人教版（2024）数学七年级下册 第10章 小结与复习 PPT课件

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小结与复习第十章 二元一次方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）实际问题 数学问题（二元或三元一次方程组）实际问题的答案 代入法加减法（消元）【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得：解得：解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n| -1=1，m≠3，m2-8=1，n ≠-2. 解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得 解得：a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由题意可得： 把x=1,y=-2代入方程组 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.解：由①可得y=3x-7 ， ③将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是专题三 代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组解：化简整理得由②-①得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得 3x=28-16+3,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：由题意得解得【迁移应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.解：将 代入原方程组得 解得 所以6a-3b=6×3-3×1=15. 【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式： ①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四 二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.根据题意可得 化简整理得：由②可得x=4y-4 ，③ 把③代入①可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入③得 x=16. 由此可得答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用课后训练D2x=2y+44.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.依题意可得:解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.