初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法集体备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了②再把积相加，①不能漏乘，+mb，+na，+nb，m+na+b，a+bm+n，+an，+bm，+bn等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律探究多项式与多项式相乘的运算法则；2.掌握多项式与多项式相乘的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算.3.会用图形解释多项式与多项式相乘的运算法则.
1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别乘以多项式的每一项
2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
张伯伯准备把长为m m,宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m,宽再增加b m.如图.
试用不同的方式表示扩建后鱼塘的面积.
(1)(m+n)(a+b) m2；
(2)[(m+n)a+(m+n)b) ]m2;
(3)[(a+b)m+(a+b)n] m2；
(4)(am+bm+an+bn) m2.
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
= (m+n)a+(m+n)b
知识点 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
(a＋b)(m＋n)=
=ma＋na＋mb＋nb
a(m＋n)＋b(m＋n)
=am＋an＋bm＋bn
归纳：计算多项式乘多项式时注意：1.必须做到不重复，不遗漏；2.注意确定积中每一项的符号；3.结果应化为最简式(合并同类项).
1.下列计算结果为2x2－x－3的是( )A.(2x－1)(x－3)B.(2x－3)(x＋1)C.(2x＋3)(x－1)D.(2x－1)(x＋3)
2.判断下列解法是否正确，若错，请说出理由.
例3 计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.
当x=1,y=-2时，原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56=-20.
1. (x－1)(2x+3)的计算结果是( )A.2x2+x－3 B.2x2－x－3 C.2x2－x+3 D.x3－2x－3
解析：因为(x+4)(x－3)=x2+x－12=x2+mx－n，所以m=1，n=12.故选D.
2.若(x+4)(x－3)=x2+mx－n，则( )A.m=－1，n=12 B.m=－1，n=－12C.m=1，n=－12 D.m=1，n=12
3.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，则需要C类卡片张数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
4.计算：(1)(x－1)(x＋3)=____________;(2)(a＋5)(3－a)=____________;(3)(2m－3)(m＋4)=____________.5.已知a－b=5,ab=3,则(a－1)(b＋1)的值为________.
6.计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)；(3) (x+y)(x2-xy+y2).
解：(1) 原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；
(2) 原式=x·x-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；
(3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.
7.先化简，再求值：(3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x=－2.
解：原式=22x－23，当x=－2时，原式=－67.