺序为：FD＞FA＝FB＞FC，故B正确，ACD错误。
故选：B。
本题考查的是力的合成与平衡条件在实际问题中的应用，要注意杆的弹力可以沿着杆的方向也可以不沿着杆方向，结合平衡条件分析是关键。
例2：如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（ ）
A.两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B.两绳的拉力和重力不是共点力
C.两绳的拉力大小均为G
D.两绳的拉力大小均为
分析：两绳的拉力和重力是共点力，根据合力为零分析AB选项；根据对称性可知，左右两绳的拉力大小相等，分析日光灯的受力情况，由平衡条件求解绳子的拉力大小。
解答：B．对日光灯受力分析如图：
两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力，故B错误；
A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，故A正确；
CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知：G＝，F1＝F2，解得：F1＝F2＝，故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题主要是考查了共点力的平衡，解答本题的关键是：确定研究对象、进行受力分析、进行力的合成，利用平衡条件建立方程进行解答。
例3：如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（ ）
A.mg
B.mg
C.mg
D.mg
分析：根据物体的受力平衡，依据几何关系求解即可。
解答：依题得，要想CD水平，则各绳都要紧绷，根据几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°，结点C受力平衡，则受力分析如图所示
因此CD的拉力为 T＝mg•tan30°
D点受CD绳子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，则D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1以及另一分力F2。
由几何关系可知，当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小，因此有
F2min＝T•sin60°＝mg
故ABD错误，C正确。
故选：C。
点评：本题考查的是物体的受力平衡，解题的关键是当F2与BD垂直时，F2最小，F2的大小即为拉力大小。
例4：如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），求：
（1）细绳AC的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；
（2）轻杆BC对C端的支持力；
（3）轻杆HG对G端的支持力。
分析：（1）根据力的分解及几何关系解答。
（2）图甲中对滑轮受力分析，运用合成法求解细绳AC段的张力FAC与轻杆BC对C端的支持力；
（3）乙图中，以C点为研究对象，根据平衡条件求解细绳EG段的张力F2以及轻杆HG对G端的支持力。
解答：下图（a）和下图（b）中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图（a）和右图（b）所示，根据平衡规律可求解。
（1）上图（a）中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；
上图（b）中由于FTEGsin30°＝M2g
得FEG＝2M2g
所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。
（2）上图（a）中，根据FAC＝FCD＝M1g且夹角为120°
故FNC＝FAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向斜右上方。
（3）上图（b）中，根据平衡方程有FNG＝＝M2g，方向水平向右。
答：（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比为；
（2）轻杆BC对C端的支持力为M1g，指向斜右上方；
（3）轻杆HG对G端的支持力大小为M2g 方向水平向右。
点评：本题首先要抓住定滑轮两端绳子的特点，其次要根据平衡条件，以C、G点为研究对象，按力平衡问题的一般步骤求解。
【解题思路点拨】
1.在分析问题时，注意“静止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，。
2.解答共点力平衡问题的一般步骤
（1）选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体（整体法或隔离法）。
（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图。
（3）对研究对象所受的力进行处理，对三力平衡问题，一般根据平衡条件画出力合成时的平行四边形。对四力或四力以上的平衡问题，一般建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行分解。
（4）建立平衡方程，对于四力或四力以上的平衡问题，用正交分解法列出方程组。
3.临界与极值问题的分析技巧
（1）求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。
（2）临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。
14．利用平衡推论求解受力问题
【知识点的认识】
当物体处于平衡状态时，所受的合力一定为零，利用这一特点来解决受力问题。
【命题方向】
如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（ ）
A、大于2N，方向沿杆末端的切线方向
B、大小为1N，方向平行于斜面向上
C、大小为2N，方向垂直于斜面向上
D、大小为2N，方向竖直向上
分析：掌握二力平衡条件，对小球进行受力分析，小球受重力和杆对它的弹力作用，又由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一直线上．
解答：小球受重力和弹力作用，由于小球处于静止状态，所以重力和弹力是一对平衡力，重力大小为2N，方向竖直向下，所以弹力大小也为2N，方向竖直向上。
故选：D。
点评：此题考查了二力平衡条件的应用，根据二力平衡条件是判断杆的弹力和方向的很好的办法．此题很容易受到斜面角度和杆的弯曲程度的影响，从而造成弹力方向判断失误．
【解题思路点拨】
在求解平衡问题时，有时可以利用二力平衡，快速解题。
15．解析法求共点力的平衡
【知识点的认识】
1.用解析式法解决动态平衡问题时，可用角度为变量，也可用几何线段的长度为变量。由表达式判定力的变化情况时，需切实注意变量的取值范围。
2.解析式法可解决三力作用下的动态问题，也可解决多个力作用下的动态问题。
【命题方向】
一只蜗牛沿着如图所示的树枝从右端向左端缓慢爬行，蜗牛质量为m，重力加速度为g，蜗牛和树枝间的动摩擦因数为μ，在蜗牛从右端缓慢爬到左端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、树枝对蜗牛的最大支持力为mg
B、树枝对蜗牛的最大摩擦力为μmg
C、蜗牛受到的摩擦力先增大后减小
D、树枝对蜗牛的作用力大小不断变化
分析：蜗牛沿着树枝从左向右缓慢爬行过程，坡角先变小后变大，根据平衡条件列式分析。
解答：ABC、设树枝坡角为α，蜗牛受重力mg、支持力N、静摩擦力f，蜗牛在三个力作用下平衡；根据平衡条件可得：
N＝mgcsα，
f＝mgsinα，
由于坡角α先变小后变大，故支持力N先变大后变小，静摩擦力先变小后变大；当α＝0时，支持力N＝mg最大；故A正确、BC错误；
D、树枝对蜗牛的作用力是静摩擦力和支持力的合力，始终与重力平衡，故大小和方向一直不变，故D错误；
故选：A。
点评：本题关键是明确蜗牛的受力情况以及坡角的变化情况，然后根据平衡条件列式分析。
【解题思路点拨】
通过受力分析、力的分解，找到各力之间的几何关系，从而根据角度变化分析力的变化。
16．图解法解决动态平衡问题
【知识点的认识】
本考点使用的情况是三个力中，一个力恒定，还有一个力方向恒定，如图：
【命题方向】
如图所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ角缓慢增大时（θ＜90°），则（ ）
A、墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小
B、墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小
C、墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大
D、墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大
分析：对球进行正确受力分析，把握其受力特点：一个力大小和方向不变（重力），一个力方向不变（墙给球的支持力），另一个力的大小、方向均发生变化（挡板给球的作用力），对于这类动态平衡问题，可以采用“图解法”进行．
解答：以小球为研究对象，处于平衡装态，根据受力平衡，有：
由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，挡板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故BCD错误，A正确。
故选：A。
点评：熟练掌握分析动态平衡的各种方法，正确分析动态平衡问题是对学生的基本要求，在平时训练中要加强这方面的能力培养．
【解题思路点拨】
首先构建三角形或平行四边形，然后根据题目中的条件，动态分析受力情况。
17．牛顿第三定律的理解与应用
【知识点的认识】
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：
【命题方向】
题型一：牛顿第三定律的理解和应用
例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（ ）
A．作用力与反作用力的合力为零
B．先有作用力，然后才产生反作用力
C．作用力与反作用力大小相等、方向相反
D．作用力与反作用力作用在同一个物体上
分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．
解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．
B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．
C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．
D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．
故选：C．
点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．
【解题方法点拨】
应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点
（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．
（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．
（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．
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项目
轻绳
轻杆
弹簧
形变情况
伸长忽略不计
认为长度不变
可伸长可缩短
施力与受力情况
只能受拉力或施出拉力
能受拉或受压，可施出拉力或压力
同杆
力的方向
始终沿绳
不一定沿杆
沿弹簧轴向
力的变化
可发生突变
同绳
只能发生渐变