人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教学设计及反思

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）2.3 有理数的乘方教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
（一）知识与技能：借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数．
（二）过程与方法：经历探索科学计数法表示数的过程，培养观察能力和运算能力．
（三）情感态度与价值观：体验数学符号是有效描述现实世界的重要手段，了解数学对促进社会进步和人类理性精神的作用．
二、教学重点、难点
重点：会用科学记数法表示大于或等于10的数．
难点：正确使用科学记数法表示数．
三、教学过程
创设情境
天上的星星知多少？
2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有70000000000000000000000颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．
现实中，我们会遇到一些比较大的数． 例如：太阳的半径，光的速度，目前世界人口等． 读、写这样大的数有一定的困难．
那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？仔细观察，说说它们有什么特点．
70000000000000000000000 300000000 696000 7600000000
仔细观察
102=____，103=_____，104=______，105=_______，…．
你观察到什么规律？
1．10的n次幂就等于10…0（在1后面有n个0）；
2．运算结果的位数比指数大1．
科学记数法
把下列各数写成10的幂的形式．
（1）1000=____； （2）1000000=____； （3）100000000=____；
（4）10000000000=____； （5）10000000000000=____．
因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108
读作“5.67乘10的8次方（幂）”．
这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），使用的是科学记数法．
对于小于-10的数也可以类似表示． 例如-567000000=-5．67×108
学以致用
用科学记数法表示下列各数：
70000000000000000000000=__________；300000000=__________；
696000=__________；7600000000=__________．
例5 用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，-123000000000．
解：1000000=106，57000000=5．7×107，-123000000000=-1．23×1011．
思考
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数的位数减1．
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____．
练习
1．用科学记数法写出下列各数：
10000，800000，56000000，-7400000．
解：10000=104， 800000=8×105， 56000000=5.6×107，
-7400000=-7.4×106．
2．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
1×107，4×103， 8．5×106， 7．04×105， -3．96×104．
解：1×107=10000000， 4×103=4000， 8．5×106=8500000，
7．04×105=704000，-3．96×104=-39600．
3．中国的陆地面积约为9600000km2，领水面积约为370000km2，用科学记数法表示上述两个数字．
解：9600000=9．6×106，370000=3．7×105．
课堂小结
1．本节课你有哪些收获？
2．还有没解决的问题吗？