人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.3 实数及其简单运算习题课件ppt

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1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点）

有理数中的几个重要概念:
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．例如：
与 互为相反数
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
解：(1)∵ ＝－4，∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2)∵ ＝15，∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15.(3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 .
1. 的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 .
2. -π的绝对值是 ， = ， = .
1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
解: 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：
（1）求 的相反数，
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = ；
（4）a+(-a) = (-a)+a = ；
（5）ab = （乘法交换律）；
（6）(ab)c = （乘法结合律）；
（7） 1 · a = a · 1 = ；
（8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0.
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.
在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.
实数的平方根与立方根的性质：
此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
例4 计算下列各式的值：
(1) （ ）
(2) 的绝对值是 ； （ ）
(3) 的相反数是 . （ ）
2.下列各数中，互为相反数的是( )A.3 与 B. 与C. 与 D. 与
5.- 是 的相反数;π-3.14的相反数是 .
3. 的值是( )A.5 B.-1 C. D.
4.比较大小：（1） ;（2） 4.