专题1 实数与二次根式--2025年中考数学一轮复习知识点梳理及专项练习（含解析）

这是一份专题1 实数与二次根式--2025年中考数学一轮复习知识点梳理及专项练习（含解析），共7页。试卷主要包含了实数与二次根式的有关概念，实数与二次根式的相关运算等内容，欢迎下载使用。
一、实数与二次根式的有关概念
1.整数和 统称有理数； 叫作无理数；有理数和无理数统称 .
2.数轴的三要素为 、 和 .数轴上的点与 构成 对应的关系.
3.实数 a 的相反数为 .若 a,b互为相反数,则a+b= .
4.非零实数a的倒数为 .若a，b互为倒数,则ab= .
5.绝对值
6.科学记数法：把一个数表示成a×10"的形式，其中|a|满足 ，n是整数.
7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 .这时，从左边第一个不是 的数字起，到 止，所有的 都叫作这个数的有效数字.
8.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作 a 的 .a的平方根用符号表示为 .其中正的平方根又叫作a的 ,记作 .
9.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作 a的 ，记作 .
10. 求一 个数的平方根的运算叫作 ；求一个数的立方根的运算叫作 . 与乘方互为逆运算.
11.一般地，形如 aa≥0的式子叫作 , “√”称为 .其中a 叫作 ，二次根式有意义的条件
12.满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式:(1) ;(2)
二、实数与二次根式的相关运算
13.实数的加法法则：(1)同号两数相加，取 的符号，并把 相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取 较大的数的符号，并用 减去
14.实数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
15.实数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，并把 ，异号得 相乘.
16.实数的除法法则：两数相除，同号得 ，并把 ，异号得 相除.
17.实数的乘方：(an= ,其中a叫作 ,n叫作 .a0=_(其中a 0且a 是 ), a⁻ᵖ= (其中a 0).
18. 实数的混合运算顺序: 先算 ,最后算 ,再算 ;如果有 ，先算 里面的.
19.二次根式的乘除法：(1)乘法法则：a·b= (a≥0,b≥0);((2)除法法
则 ab=¯a≥0b0).
20.二次根式加减时，可先将二次根式化为 ，再把 相同的二次根式进行合并.
21. 二次 根 式 的 混合 运 算 顺序: 先 ,最后 ,后 ,有括号的 先算 括号 内 的，运算 结果应化为 或 .
实战演练
1.-2的相反数是 ( )
A. -2 B.2 C.−12 D. 12
2. −15的倒数是 ( )
A.−15 B. -5 C. 15 D.5
3.计算(-3)+(-2)的结果等于 ( )
A. -5 B. -1 C.5 D.1
4.|-2|= ( )
A. -2 B.2 C.−12 D. 12
5.国家统计局网站公布我国2023年年末总人口约 1 412 600 000人,数据1 412 600 000 用科学记数法可以表示为 ( )
×108 ×109
×10⁸ 26×1010
6.与 −312相等的是 ( )
A.−3−12 B.3−12
C.−3+12 D.3+12
7.设6−10的整数部分为a，小数部分为b，则 2a+10b的值是 ( )
A.6 B.210
C.12 D.910
8.数1,0,- 23,-2中最大的是 ( )
A.1 B.0
C.−23 D. -2
9.8+2的计算结果是 ( )
A.5 B.10
C.32 D.4+2
10.比较大小: 33¯ 22.(填“>”“