人教版七年级数学上册第3章代数式精准教学题库单元测试题（含答案）

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人教版七年级数学上册第3章代数式精准教学题库一、单选题1．已知，则整式的值是（　　）A．5 B． C． D．2．在求的值时，发现：，，…，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则（　　）．（结果用含的代数式表示）A． B． C． D．3．已知代数式的值是7，则代数式的值是（　　）A． B． C． D．4．在，，0，，，14，，这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则的值为（　　）A．3 B．4 C．6 D．55．若，则的值是（　　）A．5 B． C．8 D．6．某口罩经销商将一批口罩以每盒60元的价格出售，每周可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价2元，每周销售量就会减少6盒．若口罩每盘售价元，则销量为（　　）盒．A． B． C． D．7．a是一个两位数，b是一个三位数，如果把b放在a的左边组成一个五位数，这个五位数是（　　）A． B． C． D．8．在地球某地，温度与海拔的关系可以近似的用来表示，根据这个关系式，当海拔时的温度为（　　）A．5 B．6 C．7 D．89．用火柴棒在平面上按规律摆出如下图形，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒，第个图形需要根火柴棒…，依此规律，第个图形需要的火柴棒的根数是（　　）A． B． C． D．10．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　）A． B． C． D．11．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）A．人 B． C． D．12．下列代数式，书写不规范的是（　　）A． B． C． D．13．春节游河南，探寻千年古韵，品味地道年味！有游客人，到龙门石窟游玩，需要住宿，如每个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是（　　）A． B． C． D．14．峰原制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加，则该制药厂2，3月份的总产值为（　　）A．B．C．D．15．用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（　　）A． B． C． D．16．某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x，其中12月份的产值是100万元，那么10月份的产值是（　　）A．； B．； C．； D．.17．为落实“双减”政策，某校利用课后延时服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共90本供学生阅读，其中甲种读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为12元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　）A．元 B．元 C．元 D．元18．某商店今年10月份利润为元，11月份预计比10月份增加还多500元，则11月份利润为（　　）元A． B．C． D．19．平遥牛肉久负盛名．某商场经销平遥牛肉，已知每袋的进价为m元，商场将进价提高后作为零售价销售，一段时间后，商场又按零售价的8折销售，这时平遥牛肉每袋的零售价为（　　）A．元 B．元 C．元 D．元20．在一次数学考试中，七年级（）班名男生平均得分，名女生平均得分，则这个班全体同学的平均分是（　　）A． B． C． D．21．如图，空白部分的面积不可以表示为（　　）  A． B． C． D．22．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为，则4月份的产值是（　　）A．万元 B．万元C．万元 D．万元23．某种商品的进价为a元，商场按进价提高标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（　　）A． B． C． D．24．某科技创新公司今年投入的研发资金为万元，计划明、后两年每年投入的研发资金与上年相比增长率都是．则后年投入的研发资金为（　　）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元25．如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（　　）  A． B． C． D．26．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛．如图所示：  按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）A． B． C． D．27．若，则的值为（　　）A．2 B． C．4 D．28．若时，代数式的值为4，则时，代数式的值为（　　）A．4 B．3 C．2 D．129．若，，且，则的值是（　　）A． B． C．或 D．2或630．已知，则代数式的值是（　　）A．31 B． C．41 D．二、填空题31．一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付__________元．32．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是___________元．33．将某工厂5台A型机器一天生产的产品装入同样规格的包装箱内，装满8箱后还剩余4个产品．若每台A型机器一天可生产x个产品，则每个包装箱可装____________个产品（用含的代数式表示）．34．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是____________．35．设n为自然数，则奇数表示为________，能被5整除的数为________，被4除余3的数为________．36．某商品原价为每件x元，先打八折出售，然后每件降价10元出售．这时的售价是每件________元．（用含x的式子表示）37．一座楼梯的示意图如图所示，现要在楼梯上铺一条地毯．  （1）地毯至少需要________米；（2）如果楼梯的宽为b米，那么地毯的面积为________．38．某校初一（1）班有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，则参加其余兴趣活动的共________人．39．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟____天40．一商场经销的A种商品，每件进价a元，利润率为50%，则每件售价为____________元．三、解答题41．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式的值．42．已知，求的值．43．下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．(1)3x＋1；(2)m×n－3；(3)2·y；(4)a·m＋b×n元；(5)a÷(b＋c)；(6)a－1÷b．44．写出下列各代数式的意义：(1)；(2)；(3)；45．请你结合生活经验，设计具体情境说明下列代数式的实际意义：(1)；(2)；(3)46．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：（1）小明说：“绝对值不大于4的整数有7个”；（2）小丁说：“若，则的值为5或1”；（3）小亮说：“，因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小”；（4）小彭说：“代数式表示的意义是a、b的和的平方”；请在括号内依次判断四位同学的说法是否正确，错的在横线上写出正确的说法.(1)（　　）______________________________(2)（　　）______________________________(3)（　　）______________________________(4)（　　）______________________________47．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？48．用字母表示下列数：(1)的与的倒数的和；(2)，两数之积与，两数之和的差；(3)，的差除以与6的积的商；(4)的与的平方的差．49．甲、乙两地间的公路全长千米，某人从甲地到乙地每小时走千米，用代数式表示：(1)此人从甲地到乙地需要走______小时；(2)如果每小时多走千米，此人从甲地到乙地需要走______小时；则此人从甲地到乙地少用______小时．50．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，(1)前5天售卖中，单价最高的是第______天；单价最高的一天比单价最低的一天多______元；(2)求前5天售出百香果的总利润；(3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤10元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．51．某市出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分按每千米2元收费．(1)若某人乘坐了x（）千米，则他应支付车费______元（用含有x的代数式表示）；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．①求在整个过程中，王师傅共收到多少车费；②若王师傅的车平均每千米耗油0.2升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？（空车时耗油忽略不计）52．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为________；(2)若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度．53．用代数式表示：(1)m的3倍与n的一半的和；(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．54．十·一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）(1)若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为______万人；(2)七天内游客人数最大的是10月______日；(3)若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？55．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有张正方形纸片；第③个图形中有张正方形纸片；第④个图形中有张正方形纸片；；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：(1)观察可得：______（用含n的代数式表示）；(2)根据你的发现计算：．56．若实数满足：是最大的负整数，，且，求的值．57．（1）已知，，且，求的值．（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求多项式的值．58．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，但c是一个负数，求代数式的值．59．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2，求的值．60．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：若 ，则 ____  ；我们将 作为一个整体代入，则原式 ．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若 ，则 ____；(2)如果 ，求 的值；(3)若 ，求 的值．参考答案1．C2．A3．B4．D5．B6．D7．C8．B9．B10．B11．D12．D13．A14．C15．C16．C17．B18．D19．C20．A21．D22．B23．D24．B25．B26．A27．C28．D29．C30．B31．/32．33．34．10a+1135．或 5n 36．37． 38．39．（）40．41．解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．∴∴．42．解：∵，又∵，，，∴，，，解得，，，∴．43．解：(1)3x＋1书写规范；(2)m×n－3应该是mn－3；(3)2·y应该是2y；(4)a·m＋b×n元应该是(am＋bn)元；(5)a÷(b＋c)应该是 ；(6)a－1÷b应该是a－．44．（1）解：表示的意义为：的2倍与3的差；（2）解：表示的意义为：与3的差的2倍；（3）解：表示的意义为：，两数的平方和．45．（1）解：一个边长为米的正方体钢块的体积是立方米；（2）解：某款价格为元的钢笔在“双十一”加价后的售价是元；（3）解：巧克力糖每千克m元，奶油糖每千克n元，用3千克巧克力糖和2千可奶油糖混合成5千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元．46．解：（1）绝对值不大于4的整数有，共9个，故小明的说法错误；故答案为：错误，绝对值不大于4的整数有9个；（2）若，则，当时，，当时，，当时，，当时，，则的值为或；故小丁的说法错误；故答案为：错误，若，则的值为或；（3）因为，所以，故小亮的说法正确；故答案为：正确；（4）代数式表示的意义是a、b的平方的和；故小彭的说法错误；故答案为：错误，代数式表示的意义是a、b的平方的和.47．解：∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元，∴表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后，剩余的经费；体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费为元．48．（1）解：由题意得：；（2）解：由题意得：；（3）解：由题意得：；（4）解：由题意得：．49．解：（1）此人从甲地到乙地所需时间为：小时，故答案为：；（2）加速后，此人从甲地到乙地所需时间为：小时；此人从甲地到乙地少用：小时；故答案为：；．50．解：（1）依题意得：第1天百香果的销售单价为：(元)，第2天百香果的销售单价为：(元)，第3天百香果的销售单价为：(元)，第4天百香果的销售单价为：(元)，第5天百香果的销售单价为：(元)，，∴单价最高的是第3天，单价最高的一天比单价最低的一天多：(元)故答案为：3；5；（2）依题意得：前5天售出百香果的总利润为：(元)答：前5天售出百香果的总利润为200元；（3）依题意得：嘉嘉的付款金额为：(元)答：嘉嘉的付款金额为元．51．解：（1）由题意可得，他应支付车费：元，故答案为：元；（2）①在整个过程中，王师傅共收到车费：（元，答：王师傅共收到车费56元；②（千米），（升．答：则送完第4批客人后，王师傅用了4.46升油．52．（1）解：由图可知：每本课本的厚度为：故答案为：（2）解：由（1）可得：讲台的高度为：，∴本数学课本的顶部距离地面的高度为：53．解：（1）m的3倍与n的一半的和，即：；（2）a与b两数差的平方减去它们和的平方，即：．54．解：（1）由题意，得：10月2日的游客人数为万人；故答案为：；（2）设9月30日的游客人数为x万人，由题意，得：10月1日的游客人数为：万人；10月2日的游客人数为：万人；10月3日的游客人数为：万人；10月4日的游客人数为：万人；10月5日的游客人数为：万人；10月6日的游客人数为：万人；10月7日的游客人数为：万人；综上：人数最多的是10月3日；故答案为：3．（3） （万元）．答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．55．解：（1）∵第①个图形中有2张正方形纸片；第②个图形中有张正方形纸片；第③个图形中有张正方形纸片；第④个图形中有张正方形纸片；∴第个图形中有张正方形纸片；∴，故答案为：；（2）．56．解：∵是最大的负整数，∴，∵，∴或，∵，∴，∴．57．解：（1）∵，，∴，∵，∴，∴或；（2）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴，∵，∴，∴或．58．解： a，b互为相反数，， m，n互为倒数，， c的绝对值为2，但c是一个负数，，．59．解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，∵的绝对值为2，∴ ，∴．60．（1）解：∵，∴，∴．故答案为：．（2）解：∵，∴．（3）解：∵，∴.第1天第2天第3天第4天第5天销售单价(元)销售数量(斤)2035103015第1批第2批第3批第4批日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）