初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法多媒体教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了x18，-8a12b6，a10，单项式乘单项式法则，系数相乘，相同字母的幂相乘，单独字母连同字母指数，同底数幂乘法运算性质，乘法交换律和结合律，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法的交换律和结合律探究单项式与单项式相乘的运算法则.2.掌握单项式与单项式相乘的运算法则，知道单项式与单项式相乘的实质是幂的运算.3.能够灵活地进行单项式与单项式的乘法运算.
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ；（5） .
1.光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
（1）利用乘法交换律和结合律有：
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.
想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
如果将上式中的数字改为字母，比如2ac5 ·3bc2,怎样计算这个式子？
（2） 2ac5 ·3bc2=(2×3)(a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =6abc5+2 (同底数幂的乘法） =6abc7.
知识点 单项式与单项式相乘
计算下列算式，并说明每步计算的理论依据.
观察以上运算过程，说一说单项式乘单项式是怎样运算的.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
单项式相乘的结果仍是单项式
下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来.
（1）2x2 · 3x3 =5x5
（2）4a3 · a4 =4a12
（4）6a4 · 2a2 =12a2
（3）2x · 5x2 =10x2
2x2 · 3x3 = (2×3)·(x2 · x3) = 6x5
4a3 · a4 = 4(a3 · a4) = 4a7
2x · 5x2 =(2×5)·(x · x2)=10x3
6a4 · 2a2 =12(a4 ·a2)=12a6
思考：进行单项式乘单项式的运算时，应注意哪些问题？
单项式相乘时，系数相乘，不相加
相同字母的幂相乘，指数相加，不相乘
相同字母的幂相乘，指数相加，不相减（除）
比一比：看谁做的又快又准！
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
计算： (1) (-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c); (2)(－2a)3(－3a)2.
解：（1）原式= [(-5)×(-3)×(-2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = -30 a4 b3 c
（2）(－2a)3(－3a)2=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2)=－72a5
例3 计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2.
解：原式=3xy·4y2-x2y2· (-xy)-xy3·16x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3
先算乘方，再算单项式相乘，最后算加减.
(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3
1.计算a×3a的结果是( )A.a2 D.4a2.下列计算中，正确的是( )A.3a3·2a2=6a6B.2x2·3x2=6x4C.3x2·4x2=12x2D.5a3·3a5=15a15
3.填空：(1)若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.(2)一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____.
4.如果单项式－3x4n－by2与8x3yn+b是同类项，那么这两个单项式的积是__________.
5.计算：(1)2xy2·5x3y；(2)－2x2y3·(－3x)；
解：－2x2y3·(－3x)=6x3y3.
解：2xy2·5x3y=10x4y3.
6.若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值.
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23=16∴原式的值等于16.
2、若(a m+1b n+2)·(a 2n-1b 2m)=a5b3, 求m+n 的值.
解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2m) =am+1+2n-1·bn+2+2m =am+2n·bn+2m+2 =a5b3.
两式相加,得3m+3n=6,解得m+n=2.