人教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元测试题（含答案）

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人教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元测试题一、单选题1．粮食安全是“国之大者”．习总书记强调，“要始终把保障国家粮食安全摆在首位，加快实现农业农村现代化，提高粮食综合生产能力，确保平时产得出、供得足，极端情况下顶得上、靠得住．”国家统计局数据显示，2023年我国粮食总产量1.39万亿斤，将1.39万亿用科学记数法表示为（　　）A． B． C． D．2．的倒数是（　　）A． B． C． D．3．一个点从数轴上表示的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是（　　）A． B． C．3 D．24．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）A． B． C． D．5．计算：（　　）A． B． C． D．6．已知：，则的值为（　　）A．1 B． C．2 D．7．若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，则xy的值为（　　）A．9 B．6 C．﹣5 D．﹣68．若=0，则x2+y2的值是（　　）．A．0 B． C． D．19．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间，同一时刻的柏林时间是，小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）A． B． C． D．10．的倒数是（　　）A． B．－2.5 C． D．二、填空题11．地铁为人们提供了快捷、便利、安全的出行方式，年月日至日清明节假期期间，郑州地铁线累计运送乘客约万人次，数据“万”可以用科学记数法表示为__________．12．绝对值不小于4且小于7的所有整数的和是__________．13．若规定，则 __________．14．如果规定符号“”为选择两数中较大数，“”为选择两数中较小数，例如：，，那么 __________．15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为6和，则输出的值分别为 __________．16．对于两个自然数定义新运算“※”和“＃”如果，例如：，那么 __________．17．按照以下程序图输入的值为，则输出的值为__________．18．计算∶ __________．19．定义：若一个两位数，满足（，为正整数），则称该两位数为“类完全平方数”，记．例如：，则是一个“类完全平方数”，且．若两位数是一个“类完全平方数”，且，则的最大值 __________．20．计算： __________， __________， __________．三、解答题21．阅读下列材料，并解答问题：定义一种新运算：（等号右边是常规的有理数加减法则运算），例如： (1)计算：；(2)计算：．22．已知数轴上有A，B，C，D四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，且满足，a和c的乘积为24．(1)求a，b，c的值；(2)若点A处有一只蝴蝶以每秒4个单位长度的速度沿着方向飞行，同时在点D处有一只蜻蜓以每秒5个单位长度的速度沿着方向飞行，经过2秒后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求d的值．23．定义一种新运算“※”，其规则※．例如：．(1)计算值为______．(2)计算※．24．两地相距千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米．一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙飞去，遇到乙又折回向甲飞去，遇到甲又折回飞向乙车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米两车才能相遇？25．用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程）(1)(2)(3)(4)(5)(6)26．同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：(1)求　　；(2)找出所有符合条件的整数，使得；(3)对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．27．计算：(1)；(2)．28．计算：(1)；(2)．29．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：）：，，，，，，，，，．回答下列问题：(1)下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？(2)问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？30．能简算的要简算．(1)；(2)；(3)；(4)．参考答案1．C2．D3．B4．C5．D6．A7．D8．B9．D10．C11．12．013．14．3615．4和516．217．18．319．20． 4 /21．解：（1）解： ；（2） ．22．解：（1）解：∵，∴，∴，解得：，∵a和c的乘积为24，∴，综上：．（2）解：根据题意可得：，∴．23．解：（1）解：，故答案为：．（2）解： ，．24．解：鸽子飞行时间就是甲乙两车到相遇所用的时间，即：（小时），∴鸽子飞行的距离为：（千米），答：鸽子飞了千米两车才能相遇．25．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）26．解：（1）解：；（2）解：可以理解为数轴上表示的点到点与点2的距离之和为7，符合条件的整数为，，，，，0，1，2；（3）解：有最小值，最小值为3，理由如下：可以理解为数轴上表示的点到点3与点6的距离之和，当时，有最小值，最小值为．27．解：（1）解： ；（2）解：．28．解：（1）解：原式；．（2）解：．29．解：（1）解： ，此时巡警在驻地处，与驻地相距0千米；（2）解：答：共走了68千米．30．解：（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：