2025年中考物理实验题型突破之真题汇编实验14探究杠杆的平衡条件(原卷版+解析)

这是一份2025年中考物理实验题型突破之真题汇编实验14探究杠杆的平衡条件(原卷版+解析)，共53页。试卷主要包含了 实验目的， 实验器材及图像， 实验步骤， 实验结论及应用， 实验补充， 常考实验问题，5N），0　cm；等内容，欢迎下载使用。
1. 实验目的：探究杠杆平衡的条件。
2. 实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。
（1）杠杆：实验主体。
（2）钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。
（3）细线：实验连接。
（4）刻度尺：测量力臂长短。
3. 实验步骤
步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。
步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。
步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。
步骤④整理实验器材。
4. 实验结论及应用
根据实验记录数据，探究结论是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。
5. 实验补充
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
※①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
（3）杠杆中最小力的问题及力臂的画法：
①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
※画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
（4）杠杆的分类及应用：
※既省力又省距离的杠杆时不存在的。
6. 常考实验问题
（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离l0＝5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆 是 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到 水平 位置平衡。
（2）开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿 竖直 方向。
（3）分析实验数据，得到的结论是： F1l1＝F2l2 （填写表达式）；
（4）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 力臂 。
（5）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 寻找普遍规律 。
（6）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（7）将砝码换成测力计的好处是：能直接测出拉力的大小，实验操作方便。
（8）选择杠杆终点作为支点的好处：消除杠杆自身重力对实验的影响。
精选真题汇编
1．（2023•阜新）小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 调节，使其在水平位置平衡。
（2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 。
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 。
（4）如图丙所示的剪刀属于 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的
位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。
2．（2023•襄阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在A处挂总重2N的钩码，在B处用测力计竖直向上拉，其示数为 N；如果在B处斜向上拉，测力计的示数将变 。
3．（2022•朝阳）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量 。
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件： 。
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会 （选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
4．（2022•益阳）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向 移动；
（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是 （填序号）；
A.多次测量求平均值，减小误差 B.寻找规律的普遍性
（3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图乙所示，这样容易造成交通安全事故。若以后
轮为支点，货物对货车压力F的力臂用L1表示，货车重力G的力臂用L2表示，货车之所以会翘起来，是因为FL1 GL2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
5．（2022•沈阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的
（选填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆平衡条件是： ；
（3）如图甲所示先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的 端会下沉；
（4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力，l2是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，在B点施加的最小动力F1的方向是 。
6．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 。
7．（2023•通辽）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）。
（1）挂钩码前，杠杆如图甲所示。此时正确的操作是向 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 （选填“左”或“右”）移动 个格。
（3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐
（选填“变大”或“变小”），原因是 。
8．（2023•青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
9．（2023•济宁）利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是方便测量 ；
（2）为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是 ；
（3）如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；
（4）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 （选填“近”或“远”）的提纽。
10．（2022•长春）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在 位置平衡。
（2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂 个钩码，使杠杆再次在原位置平衡。
（3）画出A点所受拉力的力臂l。
（4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：duì，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于 杠杆。
11．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：

（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 杠杆。
12．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 。
13．（2023•仙桃）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为 cm；
（3）分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 （用F1、F2、l1、l2表示）；第3次实验的杠杆类型属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例： ；并简要说明你的判断理由 。
（4）如图丙，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将 。（填选项代码）
A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小
14．（2023•武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如表所示。
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 。
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 N。
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F＝1.5N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
15．（2022•岳阳）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。
（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）。
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是 （填序号）。
A.取平均值，减小误差 B.避免偶然性，寻找普遍规律
（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量 （填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
16．（2022•广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 时，拉力最小，大小为 N。
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1：l2＝ ，若两边同时各取走—枚硬币，则杠杆的 端将下沉。
17．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 ，②为 。
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 （选填“OA”“OB”或“AB”）。
18．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 。
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
19．（2022•徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向 移动；
（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为 cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是 ；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？ 。
20．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动 B.将右侧钩码向右移动 C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
分析数据可得杠杆的平衡条件： 。
21．（2022•丹东）“探究杠杆的平衡条件”实验
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态。为方便测量 ，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中。改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如下表所示。
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： （用F1、l1、F2、l2表示）。
（3）如图乙所示，在 （选填“A”、“B”或“C”）点竖直 （选填“向上”或“向下”）拉时，可使杠杆保持水平位置平衡，此时杠杆属于省力杠杆。
（4）在完成实验后，小辉利用杠杆平衡条件完成了老师提出的问题。如图丙所示，轻质杠杆可绕O点转动，它的中点挂有100N的重物，在杠杆右端用竖直向上的力F＝ N，可使杠杆在水平位置平衡。
22．（2023•永州）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调节；
（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表；
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： ；
（3）本次探究经过多次实验的目的是 ；
A.减小实验误差 B.寻找普遍规律
（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa Fb（选填“大于”、“等于”，“小于”）。
23．（2023•菏泽）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 和 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 kg。
24．（2022•雅安）如图1所示是某同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）：
（1）杠杆放在支架上后，在图1甲所示位置静止，这时的杠杆处于 （填“平衡”或“不平衡”）状态，为了将杠杆调至水平位置平衡，他将左端平衡螺母向 （填“左”或“右”）端调节。
（2）图1乙中，在水平位置平衡的杠杆A处挂两个钩码，则在B处需挂 个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡；实验中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是便于直接测量 ；经过多次实验得出杠杆平衡条件为 。
（3）保持杠杆水平位置平衡，将图1丙中的弹簧测力计由竖直位置缓慢向右转动至虚线位置，弹簧测力计示数将 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）实验中保持阻力F2及阻力臂l2不变，多次改变动力F1与动力臂l1，收集数据并在坐标系中绘制出动力F1与动力臂l1的关系图像（如图2所示），由图像分析可知：当F＝ N时，l1＝30cm。
（5）如图3甲所示，粗细不均匀的胡萝卜在水平位置平衡。将胡萝卜沿虚线位置分割成两部分，如图3乙所示，P点为胡萝卜左边部分重心位置，Q点为胡萝卜右边部分重心位置，根据杠杆平衡条件分析可知，左边部分胡萝卜所受的重力 （填“大于”“小于”或“等于”）右边部分胡萝卜所受的重力。
25．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 N。
26．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
27．（2022•宜宾）如图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如表；由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是： 。
（3）进行3次实验的目的是 （单项选择，选填正确答案标号）；
A.取平均值减小误差 B.归纳出物理规律 C.使每组数据更准确
（4）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 。
（5）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数 （选填“大”或“小”）；
（6）如图丁，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒
（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”；
（7）如图戊，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 的（选填“均匀”或“非均匀”）。
28．（2022•眉山）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。
（1）杠杆处于如图甲状态时，若要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。杠杆是否处于水平位置平衡，是由杠杆与重垂线是否垂直来判断的，这是利用了重力的方向总是 。
（2）小叶同学完成一次操作后，实验现象如图乙所示。记录的数据为：动力F1＝2N，动力臂l1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂l2＝2cm。他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，你认为他的结论是 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 。
（3）小叶与同学又将实验改装成图丙，在A处正下方悬挂一不吸水的石块，B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F＝4N，杠杆恰好在水平位置平衡，此时杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若将该石块浸没在水中且不触底，要使杠杆在水平位置再次平衡，应在B处竖直向上施加拉力为 N。（已知ρ石＝2.0×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10
0.5
20
2
1.5
10
1.0
15
3
2.0
15
1.5
20
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10

0.15
实验次数
方案一
方案二
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
3
3
3
5
2
2
2
4
3
3
1
1
2
5
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
16.0
1.0
2
1.0
15.0
1.0
15.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
0.5
0.3
1
0.15
2
1.5
0.1
3
0.05
3
3
0.1
1.5
0.2
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20.0
1.0
10.0
2
1.0
15.0
1.5
10.0
3
1.5
10.0
0.5
30.0
…
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
20
15
1.5
20
实验14 探究杠杆的平衡条件
基础考点梳理
1. 实验目的：探究杠杆平衡的条件。
2. 实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。
（1）杠杆：实验主体。
（2）钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。
（3）细线：实验连接。
（4）刻度尺：测量力臂长短。
3. 实验步骤
步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。
步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。
步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。
步骤④整理实验器材。
4. 实验结论及应用
根据实验记录数据，探究结论是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。
5. 实验补充
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
※①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
（3）杠杆中最小力的问题及力臂的画法：
①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
※画杠杆示意图时应注意：
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
（4）杠杆的分类及应用：
※既省力又省距离的杠杆时不存在的。
6. 常考实验问题
（1）实验前，用刻度尺测得杠杆相邻刻度线间距离l0＝5.00cm；将杠杆安装到支架上后静止如图甲所示，此时杠杆 是 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；按照实验要求，小明应该将杠杆调节到 水平 位置平衡。
（2）开始实验探究，将钩码用细线悬挂在杠杆左侧，在杠杆右侧用弹簧测力计拉住杠杆，使杠杆处于水平平衡状态，此过程中应该注意使弹簧测力计拉线沿 竖直 方向。
（3）分析实验数据，得到的结论是： F1l1＝F2l2 （填写表达式）；
（4）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量 力臂 。
（5）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是 寻找普遍规律 。
（6）如图丙所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（7）将砝码换成测力计的好处是：能直接测出拉力的大小，实验操作方便。
（8）选择杠杆终点作为支点的好处：消除杠杆自身重力对实验的影响。
精选真题汇编
1．（2023•阜新）小新利用如图所示实验装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）如图甲所示已静止的杠杆，将平衡螺母向 左 调节，使其在水平位置平衡。
（2）多次改变钩码的个数和位置，并使杠杆在水平位置平衡（如图乙所示），得到如下实验数据。分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 F1l1＝F2l2 。
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 寻找普遍规律 。
（4）如图丙所示的剪刀属于 省力 杠杆，工人师傅用该剪刀修剪树枝时，应把树枝放在剪刀的 C 位置，树枝最容易被剪断（选填“A”“B”或“C”）。
【答案】（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）寻找普遍规律；（4）省力；C。
【解答】解：（1）杠杆如图甲所示，右端向下倾斜，则重心应向左移动，故应向左调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆处于水平位置平衡；
（2）根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律；
（4）如图丙所示的剪刀，动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力，所以属于省力杠杆；为了树枝更容易被剪断，应尽量减小阻力臂，所以应把树枝放在剪刀的C位置。
故答案为：（1）左；（2）F1l1＝F2l2；（3）寻找普遍规律；（4）省力；C。
2．（2023•襄阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中。
（1）在调节杠杆水平平衡时，如果杠杆左端下沉应将平衡螺母向 右 调节；
（2）如图所示让杠杆保持水平静止，如果在A处挂总重2N的钩码，在B处用测力计竖直向上拉，其示数为 1 N；如果在B处斜向上拉，测力计的示数将变 大 。
【答案】（1）右；（2）1；大。
【解答】解：（1）左端下沉，说明右端较高，则应将左边或右边的平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆一个小格代表L，根据杠杆的平衡条件有2N×2L＝F×4L，解得F＝1N；
弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OB，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。
故答案为：（1）右；（2）1；大。
3．（2022•朝阳）小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量 力臂 。
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2） 。
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，杠杆会 右侧下降 （选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）。
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右、力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）右侧下降；（4）变大。
【解答】解：（1）杠杆如图甲所示，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母，使杠杆处于水平位置平衡时，便于我们直接读数力臂大小；
（2）根据表格中的实验数据得出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；
（3）若一个钩码重G，每一个小格长L，如图乙所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一格，则左侧4G×2L＝8GL，右侧3G×3L＝9GL，因为8GL＜9GL，所以杠杆不能平衡，右侧下降；
（4）弹簧测力计逐渐向左倾斜拉杠杆，拉力的力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大。
答案为：（1）右、力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）；（3）右侧下降；（4）变大。
4．（2022•益阳）在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）没有挂钩码时，杠杆静止时的状态如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向 右 移动；
（2）杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。然后改变动力和动力臂，相应调节阻力和阻力臂，再做几次实验。再做几次实验的目的是 B （填序号）；
A.多次测量求平均值，减小误差 B.寻找规律的普遍性
（3）当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图乙所示，这样容易造成交通安全事故。若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用L1表示，货车重力G的力臂用L2表示，货车之所以会翘起来，是因为FL1 ＞ GL2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）右；（2）B；（3）＞。
【解答】解：（1）要使杠杆在水平位置处于平衡状态，平衡螺母向上翘的右端移动；
（2）通过实验总结归纳出物理规律时，一般要进行多次实验，获取多组实验数据归纳出物理规律才具有普遍性，结论才正确，所以在探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，故选：B；
（3）货物对货车压力F的力臂用L1表示，货车重力G的力臂用L2表示，货车之所以会翘起来，说明FL1＞GL2。
故答案为：（1）右；（2）B；（3）＞。
5．（2022•沈阳）在“探究杠杆平衡条件”的实验中
（1）杠杆没挂钩码时需要向右调节杠杆两端的螺母，才能使杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的 右 （选填“左”或“右”）端高；
（2）小雨通过改变钩码数量并移动钩码位置，使杠杆在水平位置平衡，多做几次实验，将得到的数据填入表中。分析表中数据，得到杠杆平衡条件是： F1L1＝F2L2 ；
（3）如图甲所示先在杠杆左侧挂4个钩码，后在右侧A处挂3个钩码，根据得到的杠杆平衡条件可以判断出杠杆的 右 端会下沉；
（4）小雨想用撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力，l2是阻力臂，如图乙所示，为了撬动石头，在B点施加的最小动力F1的方向是 垂直于OB向下 。
【答案】（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）右；（4）垂直于OB向下。
【解答】解：（1）杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；
（2）由表格中数据知，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（3）一个钩码的重力为G，设杠杆一个小格代表L，
左端：F1L1＝4G×L＝4GL，右端：F2L2＝3G×2L＝6GL，
则F1L1＜F2L2，即杠杆不能在水平位置保持平衡，向右端下沉；
（4）如图乙所示，为了撬动石头，最长的动力臂为OB，所以在B点施加的最小动力F1的方向是垂直于OB向下。
故答案为：（1）右；（2）F1L1＝F2L2；（3）右；（4）垂直于OB向下。
6．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 0.20 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 不能 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 。
【答案】（1）0.20；（2）不能；右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小
【解答】解：（1）根据F1l1＝F2l2可知，第2次实验数据中的阻力臂l2应为：l2＝＝＝0.20m；
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线，此时右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小，在右边挂钩码拉力不变、左端拉力、左端拉力的力臂不变的情况下，杠杆不能平衡。
故答案为：（1）0.20；（2）不能；右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小。
7．（2023•通辽）如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5N）。
（1）挂钩码前，杠杆如图甲所示。此时正确的操作是向 右 （选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）接下来，在A、B两处挂上如图乙所示的钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B处所挂钩码向 左 （选填“左”或“右”）移动 2 个格。
（3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 变大 （选填“变大”或“变小”），原因是 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆平衡；
（2）设一个钩码重为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件可得G×6L＝3G×nL
解得n＝2，
故应该将B处所挂钩码须向左移动2格；
（3）弹簧测力计在B处竖直向下拉时，拉力的方向竖直向下与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；弹簧测力计在逐渐旋转过程中，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂不再等于支点到力的作用点的距离，即动力臂变小，根据杠杆平衡条件得，动力变大，阻力和阻力臂不变，则弹簧测力计的示数变大。
故答案为：（1）右；（2）左；2；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力慢慢变大。
8．（2023•青岛）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 水平 位置平衡最便于测量力臂。
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 大小 和力臂有关。
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中。
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 ＝ F2l2。
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1。
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 杠杆自重对杠杆平衡有影响 。
【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①见解答；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。
【解答】解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
（2）如果在左侧钩码下增加一个钩码，杠杆左侧力和力臂，左侧力臂不变，力变大，根据杠杆平衡条件可知，杠杆将失去平衡，由此可以猜想：杠杆平衡可能与力的大小有关；
（3）由图丙可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在10cm处，右端挂了两个钩码，位置在15cm处，结合表中数据可知，杠杆右侧的阻力数值1.0；
根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2；
（4）①从支点到力的作用线的距离叫力臂，从支点向动力作用线作垂线，垂线段的长度即力臂，如图：
②图丁中，设杠杆的重力为G，力臂为lG，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2+GlG，
由丁图可知lG≠0，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时F1l1＞F2l2。
故答案为：（1）水平；（2）大小；（3）1.0；＝；（4）①见解答；②杠杆自重对杠杆平衡有影响。
9．（2023•济宁）利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）调节螺母，将没挂钩码的杠杆调节至水平位置平衡，如图甲所示，其目的是方便测量 力臂 ；
（2）为探究杠杆的平衡条件，小明设计了以下两种收集实验数据的方案，其中合理的是 方案二 ；
（3）如图乙所示，在A处挂3个钩码，则应在B处挂 2 个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；
（4）杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较 近 （选填“近”或“远”）的提纽。
【答案】（1）力臂；（2）方案二；（3）2；（4）近
【解答】解：（1）当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，便于测量力臂的大小；
（2）为探究杠杆的平衡条件，实验中应多次测量，需要改变动力、阻力的大小，故方案二合理；
（3）在A处挂3个钩码，根据杠杆的平衡条件可知：F1L1＝3G×2L＝6GL＝nG×3L，所以可以在右端第3格挂n＝2个钩码；
（4）使用杆秤称量较重的物体时，物体的重力变大，在秤砣的重力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣重力的力臂、减小物体重力的力臂，所以用离秤钩较近的提纽。
故答案为：（1）力臂；（2）方案二；（3）2；（4）近。
10．（2022•长春）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在 水平 位置平衡。
（2）如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂 4 个钩码，使杠杆再次在原位置平衡。
（3）画出A点所受拉力的力臂l。
（4）如图乙所示是《天工开物》记载的踏碓（碓：duì，古代的一种给稻谷去壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于 费力 杠杆。
【答案】（1）水平；（2）4；（3）见解析；（4）费力。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）设一个钩码的重力G，一格的长度为L，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得：
3G×4L＝nG×3L，解得，n＝4，故应在B点挂4个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡；
（3）拉力作用点在A点，方向竖直向下，从支点O作到拉力方向的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示：
；
（4）用踏碓捣米时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故答案为：（1）水平；（2）4；（3）见解析；（4）费力。
11．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 右 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 1 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 省力 杠杆。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，每个钩码的重力相等，每个格的距离也相等，左边钩码重与力臂的乘积为2×2＝4，右边钩码重与力臂的乘积满足4就可以，A电距支点4个格，所以可以在A点挂1个钩码；
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，此杠杆属于省力杠杆。
故答案为：（1）右；（2）1；（3）省力。
12．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 4 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 左端下沉 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 。
【答案】（1）右；（2）4；左端下沉；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
【解答】解：（1）杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节平衡螺母；
（2）若每个钩码重G，每个小格长L，如图乙所示，杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即应在杠杆右边B处挂同样的钩码4个；
当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个钩码，则有4G×4L＞5G×3L，左侧力与力臂的乘积大于右侧，故左端下沉；
（3）保持C点不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
故答案为：（1）右；（2）4；左端下沉；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
13．（2023•仙桃）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为 8.0 cm；
（3）分析表中实验数据，得出杠杆的平衡条件为 F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；第3次实验的杠杆类型属于 费力 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠杆，请举一例： 扫帚 ；并简要说明你的判断理由 扫帚使用时，动力臂小于阻力臂 。
（4）如图丙，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将 C 。（填选项代码）
A.不变 B.变小 C.变大 D.先变大后变小
【答案】（1）右；（2）8.0；（3）F1l1＝F2l2；费力；扫帚；扫帚使用时，动力臂小于阻力臂；（4）C。
【解答】解：（1）甲图杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端偏高，故应向右调节左端或右端的平衡螺母至杠杆在水平位置平衡，使支点到力的作用点的距离就是力臂，便于直接测量力臂；
（2）如图乙所示，阻力臂l2为8.0cm；
（3）通过分析实验数据，可知杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可写作F1l1＝F2l2；
第3次实验的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆，属于费力杠杆，例如扫帚，原因是扫帚使用时，动力臂小于阻力臂；
（4）在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA（即拉力F的力臂）不变，阻力G的大小不变，而阻力臂L（即重力G的力臂）却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F•OA＝G•L，当OA、G不变时，L变大，那么F也变大，即拉力F在这个过程中逐渐变大。
故答案为：（1）右；（2）8.0；（3）F1l1＝F2l2；费力；扫帚；扫帚使用时，动力臂小于阻力臂；（4）C。
14．（2023•武汉）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如表所示。
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 F1l1＝F2l2 。
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 3.0 N。
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F＝1.5N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
【答案】（1）F1l1＝F2l2；（2）①3.0；②见解答图。
【解答】解：（1）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（2）①根据图甲中的数据，结合杠杆的平衡条件可得：F1×0.1m＝4mg×0.15m，解得：F1＝3.0N；
②在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，要使杠杆平衡，应竖直向上拉，根据杠杆平衡条件得：1.5N×l1＝4mg×0.15m，解得：l1＝0.2m，
根据力和力臂的画法，可画出拉力F和力臂l，如图所示：
故答案为：（1）F1l1＝F2l2；（2）①3.0；②见上图。
15．（2022•岳阳）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）杠杆静止在图甲所示位置，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）调节。
（2）调节平衡后，如图乙，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 2 个钩码，才能使杠杆重新在水平位置平衡（所用钩码的规格都相同）。
（3）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡，收集多组数据，其目的是 B （填序号）。
A.取平均值，减小误差
B.避免偶然性，寻找普遍规律
（4）看图丙的漫画，根据杠杆的平衡条件分析，小兔分得的萝卜质量 小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）小猴的。
【答案】（1）左；（2）2；（3）B；（4）小于。
【解答】解：（1）杠杆左高右低，则杠杆重心在支点右侧，故应重心左移，小明将左端的平衡螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆分度值是L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则3G×2L＝nG×3L，解得：n＝2，应在B点挂2个钩码；
（3）多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故选B；
（4）如下图所示：
以O1为支点，左端的重心在P处，右端的重心在Q处，LP＜LQ，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。
根据杠杆的平衡条件可得：GP•LP＝GQ•LQ，
因为LP＜LQ，
所以，GP＞GQ，即mPg＞mQg，
所以mP＞mQ，
故小兔分得的萝卜质量小于小猴的。
故答案为：（1）左；（2）2；（3）B；（4）小于。
16．（2022•广东）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）小明安装好杠杆后，发现其左端下沉，如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 调节。
（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A处悬挂3个钩码，每个钩码重0.5N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡，当方向为 竖直向下 时，拉力最小，大小为 2 N。
（3）课后，小明制作了一个简易杠杆，调节杠杆在水平位置平衡，然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币，使其在水平位置再次平衡，如图丙所示，则力臂l1：l2＝ 2：1 ，若两边同时各取走—枚硬币，则杠杆的 右 端将下沉。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2知要使力最小，需要使力臂最大，当力的方向竖直向下时，力臂最长，力最小；
在A点悬挂3个钩码，则由杠杆的平衡条件得：3G×4l＝FB×3l，
解得：最小的力FB＝4G＝4×0.5N＝2N；
（3）根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2
设每个硬币的重力为G，则由图可得，2Gl1＝4Gl2，
则l1：l2＝2：1；
若两边同时各取走—枚硬币，则左边为：Gl1＝2Gl2，右边为3Gl2，
由于2Gl2＜3Gl2，所以杠杆的右端将下沉。
故答案为：（1）右；（2）竖直向下；2；（3）2：1；右。
17．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 1 ，②为 0.15 。
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： F1l1＝F2l2 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 拉力的力臂 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 OB （选填“OA”“OB”或“AB”）。
【答案】（1）右；（2）1；0.15；（3）F1l1＝F2l2；（4）拉力的力臂；OB。
【解答】解：（1）实验前，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）由图2可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在两格处，右端挂了两个钩码，位置在3格处，结合表中数据可知，两格处的力臂是0.1m，因此3格处的力臂为0.15m，故①为1，②为0.15；
（3）根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1l1＝F2l2；
（4）力臂不一定是支点到力作用点的距离，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉力的力臂，使力臂与杠杆不重合；
从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，因此拉力的力臂应为OB。
故答案为：（1）右；（2）1；0.15；（3）F1l1＝F2l2；（4）拉力的力臂；OB。
18．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 平衡 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 右 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 便于测量力臂 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2） 。
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 变大 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节；
（3）测量过程中使杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂；
分析表格中的数据知1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝4.0N×5.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）图乙中，当将弹簧测力计从a位置逆时针移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则拉力F将变大，这是因为，当拉力由垂直变成倾斜时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
故答案为：（1）平衡；（2）右；（2）便于测量力臂；动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）变大。
19．（2022•徐州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。
（1）如图甲所示，安装杠杆时，为了使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向 右 移动；
（2）如图乙所示，杠杆上每一格的长度为5cm，在杠杆左边挂钩码，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂为 25 cm；
（3）如果要用弹簧测力计向上拉，需要对图乙所示的实验设计进行的调整是 将测力计移到左端第5个格处 ；
（4）如图丙所示，当杠杆绕支点转动时，杠杆上A点的速度方向总是和杠杆垂直。作用在A点的三个大小相等、方向不同的力F1、F2、F3，请指出为什么力臂最大的F2对杠杆转动的作用最大？ F2与其力臂的乘积最大 。
【答案】（1）右；（2）25；（3）将测力计移到左端第5个格处；（4）F2与其力臂的乘积最大。
【解答】解：（1）由甲图可知，杠杆左端向下倾斜，说明左端沉，为使杠杆在水平位置平衡，应调节杠杆右端的平衡螺母向右移动；
（2）乙图中，杠杆水平位置平衡，弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力是动力，则动力臂此时落在杠杆上，测力计悬挂点到支点的距离就等于动力臂的长度，由于每一格的长度为5cm，共5个格，所以动力臂的长度为：l1＝5cm×5＝25cm；
（3）要使弹簧测力计向上拉，拉力的作用效果需使杠杆顺时针转动，所以要使杠杆在水平位置平衡，需将测力计移到左端第5个格处向上拉。
（4）作用在A点的三个力虽然大小相等，但F1、F3其对应的力臂比较小，所以力与其力臂的乘积相对较小，而F2的力臂最大，F2与其力臂的乘积最大，所以对杠杆转动的作用最大。
故答案为：（1）右；（2）25；（3）将测力计移到左端第5个格处；（4）F2与其力臂的乘积最大。
20．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 A 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动
B.将右侧钩码向右移动
C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
分析数据可得杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1•l1＝F2•l2） 。
【答案】（1）A；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
【解答】解：（1）由图可知，杠杆右端下沉，说明右边钩码的拉力乘以对应的力臂要大于左边钩码的拉力乘以对应的力臂，所以此时可以减小右边钩码的拉力对应的力臂或增大左边钩码的拉力对应的力臂，即将右边的钩码向左移动或将左边的钩码向左移动，故选A；
（2）分析表中数据可知：
实验此时1：1.0N×10.0cm＝0.5N×20.0cm，
实验次数2：1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，
实验次数3：2.0N×15.0cm＝1.5N×20.0cm，
可得杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
故答案为：（1）A；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
21．（2022•丹东）“探究杠杆的平衡条件”实验
（1）如图甲所示，杠杆处于静止状态。为方便测量 力臂 ，应向 右 （选填“左”或“右”）调节螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；把F1、F2、l1、l2的数据填入表格中。改变动力F1和动力臂l1的大小，相应调节阻力F2和阻力臂l2，再做几次实验，实验数据如下表所示。
分析表中的数据得到杠杆的平衡条件： F1l1＝F2l2 （用F1、l1、F2、l2表示）。
（3）如图乙所示，在 A （选填“A”、“B”或“C”）点竖直 向上 （选填“向上”或“向下”）拉时，可使杠杆保持水平位置平衡，此时杠杆属于省力杠杆。
（4）在完成实验后，小辉利用杠杆平衡条件完成了老师提出的问题。如图丙所示，轻质杠杆可绕O点转动，它的中点挂有100N的重物，在杠杆右端用竖直向上的力F＝ 50 N，可使杠杆在水平位置平衡。
【答案】（1）力臂，右；（2）F1l1＝F2l2；（3）A；向上；（4）50。
【解答】解：（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调节；
（2）分析表中的实验数据，发现动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用F1、F2、l1和l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆平衡条件可表示为：F1l1＝F2l2；
（3）要使杠杆属于省力杠杆，则动力臂应大于阻力臂，所以应该选择在A点施加向上的力；
（4）根据F1l1＝Gl2，F＝＝100N×＝50N。
故答案为：（1）力臂，右；（2）F1l1＝F2l2；（3）A；向上；（4）50。
22．（2023•永州）小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等。
（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向 右 （选填“右”或“左”）调节；
（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如表；
分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2 ；
（3）本次探究经过多次实验的目的是 B ；
A.减小实验误差
B.寻找普遍规律
（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会 右端下沉 （选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为Fa，在b位置斜向上的拉力为Fb，则Fa 小于 Fb（选填“大于”、“等于”，“小于”）。
【答案】（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）B；（4）右端下沉；（5）小于。
【解答】解：（1）当杠杆静止时，发现左端下沉，如图甲所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）由表格中数据知，
第一组数据：0.5N×20.cm＝1.0N×10.0cm；
第二组数据：1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm；
第三组数据：1.5N×10.0cm＝0.5N×30.0cm；
可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1l1＝F2l2；
（3）多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件，所以该实验测多组数据的目的是使得出的结论具有普遍性；
故选：B；
（4）设钩码的重力为G，每一格的长度为L，A、B位置的钩码个数都减少一个钩码，
左侧＝G×3L＝3GL，右侧＝2G×2L＝4GL，即左侧＜右侧，
所以右端下沉；
（5）根据杠杆的平衡条件分析，将测力计绕C点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其阻力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变，而动力臂在从a到b的过程逐渐减小，动力逐渐增大，即Fa＜Fb。
故答案为：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）B；（4）右端下沉；（5）小于。
23．（2023•菏泽）用相同规格的钩码做“探究杠杆的平衡条件”实验，完成下列问题。
（1）实验前杠杆状态如图甲所示，应当向 右 调节平衡螺母使杠杆呈水平状态；
（2）如图乙所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂若干钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以通过 将A处的钩码向右移动到离O一格处 （只填一种可行的操作即可）来实现；
（3）调整后继续实验，从支点处缓慢向右移动钩码，直到杠杆再次呈水平，同时记录左、右两侧悬挂的钩码 位置 和 重力 的大小。
（4）杆秤是利用杠杆平衡原理制成的测量物体质量的工具。如图丙所示某杆秤的0刻度距离提纽1cm，秤钩到提纽的水平距离为5cm，秤砣的质量为0.5kg。则提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为 0.4 kg。
【答案】（1）右；（2）将A处的钩码向右移动到离O一格处，并把右侧钩码移动到第4小格处；（3）位置；重力；（4）0.4。
【解答】解：
（1）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆每个格的长度为L，一个钩码的重力为G，则支点左侧力与力臂的乘积为：4G×3L＝12GL，在支点的右侧悬挂1个钩码，则右侧大的格数为：＝12L，由于杠杆格数不够，所以无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平。为使杠杆水平，可以将A处的钩码向右移动到离O一格处来实现；
（3）探究杠杆的平衡条件，需要记录左、右两侧悬挂的钩码的位置和重力大小；
（4）如下图所示，提纽A处相当于杠杆的支点，设秤杆、秤钩的总重为G0，其作用点在C处，由题知，OA＝1cm，BA＝5cm，设秤钩上悬挂重物后秤砣移至D点时杆秤平衡，由题知DA＝5cm，
不挂重物，且秤砣在0刻度线时，杆秤在水平位置平衡，如图丙，
由杠杆平衡条件可得：G0×CA＝m秤砣g×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当在秤钩上挂一重物m物，秤砣移到D处时，杆秤刚好在水平位置平衡，如图丁，
由杠杆平衡条件可得：m物g×BA+G0×CA＝m秤砣g×DA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：m物＝×m秤砣＝×0.5kg＝0.4kg，即提纽右侧距离提纽5cm处的刻度值应为0.4kg。
故答案为：（1）右；（2）将A处的钩码向右移动到离O一格处，并把右侧钩码移动到第4小格处；（3）位置；重力；（4）0.4。
24．（2022•雅安）如图1所示是某同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重为0.5N（钩码个数若干）：
（1）杠杆放在支架上后，在图1甲所示位置静止，这时的杠杆处于 平衡 （填“平衡”或“不平衡”）状态，为了将杠杆调至水平位置平衡，他将左端平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）端调节。
（2）图1乙中，在水平位置平衡的杠杆A处挂两个钩码，则在B处需挂 3 个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡；实验中每次都要调节杠杆在水平位置平衡，这样做的主要目的是便于直接测量 力臂 ；经过多次实验得出杠杆平衡条件为 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2） 。
（3）保持杠杆水平位置平衡，将图1丙中的弹簧测力计由竖直位置缓慢向右转动至虚线位置，弹簧测力计示数将 变大 （填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）实验中保持阻力F2及阻力臂l2不变，多次改变动力F1与动力臂l1，收集数据并在坐标系中绘制出动力F1与动力臂l1的关系图像（如图2所示），由图像分析可知：当F＝ 0.5 N时，l1＝30cm。
（5）如图3甲所示，粗细不均匀的胡萝卜在水平位置平衡。将胡萝卜沿虚线位置分割成两部分，如图3乙所示，P点为胡萝卜左边部分重心位置，Q点为胡萝卜右边部分重心位置，根据杠杆平衡条件分析可知，左边部分胡萝卜所受的重力 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）右边部分胡萝卜所受的重力。
【答案】（1）平衡；左；（2）3；力臀；动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；（3）变大；（4）0.5；（5）大于。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲的位置，所以杠杆处于平衡状态；
杠杆停在如图甲所示的位置，左端上翘，要使杠杆在水平位置处于平衡状态，平衡螺母向上翘的左端移动；
（2）设一个钩码的重为G，杠杆一个小格代表l，设杠杆右端挂n个钩码，根据杠杆平衡得，2G×3l＝nG×2l，所以n＝3（个）；
实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量力臂；
由多次实验可以得出杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；
（3）当保持杠杆水平平衡，把弹簧测力计逐渐向右倾斜时，动力臂会逐渐减小，根据平衡条件可知，拉力变大；
（4）根据图可知，当动力F1时，动力臂为l1＝30cm，当动力F2＝1N时，动力臂为l2＝15cm，
由F1×l1＝F2×l2，即F1×30cm＝1N×15cm，解得F1＝0.5N；
（5）如图，根据杠杆的平衡条件可得：GP•OP＝GQ•OQ，
因为OP＜OQ，
所以，GP＞GQ，
P端胡萝卜相比Q端胡萝卜更重些，即左边部分胡萝卜所受的重力大于右边部分胡萝卜所受的重力。
故答案为：（1）平衡；左；（2）3；力臀；动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2）；（3）变大；（4）0.5；（5）大于。
25．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： F1L1＝F2L2 （用F1、F2、l1、l2表示）。
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 4.5 N。
【答案】（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态；
为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左高右低，所以平衡螺母向左调；
（2）由表格中数据知，
第一组数据：1N×30cm＝3N×10cm；
第二组数据：2N×20cm＝1N×40cm；
第三组数据：3N×20cm＝6N×10cm；
可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1L1＝F2L2；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，3N×30cm＝F2×40cm×，解得F2＝4.5N。
故答案为：（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
26．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 O （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 1.5 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 是 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
【答案】（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
【解答】解：（1）杠杆左端下沉，应将左端的平衡螺母向右调节；
（2）根据表格数据归纳可得：F1l1＝F2l2；
（3）弹簧测力计的拉力方向改变后，拉力的力臂会随之变小，根据杠杆平衡条件可知，要想使杠杆仍在水平位置保持平衡，应使拉力增大；
（4）小桶内没有液体时：根据杠杆平衡条件可知，当右侧挂上重物时杠杆不可能在水平位置平衡，只有重物在O点是杠杆才能在水平位置平衡，故密度计的“0刻度”在O点；
小桶内装入液体时：根据杠杆平衡条件可知，当杠杆处于水平平衡状态时，G液×lOM＝G物×lON，小桶内所装液体的重力为G液＝ρ液gV，整理可得，代入数据可得：ρ液＝1.5g/cm3。由于G物、gV和lOM都是定值，故ρ液与lON成正比，故改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
故答案为：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
27．（2022•宜宾）如图是小净利用刻度均匀的杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。
（1）实验前没挂钩码，杠杆静止的位置如图甲，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 右 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）在杠杆调整到水平位置平衡后，利用钩码和刻度尺测量出杠杆平衡时各个力及其力臂，测得数据如表；由以上实验数据，可得出杠杆的平衡条件是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2） 。
（3）进行3次实验的目的是 B （单项选择，选填正确答案标号）；
A.取平均值减小误差
B.归纳出物理规律
C.使每组数据更准确
（4）如图乙，由杠杆的平衡条件可知杠杆的 左 （选填“左”或“右”）端会下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码 靠近支点O一个格 。
（5）如图丙，用同一弹簧测力计两次挂在杠杆的同一位置用力拉（不超过弹簧测力计的量程），均使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数 大 （选填“大”或“小”）；
（6）如图丁，有一左粗右细的直木棒，悬挂使其水平平衡，仍利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 能 （选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”；
（7）如图戊，杆秤是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。根据杠杆平衡条件，杆秤的刻度应是 均匀 的（选填“均匀”或“非均匀”）。
【答案】（1）右；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）B；（4）左；靠近支点O一个格；（5）大；（6）能；（7）均匀。
【解答】解：（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；
（2）根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；
（3）如果实验次数太少，实验研究得出结论具有偶然性，不具有普遍性，实验结论必须在多次试验的基础上得出，这样才能有效地避免实验结果偶然性出现，故选B；
（4）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：
F左L左＝F右L右，即4G×3L＞2G×4L，故左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，只需要将左侧的钩码靠近支点O一个格，则有：4G×2L＝2G×4L，即可平衡；
（5）如图丙所示，保持作用点不变，当测力计从第一次位置到第二次位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大，所以弹簧测力计第二次的示数比第一次的示数大；
（6）如下图所示：
木棒处于平衡状态，可得到G1×L1＝G2×L2，即杠杆平衡的条件。
（7）如图，秤钩处不放物体时，杆秤平衡，则B点作为杆秤对应的质量刻度值为0g；
该杆秤所能测量的物体质量的最大时，秤砣M在C点，
根据杠杆平衡条件，可知：G物×OA＝GM×BC，
则G物＝•BC，由于OA和GM是定值，
所以G物与BC成正比，即杆秤的刻度是均匀。
故答案为：（1）右；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （或F1L1＝F2L2）；（3）B；（4）左；靠近支点O一个格；（5）大；（6）能；（7）均匀。
28．（2022•眉山）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验，已知每个钩码重0.5N。
（1）杠杆处于如图甲状态时，若要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。杠杆是否处于水平位置平衡，是由杠杆与重垂线是否垂直来判断的，这是利用了重力的方向总是 竖直向下 。
（2）小叶同学完成一次操作后，实验现象如图乙所示。记录的数据为：动力F1＝2N，动力臂l1＝1cm；阻力F2＝1N，阻力臂l2＝2cm。他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，你认为他的结论是 错误 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 不同的物理量不能相加减 。
（3）小叶与同学又将实验改装成图丙，在A处正下方悬挂一不吸水的石块，B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F＝4N，杠杆恰好在水平位置平衡，此时杠杆为 等臂 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若将该石块浸没在水中且不触底，要使杠杆在水平位置再次平衡，应在B处竖直向上施加拉力为 1 N。（已知ρ石＝2.0×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】（1）右；竖直向下；（2）错误；不同的物理量不能相加减；（3）等臂；1。
【解答】解：（1）如图甲所示，杠杆处于向左倾斜，故平衡螺母要向右调节；
由于重力方向总是竖直向下，和水平线相互垂直，所以可以根据杠杆与重垂线是否垂直来判断杠杆是否处于水平位置平衡；
（2）小叶得出了“动力+动力臂＝阻力+阻力臂”的结论，这个结论是错误的，因为不同的物理量不能相加减；
（3）杠杆的支点在O点，阻力为石块重力，阻力臂为OA，由第（2）可知每格是0.5cm，故OA＝1cm；动力为F，动力臂为OB×＝1cm；动力臂和阻力臂相等，所以为等臂杠杆；
杠杆的平衡原理可知：F×1cm＝G×1cm，G＝F＝4N；
石头的体积V＝＝＝2×10﹣4m3，
当石块完全浸没水中，排开水的体积V排＝V＝2×10﹣4m3，
石块受到浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N；
对石头进行受力分析：重力，绳子拉力和浮力。
绳子拉力F拉＝G﹣F浮＝4N﹣2N＝2N；
由杠杆的平衡条件可知：F拉×1cm＝F′×2cm，解得F′＝1N；
故答案为：（1）右；竖直向下；（2）错误；不同的物理量不能相加减；（3）等臂；1。
类型
力臂的大小关系
力的大小关系
特点
应用
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力、费距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力、省距离
缝纫机踏板、起重臂
人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆
l1=l2
F1=F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平，定滑轮
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10
0.5
20
2
1.5
10
1.0
15
3
2.0
15
1.5
20
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1
0.1
2
0.05
2
2
0.15
1.5
0.2
3
3
0.05
1.5
0.1
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20
2.0
5
2
1.0
10
0.5
20
3
1.5
10
3.0
5
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
1.0
0.15
实验次数
方案一
方案二
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
F1/N
l1/cm
F2/N
l2/cm
1
3
3
3
5
2
2
2
4
3
3
1
1
2
5
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
16.0
1.0
2
1.0
15.0
1.0
15.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
3.0
5.0
1.5
10.0
2
2.0
15.0
2.0
15.0
3
1.0
25.0
2.5
10.0
……
……
……
……
……
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
0.5
0.3
1
0.15
2
1.5
0.1
3
0.05
3
3
0.1
1.5
0.2
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
0.5
20.0
1.0
10.0
2
1.0
15.0
1.5
10.0
3
1.5
10.0
0.5
30.0
…
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
1.0
10
2.0
5
2
1.5
5
0.5
15
3
20
15
1.5
20