2025年高考物理压轴训练01（Word版附解析）

这是一份2025年高考物理压轴训练01（Word版附解析），共63页。试卷主要包含了350千米小时，赛道线路图如图所示，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•东莞市校级模拟）在某次伐木工攀爬大赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
2．（2024•东湖区校级三模）昌景黄高速铁路，全长289.807千米，设计速度（最高运营速度）350千米小时。现已全线开通运营。下列说法中正确的是
A．全长289.807千米代表位移
B．设计速度350千米小时指的是瞬时速度大小
C．计算高铁单程运行时间时不能将高铁视作质点
D．高铁运行时，以列车长为参考系，其他乘客都向前运动
3．（2024•龙凤区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是
A．在时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在时间内，汽车加速度的变化量大小为
D．在时间内乘客感觉较舒适
4．（2024•浙江模拟）酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时，行程，机器人的平均速度大小为
5．（2024•镇海区校级模拟）下列有关质点和参考系的说法中正确的是
A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B．当物体体积很小时，就可以看成质点
C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的
D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好
6．（2024•杭州二模）如图，甲、乙、丙、丁分别为神舟十六号载人飞船发射升空、箭船分离、太阳帆板张开以及舱内宇航员的照片，下列说法正确的是
A．甲图中火箭体积较大，所以不能看作质点
B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船都能看作质点
C．丙图中研究太阳帆板张开时，可以将飞船看作质点
D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，可以将其看作质点
7．（2024•福州二模）福道梅峰山地公园因其美丽的红色“水杉林”，成为福州冬日新的“打卡点”。如图所示某游客根据导航从福道的“三号口”入“五号口”出，在游览公园过程中
A．瞬时加速度可能为零B．平均速度大小约为
C．位移大小为D．做匀速直线运动
8．（2024•泉州模拟）2023年晋江国际马拉松赛于12月3日开跑，全程马拉松（往返共42.195公里）赛道线路图如图所示。经过激烈角逐，中国选手徐冰洁以2小时38分16秒的成绩获得该赛事全程马拉松的女子冠军。下列说法正确的是
A．全程马拉松的位移为
B．徐冰洁的平均速度大小约为
C．徐冰洁的平均速率约为
D．研究徐冰洁比赛全程的平均速率不能将其视为质点
9．（2023•茂名校级模拟）有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的
A．加速度B．初速度C．速度的改变量D．位移
10．（2023•福州模拟）下列说法正确的是
A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动
B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好
C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零
D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零
11．（2022•武汉模拟）辛亥革命结束了中国长达二千余年的封建帝制，拉开了实现中华民族伟大腾飞的序幕。一游客想从辛亥革命博物馆附近的处前往武汉革命博物馆附近的处，他用手机导航，导航图如图所示，、间的直线距离为。若骑行自行车，则导航示“20分钟3.5公里”；若骑行电动车，则导航显示“14分钟3.5公里”。根据导航信息，从到的过程中，下列说法错误的是
A．该游客骑行自行车与骑行电动车的路程相等
B．该游客骑行自行车与骑行电动车的位移相等
C．该游客骑行自行车的平均速率大约是
D．该游客骑行电动车的平均速度大小大约是
12．（2023•射洪市校级模拟）下列说法正确的是
A．研究跳高运动员过杆动作时应把运动员看成质点
B．运动员在某次比赛中用跑完，“”是时间，“”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
13．（2022•浙江模拟）2022年1月6日，小陈乘坐号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为，下列说法正确的是
A．8点49分指的是时间间隔
B．题中指的是平均速度
C．以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D．研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
14．（2023•浙江模拟）下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是
A．磁通量B．冲量
C．电场强度D．磁感应强度
15．（2024•如皋市模拟）某同学从住宿楼底层楼）沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为。该同学的登高速度的倒数与登高高度的关系如图所示。已知他刚登上4楼时的速度约为，则他刚登上19楼的速度和由楼底层登至19楼所需的时间分别约为
A．；B．0.15 ；
C．0.12 ；D．；
16．（2024•江苏模拟）一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是
A．小球穿过管所用时间大于
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在管上升阶段穿过管
17．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经恰好完全打开，两扇门移动距离均为，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为
A．B．C．D．
18．（2024•新课标）一质点做直线运动，下列描述其位移或速度随时间变化的图像中，可能正确的是
A．B．
C．D．
19．（2024•山东）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上点距离为。木板由静止释放，若木板长度为，通过点的时间间隔为△；若木板长度为，通过点的时间间隔为△。△：△为
A．B．C．D．
20．（2024•佛山一模）为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动达到的起飞速度，则该过程的时间为
A．B．C．D．
21．（2024•盐城一模）如图所示，物体从斜面上的点由静止开始下滑，经点进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据，则物体通过点时的速度为
A．B．C．D．
22．（2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是
A．机动车处于匀加速状态
B．机动车的初速度为
C．机动车的加速度大小为
D．机动车在前3秒的位移是
23．（2024•福建）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车
A．在的平均速度为
B．在做匀减速直线运动
C．在内的位移比在内的大
D．在的加速度大小比的小
24．（2024•朝阳区一模）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用、、和分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是
A．B．
C．D．
25．（2024•潍坊二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第的位移是最后位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是
A．刹车时间为B．刹车的加速度大小为
C．中间时刻的速度大小为D．中间位置的速度大小为
2025年高考物理压轴训练1
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
1．（2024•东莞市校级模拟）在某次伐木工攀爬大赛中，伐木工甲和乙同时开始攀爬，伐木工甲率先爬到顶端，结果却是乙第一个返回到出发点，则
A．向上爬的过程中，经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B．甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C．从顶端返回的过程中，甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D．全过程中，甲、乙的平均速度一样大
【答案】
【考点】平均速率
【专题】定量思想；直线运动规律专题；推理法；推理能力
【分析】根据题意分析判断；根据甲、乙在最高点的速度都为零分析判断；
【解答】解：．根据题意，无法比较甲、乙在中点时的速度，故错误；
．甲、乙在最高点的速度都为零，甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度，故错误；
．从顶端返回的过程中，甲、乙的位移相等，乙先返回到出发点，说明从顶端返回的过程中，乙所用的时间较短，根据
可知甲的平均速度一定小于乙的平均速度，故错误；
．全过程中，甲、乙起点和终点相同，位移相等，为零，故甲、乙的平均速度一样大，故正确。
故选：。
【点评】本题关键掌握位移的概念和平均速度的定义式。
2．（2024•东湖区校级三模）昌景黄高速铁路，全长289.807千米，设计速度（最高运营速度）350千米小时。现已全线开通运营。下列说法中正确的是
A．全长289.807千米代表位移
B．设计速度350千米小时指的是瞬时速度大小
C．计算高铁单程运行时间时不能将高铁视作质点
D．高铁运行时，以列车长为参考系，其他乘客都向前运动
【答案】
【考点】质点；参考系及其选取原则；位移、路程及其区别与联系；瞬时速度
【专题】定性思想；推理法；复杂运动过程的分析专题；理解能力
【分析】位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，路程是质点在空间运动轨迹的长度．最高设计速度是允许达到最大的瞬时速率；物体可以看成质点的条件是看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题。在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系。
【解答】解：、“全长289.807千米”是指列车轨迹的长度，是路程，故错误；
、“最高设计速度350千米小时”是指列车运行时允许达到最大的瞬时速率，故正确；
、研究高铁单程运行时间时，列车的长度与大小可以忽略不计，可以将高铁当成质点，故错误；
、乘客与列车长相对位置不变，所以以列车长为参考系，其他乘客都静止，故错误。
故选：。
【点评】该题考查学生对位移与路程、瞬时速度与瞬时速率、质点和参考系等概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小、形状对所研究的问题是否产生影响，物体的大小、形状能否忽略．
3．（2024•龙凤区校级模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是
A．在时间内，汽车做匀加速直线运动
B．在时间内，汽车做匀加速直线运动
C．在时间内，汽车加速度的变化量大小为
D．在时间内乘客感觉较舒适
【答案】
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力
【分析】图像与坐标轴围成的面积表示加速度的变化量，求出时的加速度跟对比即可得出汽车是否是匀加速直线运动；再求出时的加速度跟时的加速度对比，即可得出汽车是否做匀加速直线运动；根据图像与坐标轴围成的面积表示加速度的变化量计算内汽车的加速度变化量；根据题意可知急动度越小乘客越舒适，据此判断内的乘客感受。
【解答】解：、由急动度的定义可知，图像与坐标轴围成的面积表示加速度的变化量，当时，；时，加速度△，加速度在变化，所以内汽车不是匀加速直线运动，故错误；
、时，加速度△，即时间内，加速度也在变化，所以汽车不是匀加速直线运动，故错误；
、时间内，汽车加速度的变化量大小为△，故正确；
、依据题意，急动度越小乘客越舒适，所以时间内乘客的感受不是较舒适的，故错误。
故选：。
【点评】本题通过定义法定义了一个新的物理量，以此来考查图像问题，解题的关键是知道图像与坐标轴围成的面积表示加速度的变化量。
4．（2024•浙江模拟）酒店内的智能机器人可以把1楼大厅的外卖送至指定楼层的客房。如图为机器人送餐至9楼的场景。下列说法正确的是
A．在避开障碍物的过程中，可以把机器人看成质点
B．记录机器人从1楼至9楼的时间，可以把机器人看成质点
C．送餐的全过程，机器人的位移大小可能等于路程
D．若送餐用时，行程，机器人的平均速度大小为
【答案】
【考点】质点；平均速度（定义式方向）；位移、路程及其区别与联系
【专题】定性思想；直线运动规律专题；推理法；理解能力
【分析】根据物体看作质点的条件判断机器人是否可以看作质点；
分析机器人送餐的运动情况，判断机器人的位移与路程的关系；
最后根据平均速度公式求出机器人送餐时的平均速度。
【解答】解：、物体看作质点的条件是物体的形状、大小对所研究的问题没有影响，或者影响很小。在避开障碍物的过程中要注意机器人的各部分是否会与障碍物接触，所以不能将机器人看作质点；但是在记录机器人从1楼运动到9楼的时间时，可以将机器人看作质点，故错误，正确；
、送餐的全过程，机器人的运动轨迹不是直线，所以位移大小小于路程，不可能等于路程，故错误；
、若送餐用时，行程，根据平均速率公式可知，机器人的平均速率为，因为不知道机器人的位移，所以无法计算其平均速度大小，故错误。
故选：。
【点评】本题考查了描述物体运动的物理量，解决本题的关键是理解质点的条件，能准确区分平均速度和平均速率的不同。
5．（2024•镇海区校级模拟）下列有关质点和参考系的说法中正确的是
A．观看花滑运动员的动作时，可以把运动员看成质点
B．当物体体积很小时，就可以看成质点
C．研究运动物体时，选择不同物体作参考系，对运动的描述都是一样的
D．研究太阳系各行星的运行，选择太阳比选择地球作为参考系更好
【答案】
【考点】质点；参考系及其选取原则
【专题】直线运动规律专题；应用题；学科综合题；定性思想；理解能力
【分析】在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的某个物体叫参考系；当物体的大小和形状在研究的问题中可以忽略，物体可以看成质点，据此解得即可。
【解答】解：、质点是理想化模型，只有当物体的形状和大小对所要研究的问题可忽略不计时才能把物体看作质点，观看花滑运动员运动员的动作时，不可以把运动员看成质点，故错误；
、物体能否看成质点，不是看物体的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，故错误；
、选择不同的参考系，运动的描述是不一样的，故错误；
、应选择使运动的描述更简单的物体作为参考系，选择太阳更容易描述行星的运动，故正确。
故选：。
【点评】本题考查运动描述中的基本概念，了解物体何时可看作质点，参照物如何选择即可作答，基础概念题。
6．（2024•杭州二模）如图，甲、乙、丙、丁分别为神舟十六号载人飞船发射升空、箭船分离、太阳帆板张开以及舱内宇航员的照片，下列说法正确的是
A．甲图中火箭体积较大，所以不能看作质点
B．乙图中研究箭船分离姿态时，火箭和飞船都能看作质点
C．丙图中研究太阳帆板张开时，可以将飞船看作质点
D．丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，可以将其看作质点
【答案】
【考点】质点
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力
【分析】、当物体本身的形状、大小等不影响所研究的问题时，可以将此物体看作只有质量的点，可根据此特点判断火箭能否被看作质点；
、乙图中研究箭船分离姿态时，需要观察箭船本身的动作；
、丙图中研究太阳帆板张开时，需要观察太阳帆的动作；
、丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，宇航员本身的形状、大小、体积等不影响所研究的问题。
【解答】解：、当物体本身的形状、大小等不影响所研究的问题时，可以将此物体看作只有质量的点，不可单一根据物体本身的体积大小判断是否能被看作质点，故错误；
、乙图中研究箭船分离姿态时，需要观察箭船本身的动作，故不能看作质点，故错误；
、丙图中研究太阳帆板张开时，需要观察太阳帆的动作，故不能看作质点，故错误；
、丁图中研究宇航员在发射轨道上的位置时，宇航员本身的形状、大小、体积等不影响所研究的问题，可以将其看作质点，故正确。
故选：。
【点评】本题考查学生对质点概念的理解。
7．（2024•福州二模）福道梅峰山地公园因其美丽的红色“水杉林”，成为福州冬日新的“打卡点”。如图所示某游客根据导航从福道的“三号口”入“五号口”出，在游览公园过程中
A．瞬时加速度可能为零B．平均速度大小约为
C．位移大小为D．做匀速直线运动
【答案】
【考点】平均速度（定义式方向）；加速度的定义、表达式、单位及物理意义；位移、路程及其区别与联系
【专题】直线运动规律专题；理解能力；推理法；定性思想
【分析】根据加速度，位移，平均速度概念及物体做匀速直线运动得特点进行判断。
【解答】解：、游客根据导航从福道的“三号口”入“五号口”出，在游览公园过程中某段时间内可能做匀速直线运动，瞬时加速度可能为零，故正确；
、2.4公里是路程的大小，平均速度是位移与时间的比值，由于位移大小未知，所以平均速度大小不可求解，故错误；
、由图可知，游客运动轨迹是曲线，游客做曲线运动，故错误。
故选：。
【点评】本题主要考查了直线运动中得加速度，位移，平均速度等概念，解题关键是正确理解这些概念得定义。
8．（2024•泉州模拟）2023年晋江国际马拉松赛于12月3日开跑，全程马拉松（往返共42.195公里）赛道线路图如图所示。经过激烈角逐，中国选手徐冰洁以2小时38分16秒的成绩获得该赛事全程马拉松的女子冠军。下列说法正确的是
A．全程马拉松的位移为
B．徐冰洁的平均速度大小约为
C．徐冰洁的平均速率约为
D．研究徐冰洁比赛全程的平均速率不能将其视为质点
【答案】
【考点】位移、路程及其区别与联系；平均速度（定义式方向）；质点
【专题】理解能力；定量思想；推理法；应用题；信息给予题；直线运动规律专题
【分析】位移是初位置指向末位置的有向线段，路程是轨迹的长度。平均速度等于位移与时间是比值，平均速率等于路程与时间的比值。
【解答】解：、马拉松运动的轨迹是曲线，故指的是路程大小，故错误；
、是路程与时间的比值，是平均速率，故错误，正确；
、研究徐冰洁比赛全程的平均速率时，徐冰洁的大小和形状不影响研究问题，可以将其视为质点，故错误。
故选：。
【点评】该题考查对时间与时刻、路程与位移，平均速度与平均速率的理解，时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应。
9．（2023•茂名校级模拟）有时我们靠近正在地面取食的小鸟时，它会毫不慌张，但当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的
A．加速度B．初速度C．速度的改变量D．位移
【答案】
【考点】惯性与质量；速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较；位移、路程及其区别与联系；加速度的定义、表达式、单位及物理意义
【专题】定性思想；模型法；理解能力；直线运动规律专题
【分析】根据小鸟运动状态变化的快慢，分析其在起飞时哪个物理量较大。
【解答】解：小鸟在起飞时总能立刻飞走，运动状态改变较快，即速度变化较快，加速度较大，故正确，错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键要掌握加速度的物理意义：加速度反映速度变化的快慢，即反映物体运动状态改变的快慢。
10．（2023•福州模拟）下列说法正确的是
A．加速度为正值，物体一定做加速直线运动
B．百米比赛时，运动员的冲刺速度越大成绩越好
C．做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度一定为零
D．相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零
【答案】
【考点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义
【专题】直线运动规律专题；应用题；推理能力；推理法；定性思想
【分析】加速度为正值只是说明与规定的正方向相同；
速度与加速度没有必然的联系；
平均速度越大，相等位移下，时间越短；
【解答】解：、加速度为正值，只是说明与规定的正方向相同，不一定与速度方向相同，不一定是加速运动，故错误；
、根据平均速度的定义可知，百米比赛时，运动员的平均速度越大，用时越短，成绩越好，故错误；
、加速度是描述速度变化快慢的物理量，做直线运动的物体，加速度为零时，速度不一定为零，速度为零时，加速度不一定为零，故错误；
、相对于某参考系静止的物体，对地速度不一定为零，要合理选取参考系，故正确。
故选：。
【点评】本题考查了加速度的理解，加速运动时加速度与速度的方向同向，速度与加速度没有必然的联系。
11．（2022•武汉模拟）辛亥革命结束了中国长达二千余年的封建帝制，拉开了实现中华民族伟大腾飞的序幕。一游客想从辛亥革命博物馆附近的处前往武汉革命博物馆附近的处，他用手机导航，导航图如图所示，、间的直线距离为。若骑行自行车，则导航示“20分钟3.5公里”；若骑行电动车，则导航显示“14分钟3.5公里”。根据导航信息，从到的过程中，下列说法错误的是
A．该游客骑行自行车与骑行电动车的路程相等
B．该游客骑行自行车与骑行电动车的位移相等
C．该游客骑行自行车的平均速率大约是
D．该游客骑行电动车的平均速度大小大约是
【答案】
【考点】平均速度（定义式方向）；位移、路程及其区别与联系
【专题】分析综合能力；直线运动规律专题；推理法；定量思想
【分析】明确位移和路程的定义，明确位移为起点到终点的有向线段，而路程是指实际轨迹的长度；路程与所用时间的比值是平均速率；理解平均速度等于位移与时间的比值。
【解答】解：、该游客骑行自行车与骑行电动车的路程相等，都是，故正确；
、该游客骑行自行车与骑行电动车的初末位置相等，位移相等，故正确；
、该游客骑行自行车的平均速率，故正确；
、该游客骑行电动车的平均速度大小，故错误。
本题选错误的，故选：。
【点评】本题考查位移与路程、平均速度等，对于物理学中相近知识点要注意准确理解，掌握它们的区别和联系。
12．（2023•射洪市校级模拟）下列说法正确的是
A．研究跳高运动员过杆动作时应把运动员看成质点
B．运动员在某次比赛中用跑完，“”是时间，“”是位移大小
C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向
D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
【答案】
【考点】质点的认识；位移与路程；时间与时刻；矢量和标量
【专题】常规题型；定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可；位移是从初位置到末位置的有向线段，路程为轨迹的实际长度；时刻是指某一瞬时，时间是指两个时刻之间的间隔；
【解答】解：、研究跳高运动员过杆动作时肢体的形状不能忽略不计，不能看成质点，故错误；
、运动员在某次比赛中用跑完，“”是时间，“”是路程，故错误；
、位移为矢量，位移的方向由初位置指向末位置，故错误；
、两个不同的物体经过不同的轨迹，但起点与终点相同时，可能出现物体通过的路程不相等，但位移可能相同。故正确。
故选：。
【点评】本题考查对时间与时刻的理解和判断能力。也可抓住在时间轴上，时间用一段线段表示，时刻用一个点表示来理解，明确位移与路程、知道物体看成质点的条件，
13．（2022•浙江模拟）2022年1月6日，小陈乘坐号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为，下列说法正确的是
A．8点49分指的是时间间隔
B．题中指的是平均速度
C．以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D．研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
【答案】
【考点】参考系及其选取原则；平均速度（定义式方向）；质点；时刻、时间的物理意义和判断
【专题】直线运动规律专题；推理能力；推理法；定性思想
【分析】时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，平均速度等于位移与时间的比值；明确物体可视为质点的条件，知道只有在所研究的问题中物体的大小和形状可以忽略时物体可以视为质点。
【解答】解：、8点4（9分）指的是时刻，故错误；
、显示速度为，指的是瞬时速度，故错误；
、以小陈为参考系，三门站站牌是运动的，故错误；
、研究列车从宁波到台州轨迹时，列车的大小和形状能忽略，可以把列车看成质点，故正确。
故选：。
【点评】本题考查时间和时刻、平均速度和瞬时速度和质点，要注意掌握相近知识点的联系和区别才能正确求解。
14．（2023•浙江模拟）下列物理量是矢量且单位用国际单位制表示正确的是
A．磁通量B．冲量
C．电场强度D．磁感应强度
【答案】
【考点】矢量和标量；动量 冲量；电场强度与电场力；磁通量
【专题】常规题型；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力
【分析】标量是只有大小没有方向，遵守代数运算法则；矢量是既有大小又有方向的物理量，运算时遵守平行四边定则，根据物理量之间的关系式即可推导出来物理量的单位。
【解答】解：、磁通量，磁通量的单位用来表示，磁通量是标量，故错误；
、冲量既有大小又有方向是矢量，根据动量定理△，可知冲量的单位是，故错误；
、电场强度是矢量，，，，所以其单位是，故正确；
、磁感应强度是矢量，根据，知磁感应强度的单位是，故错误。
故选：。
【点评】本题考查矢量和标量以及国际单位制中的单位问题，对于矢量，可根据其方向特点和运算法则进行记忆，知道矢量的运算遵守平行四边形法则。
15．（2024•如皋市模拟）某同学从住宿楼底层楼）沿楼梯进行登高锻炼，已知每层楼高约为。该同学的登高速度的倒数与登高高度的关系如图所示。已知他刚登上4楼时的速度约为，则他刚登上19楼的速度和由楼底层登至19楼所需的时间分别约为
A．；B．0.15 ；
C．0.12 ；D．；
【答案】
【考点】复杂的运动学图像问题
【专题】方程法；比较思想；运动学中的图象专题；理解能力
【分析】根据图像与轴所围的面积表示时间，由几何知识求解运动时间。
【解答】解：如图可知，登高速度的倒数与登高高度成正比，即速度与高度成反比，即有
他刚登上4楼时的速度约为
高度为
当他刚登上19楼时，高度为
根据反比规律，可得速度为
如图图像与轴所围的的面积表示运动的时间，可得
解得，故错误，正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键是理解图像的物理意义，知道图像与轴的面积表示时间。
16．（2024•江苏模拟）一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是
A．小球穿过管所用时间大于
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在管上升阶段穿过管
【答案】
【考点】自由落体运动的规律及应用；竖直上抛运动的规律及应用
【专题】定量思想；推理法；临界法；追及、相遇问题；自由落体运动专题；分析综合能力
【分析】金属管和小球加速度相等，以管为参考系，小球在管中匀速直线运动；分析小球在管上升阶段穿过管时和小球在管下降阶段穿过管时，管的上升的最大高度，根据速度一位移关系分析初速度的范围。
【解答】解：、两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为，故错误；
、刚好在管上升最高点穿过管有
解得
若小球在管上升阶段穿过管，则，故正确；
、若小球在管刚着地时穿管，有
解得：
结合向下分析可知，故错误；
、根据以上分析可知，故错误。
故选：。
【点评】本题是相遇问题，知道二者加速度相等，要分析清楚时小球和圆管的位移关系。
17．（2024•海南）商场自动感应门如图所示，人走近时两扇门从静止开始同时向左右平移，经恰好完全打开，两扇门移动距离均为，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用
【专题】推理法；理解能力；定量思想；直线运动规律专题
【分析】根据匀变速直线运动的规律列式求解。
【解答】解：设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为，根据
解得
则加速度
故错误，正确。
故选：。
【点评】本题考查匀变速直线运动的求解，学生要熟练掌握，属于简单题。
18．（2024•新课标）一质点做直线运动，下列描述其位移或速度随时间变化的图像中，可能正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【考点】复杂的运动学图像问题
【专题】信息给予题；直线运动规律专题；推理法；定性思想；理解能力
【分析】图像反映了质点位移随时间变化的关系，图像反映了质点速度随时间变化的关系，据此分析作答。
【解答】解：图像反映了质点位移随时间变化的关系，质点运动的时间是不能倒流的，故错误；
图像的斜率表示加速度，图反映的质点先做加速运动，后做减速运动，再做加速运动的情形；图像反映了质点速度随时间变化的关系，质点运动的时间是不能倒流的，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查对图像和图像的理解和运用，知道质点运动的时间不会倒流是解题的关键。
19．（2024•山东）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上点距离为。木板由静止释放，若木板长度为，通过点的时间间隔为△；若木板长度为，通过点的时间间隔为△。△：△为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；信息给予题；理解能力
【分析】根据牛顿第二定律求加速度，判断木板的运动情况；根据匀变速运动学公式求解作答。
【解答】解：设斜面的倾角为，加速度为
根据牛顿第二定律
解得
因此木块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动
木板前端到达点的时间为，当木板长度为时，木板后端通过点的时间为；
根据运动学公式，
解得
木板通过点的时间
当木板长度为，木板后端通过点的时间为，根据运动学公式
联立解得
木板通过点的时间
因此解得
综上分析，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题主要考查了匀变速运动规律的运用，知道木板做初速度为零的匀加速直线运动是解题的关键。
20．（2024•佛山一模）为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得的加速度。若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动达到的起飞速度，则该过程的时间为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系
【专题】计算题；直线运动规律专题；定性思想；理解能力；推理法
【分析】可根据匀变速直线运动关于平均速度的推导公式计算该过程的时间。
【解答】解：由题意可知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动达到的起飞速度，则根据
代入数据解得
，故正确。
故选：。
【点评】本题考查了匀变速直线运动关于平均速度推导公式的应用，其中重点考查学生灵活运用运动学公式解决问题的能力。
21．（2024•盐城一模）如图所示，物体从斜面上的点由静止开始下滑，经点进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据，则物体通过点时的速度为
A．B．C．D．
【答案】
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理能力
【分析】物体沿斜面下滑先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，故可利用表格所示速度变化与时间变化计算各阶段的加速度，进而利用速度与时间公式计算到达点的速度大小。
【解答】解：物体匀加速阶段的加速度为
由表中数据可知，已经进入匀减速阶段，加速度大小为
设匀加速时间为，则
代入数据解得
则物体通过点时的速度为
，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查了对匀变速直线运动的规律的理解，其中利用运动学公式计算匀加速运动的时间进而计算速度为解决本题的关键。
22．（2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是
A．机动车处于匀加速状态
B．机动车的初速度为
C．机动车的加速度大小为
D．机动车在前3秒的位移是
【答案】
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；复杂的运动学图像问题
【专题】运动学中的图象专题；方程法；定量思想；推理能力
【分析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系式推导变形，结合图像进行分析。
【解答】解：、根据匀变速直线运动的位移—时间公式，
变形可得：，可知的图像斜率表示初速度，得出，
纵轴截距为，解得，可知机动车处于匀减速状态，初速度为，加速度大小为，故错误；
、根据速度—时间公式可得机动车匀减速运动的总时间为，
故机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为
，故正确。
故选：。
【点评】考查匀变速直线运动位移与时间关系的理解，熟悉运动学图像，注意机动车停止的时间。
23．（2024•福建）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车
A．在的平均速度为
B．在做匀减速直线运动
C．在内的位移比在内的大
D．在的加速度大小比的小
【答案】
【考点】根据图像的物理意义分析单个物体的运动情况
【专题】运动学中的图象专题；定量思想；推理法；推理论证能力
【分析】根据图像给定的速度计算平均速度进行判断；
根据图像的曲线特点分析加速度的情况再判断运动性质；
根据图线和横着所围成的面积的物理意义结合作辅助线的方法判断位移大小，又利用图线斜率的物理意义比较加速度大小。
【解答】解：在内，汽车做匀加速直线运动，末时速度大于，则平均速度，故错误；
在内图线为曲线，表示汽车的加速度在变化，不是匀减速直线运动，故错误；
图线与横坐标轴围成的面积表示位移大小，如下图所示做辅助线，
如果图像是辅助线，则在内的位移大小与在内相同，但按实际图线，的位移要比按辅助线的大，故错误；
图像的斜率绝对值表示加速度的大小，如果图像是辅助线，则在内的加速度大小与在内相同，但按实际图线，内的加速度要比按辅助线的大，故正确。
故选：。
【点评】考查物体图像的认识和理解，明确图像的斜率和面积的物理意义，会结合作辅助线的方法进行综合分析解答。
24．（2024•朝阳区一模）列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用、、和分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】
【考点】复杂的运动学图像问题
【专题】推理法；定量思想；推理能力；运动学中的图象专题
【分析】图像中，斜率表示速度，从而分析出选项；选项中加速度逐渐减小，从而得出运动情况；根据公式，结合图像走势以及斜率可得出选项。
【解答】解：．图像中，图像的斜率表示速度，说明物体在做匀速运动，故错误；
．图像中加速度在逐渐减小，说明物体做加速度逐渐减小的减速运动，故错误；
．图中，根据公式，可知匀变速运动中与成反比关系，故错误；
．根据公式，可知图像的斜率绝对值为，且斜率为负值，说明物体做匀减速直线运动，故正确；
故选：。
【点评】学生在解答本题时，应注意解决图像问题要从图像的斜率和面积出发考虑。
25．（2024•潍坊二模）某人骑电动车，在距离十字路口停车线处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第的位移是最后位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是
A．刹车时间为B．刹车的加速度大小为
C．中间时刻的速度大小为D．中间位置的速度大小为
【答案】
【考点】中间时刻速度与中间位置速度的关系
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；分析综合能力
【分析】因为是匀减速直线运动，因此可以假定一个加速度大小数值，结合题中信息即可得出选项中的各信息。
【解答】解：根据题中条件已知电动车做匀减速直线运动，假设电动车减速过程中的加速度大小，减速运动的时间为，减速前电动车的速度大小为，刹车过程的位移大小为。
根据运动学公式可知，，，减速过程中，第的位移大小为，最后的位移大小为，由题可知，，，联立以上各式即可得，，，故错误；
假设中间时刻的速度大小为，则有，故正确；
假设中间位置的速度大小为，根据运动学关系可知，因此，故错误。
故选：。
【点评】将多种未知量根据运动学关系列出方程式，通过解方程已解决此类问题。
考点卡片
1．质点
【知识点的认识】
（1）定义：用来代替物体的有质量的点．
①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．
②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．
③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．
（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．
（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．
【命题方向】
（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：
在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（ ）
A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点
B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点
C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点
D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点
分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．
解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．
B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．
C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．
D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．
故选D．
点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．
（2）第二类常考题型是考查概念：
下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B．只有体积很小的物体才能看作质点
C．凡轻小的物体，皆可看作质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．
解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；
B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；
C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；
D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．
故选：D．
点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．
【解题方法点拨】
理想模型及其在科学研究中的作用
在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．
第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．
第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．
第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．
2．参考系及其选取原则
【知识点的认识】
（1）运动与静止：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的，静止是相对的。
（2）定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定静止不动的物体。
（3）选取：①选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能会不同。
②参考系可以任意选择，但选择得当，会使问题的研究变得简洁、方便。
③通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面为参考系。
（4）参考系的四个性质：
【命题方向】
关于参考系的选取，下列说法正确的是（ ）
A.参考系就是绝对不动的物体
B.只有选好参考系以后，物体的运动才能确定
C.同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同
D.我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的
分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不做相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系
解答：A、任何物体均可作为参考系，并不要求是否静止，故A错误；
B、要想描述一个物体的运动，必须先选择参考系；故B正确；
C、同一物体的运动，相对于不同的参考系，观察的结果可能不同，故C正确；
D、我们平常所说的楼房是静止的，是以地球为参考系的；故D正确；
故选：BCD。
点评：为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化。
【解题思路点拨】
参考系的选取方法：
（1）研究地面上物体的运动时，常选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。
（2）研究某一系统中物体的运动时，常选取系统作为参考系。例如：研究宇航舱内物体的运动情况时，选取宇航舱为参考系。
3．矢量和标量的区分与判断
【知识点的认识】
根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。
【命题方向】
下列各组物理量中，全部是矢量的是（ ）
A.位移、时间、速度、加速度
B.质量、路程、速率、时间
C.速度、平均速度、位移、加速度
D.位移、路程、时间、加速度
分析：既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．
解答：A、时间没有方向为标量，故A错误；
B、质量、路程、速率、时间均为标量，故B错误；
C、速度、平均速度、位移、加速度这四个物理量均有大小和方向，因此为矢量，故C正确；
D、路程、时间只有大小没有方向，因此为标量，故D错误。
故选：C。
点评：本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握，正确理解标量和矢量的区别即可正确解答．
【解题思路点拨】
从矢量和标量的物理意义出发，了解矢量和标量的判断方法，对选项中每一个物理量进行分析，从而选出符合要求的结果。
4．时刻、时间的物理意义和判断
【知识点的认识】
（1）时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻．
（2）时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段．对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间．
【命题方向】
例1：有如下一些关于时间与时刻的说法，以下说法中指时刻的是（ ）
①7点30分上课；②一节课上45分钟；③飞机12点整起飞；④汽车从南京开到上海需4个小时．
分析：时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
解：①7点30分上课，是指的时间点，是指时刻；
②一节课上45分钟，是指时间的长度，是指时间的间隔；
③飞机12点整起飞，是指的时间点，是指时刻；
④汽车从南京开到上海需4个小时，是指时间的长度，是指时间的间隔．
所以指时刻的是①③，所以B正确．
故选：B．
点评：时刻具有瞬时性的特点，是变化中的某一瞬间；时间间隔具有连续性的特点，与某一过程相对应．
【解题方法点拨】
熟练掌握时间与时刻的概念以及它们的区别是正确解答该考点试题的关键．如图是时间与时刻在图象上的表示，下表是它们的区别．
5．位移、路程及其区别与联系
【知识点的认识】
（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．
（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．
（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．
位移和路程的区别：
①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．
②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．
如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．
【命题方向】
关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的
B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同
C.质点通过一段路程，其位移可能为零
D.质点运动的位移的大小可能大于路程
分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．
解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；
B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；
C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；
D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。
故选：BC。
点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．
【解题方法点拨】
①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．
②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．
③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．
④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．
6．速度与速率的定义、物理意义、标矢性及换算和比较
【知识点的认识】
1．速度
速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v＝s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。
2．速率
（1）定义：瞬时速度的大小
（2）是标量
（3）汽车的速度计显示的是速率
（4）在单向直线运动中两者相等
【命题方向】
下列关于速度和速率的说法正确的是（ ）
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A．①②B．①④C．②③D．③④
分析：速度的大小为速率，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
解：①速率是速度的大小。故①正确；
②平均速率等于路程与时间的比值，平均速度等于位移与时间的比值，平均速度的大小与平均速率不一定相等。故②错误；
③对于运动的物体，若某段时间内的位移为零，则平均速度为0．故③错误；
④对于运动的物体，某段时间内的路程不可能为零，则平均速率不可能为零。故④正确。
故选：B。
点评：解决本题的关键知道平均速度大小与平均速率的区别，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。
【解题方法点拨】
7．平均速度（定义式方向）
【知识点的认识】
1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v＝为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度．平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向．
2．平均速度和平均速率的对比：
【命题方向】
例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着内的平均速度是，则物体在这段时间内的平均速度是（ ）
A．v B.v C.vD.v
分析：分别根据求出两段时间内的位移，从而根据总位移和总时间求出平均速度的大小．
解：物体的总位移x＝，则这段时间内的平均速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式，并能灵活运用．
【解题思路点拨】
8．平均速率
【知识点的认识】
1.平均速率等于速率与时间的比值，表达式为：v＝。
2.与平均速度的差别
平均速率不是平均速度的大小，而是初中时候常用的路程除以时间。
【命题方向】
一质点沿着半径为40m的圆形轨道做圆周运动，在1min内转过3/4圈，则该质点的平均速度为多少？平均速率为多少？（结果精确到0.1）
分析：根据平均速度是由位移与时间的比值，而平均速率则是路程与时间的比值．
解答：根据平均速度定义得：
＝m/s
平均速度方向即为位移方向．
质点的平均速率为：
故质点的平均速度为0.9m/s，方向是两点连线，平均速率为3.1m/s．
答：该质点的平均速度为0.9m/s；平均速率为和3.1m/s．
点评：对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．
【解题思路点拨】
9．瞬时速度
【知识点的认识】
瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．
2．平均速度和瞬时速度对比：
（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同．
【命题方向】
例1：下列速度中，属于瞬时速度的是（ ）
A．某同学百米赛跑的速度是8m/s B．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥
C．飞机起飞时的速度是50m/s D．子弹在枪管里的速度是400m/s
分析：瞬时速度为某一时刻或某一位置时的速度；平均速度为某一段时间内或某一位移内的速度．
解：A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误；
B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误；
C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确；
D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误；
故选：C．
点评：本题明确平均速度与瞬时速度的定义即可求解；要牢记平均速度为某一过程内的速度；而瞬时速度对应了一个瞬间．
例2：关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（ ）
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
分析：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值；故瞬时速度对应时间轴上的点，平均速度对应时间轴上的一段时间．
解：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值．
A：瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确；
B：做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误；
C：物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；
D：平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误．
故选：A．
点评：瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解．
【解题方法点拨】
10．加速度的定义、表达式、单位及物理意义
【知识点的认识】
（1）加速度的定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，定义式：a＝．
（2）加速度单位：在国际单位制中是：米/秒2，读作“米每两次方秒”符号是m/s2（或m•s﹣2）．常用单位还有厘米/秒2（cm/s2）等．
（3）加速度是矢量，在变速直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，则质点做加速运动；若加速度的方向与速度方向相反，则质点做减速运动．
（4）加速度和速度的区别：①它们具有不同的含义：加速度描述的是速度改变的快慢，速度描述的是位移改变的快慢；②速度大，加速度不一定大；加速度大速度不一定大，速度变化量大，加速度不一定大．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零．
【命题方向】
例1：对加速度的概念的理解
下列关于加速度的说法中，正确的是（ ）
A．加速度越大，速度变化越大
B．加速度越大，速度变化越快
C．加速度的方向和速度方向一定相同
D．物体速度不变化，而加速度可以变化很大
分析：根据加速度的定义式a＝，加速度等于速度的变化率．物体的速度变化量大，加速度不一定大．加速度与速度无关．
解答：AB、加速度等于速度的变化率，加速度越大，则物体的速度变化率大，即速度变化越快，而不是速度变化越大．故A错误，B正确；
C、加速度的方向与速度变化方向相同，可能与速度方向相同，也可能与速度方向相反．故C错误；
D、物体的速度不变化，加速度一定为零，故D错误；
故选：B．
点评：本题考查对加速度的物理意义理解能力，可以从数学角度加深理解加速度的定义式a＝．
例2：加速度与速度的关系
一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小，直至为零，那么该物体运动的情况可能是（ ）
A．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
B．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
C．速度的变化率越来越小
D．速度一定是越来越小
分析：根据物体的加速度表示速度变化的快慢，与速度大小无关，分析物体可能的运动情况．
解答：A、若加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐变小时，速度仍不断增大，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最大．比如汽车以额定功率在平直的公路上起动过程．故A正确；
B、若加速度方向与速度方向相反，速度不断减小，当加速度减为零时，物体做匀速直线运动，速度达到最小．这种运动是可能的．故B正确；
C、加速度减小，物体的速度变化一定越来越慢，变化率越来越小．故C正确；
D、由于加速度与速度方向的关系未知，加速度减小，速度不一定减小．故D错误．
故选：ABC．
点评：本题考查对加速度与速度关系的理解能力，加速度减小，速度不一定减小．
【知识点的应用及延伸】
1．速度v、速度变化量△v、加速度a的比较：
11．匀变速直线运动速度与时间的关系
【知识点的认识】
匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）
【命题方向】
例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：
（1）质点做匀速运动时的速度；
（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．
解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：
v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．
（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：
a2＝＝2.5m/s2
答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；
（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．
例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？
分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．
解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，
则加速度：a＝＝﹣4.0m/s2，
刹车至停止所需时间：t＝＝s＝7s．
故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s
刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0
答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．
【解题方法点拨】
1．解答题的解题步骤（可参考例1）：
①分清过程（画示意图）；
②找参量（已知量、未知量）
③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）
④利用公式列方程（选取正方向）
⑤求解验算．
2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．
12．匀变速直线运动位移与时间的关系
【知识点的认识】
（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。
（2）公式的推导
①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。
②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x＝v0t+at2
（3）匀变速直线运动中的平均速度
在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝vt/2。
即有：＝＝vt/2。
所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
（4）匀变速直线运动推论公式：
任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。
推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。
【命题方向】
例1：对基本公式的理解
汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（ ）
A.1：1 B.5：9 C.5：8 D.3：4
分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。
解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s
所以刹车2s内的位移＝45m。
t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。
＝60m。
所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。
例2：对推导公式＝＝vt/2的应用
物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（ ）
A．位移大小可能小于5m B．位移大小可能小于3m
C．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2
分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a＝，求出加速度，根据平均速度公式x＝求位移。
解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x＝＝．若1s末的速度与初速度方向相反，1s内的位移x＝＝．负号表示方向。所以位移的大小可能小于5m，但不可能小于3m。故A正确，B错误。
C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度．若1s末的速度与初速度方向相反，则加速度a＝．所以加速度的大小可能小于11m/s2，不可能小于6m/s2．故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式，此公式在考试中经常用到。
【解题思路点拨】
（1）应用位移公式的解题步骤：
①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。
②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+at2求第四个物理量。
③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。
（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：
①明确研究过程。
②搞清v、a的正负及变化情况。
③利用图象求解a时，须注意其矢量性。
④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。
⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。
13．中间时刻速度与中间位置速度的关系
【知识点的认识】
1.对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即。
2.证明：见例题。
【命题方向】
做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点，在它们中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则（ ）
A、物体做加速运动时，v1＞v2
B、物体做加速运动时，v2＞v1
C、物体做减速运动时，v1＞v2
D、物体做减速运动时，v2＞v1
分析：作出速度图象：匀变速直线运动的速度图象是倾斜的直线，根据“面积”等于位移，确定出中间位置时速度为v1．在图上找出中间时刻速度为v2，再比较两者的大小．
解答：AB、当物体做匀加速直线运动时，速度图象如图1，设C是AB的中点，则AC＝CB，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识得知v1＞v2．故A正确，B错误。
CD、当物体做匀减速直线运动时，速度图象如图2，AC与CB的位移相等，图线与坐标所围面积相等，由数学知识由图看出，v1＞v2．故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：本题也可以运用运动学公式推导出v1、v2与AB两点的速度关系，再比较大小．
【解题思路点拨】
1.无论对于匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有中间位置处的速度大于中间时刻的速度，即
2.对规律的理解：
①如果是匀加速直线运动，当时间达到一半时，因为前一半时间平均速度比后一半小，所以位移不到全程的一半，物体仍在继续加速运动，当位移达到一半时，速度已大于中间时刻的速度。
②如果是匀减速直线运动，当时间达到一半时，因为前一步时间平均速度比后一半大，所以位移已经超过全程的一半，因为物体在做减速运动，所以物体位移达到全程的一半时，速度是要偏大的。
14．自由落体运动的规律及应用
【知识点的认识】
1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．
2．公式：v＝gt；h＝gt2；v2＝2gh．
3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．
4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．
重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；②大小：g＝9.8m/s2，粗略计算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．
【命题方向】
自由落体运动是常见的运动，可以看作是匀变速直线运动的特例，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题．单独考查的题型一般为选择题或计算题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度一般中等或偏易．
例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
A．在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B．物体做自由运动时不受任何外力的作用
C．质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大
D．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
分析：自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，加速度g与质量无关．
解答：A、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动，故A错误；
B、物体做自由运动时只受重力，故B错误；
C、根据v＝gt可知，落到地面时的速度与质量无关，故C错误；
D、自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落加速度为g的匀加速直线运动运动，故D正确．
故选：D．
点评：把握自由落体运动的特点和规律，理解重力加速度g的变化规律即可顺利解决此类题目．
例2：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB．该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为（ ）
B.10m C.20m D.45m
分析：根据照片上痕迹的长度，可以知道在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．
解答：由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为s，所以AB段的平均速度的大小为v＝＝＝20m/s，
由自由落体的速度位移的关系式 v2＝2gh可得，h＝＝＝20m，所以C正确．
故选：C．
点评：由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．
【解题思路点拨】
1．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动．
2．该知识点的3个探究结论：
（1）物体下落快慢不是由轻重来决定的，是存在空气阻力的原因．
（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．“自由”的含义是物体只受重力作用、且初速度为零．
（3）不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的．
15．竖直上抛运动的规律及应用
【知识点的认识】
1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动。
2．特点：
（1）初速度：v0≠0；
（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；
（3）加速度：a＝g，其大小不变，方向始终竖直向下。
3．运动规律：
取竖直向上的方向为正方向，有：
vt＝v0﹣gt，
h＝v0t﹣gt2，
﹣＝2gh；
4．几个特征量：
（1）上升的最大高度hmax＝；
（2）质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间相等t下，t上＝t下＝。
【命题方向】
例1：某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
分析：竖直上抛运动看作是向上的匀减速直线运动，和向下的匀加速直线运动，明确运动过程，由运动学公式即可求出各物理量。
解答：由v＝gt可得，物体的速度减为零需要的时间t＝＝s＝3s，故5s时物体正在下落；
A、路程应等于向上的高度与后2s内下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h＝＝45m，后两s下落的高度h'＝gt′2＝20m，故总路程s＝（45+20）m＝65m；故A正确；
B、位移h＝v0t﹣gt2＝25m，位移在抛出点的上方，故B正确；
C、速度的改变量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C错误；
D、平均速度v＝＝＝5m/s，故D错误。
故选：AB。
点评：竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v＝at求得。
例2：在竖直的井底，将一物块以11m/s的初速度竖直向上抛出，物体冲出井口再落回到井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，取g＝10m/s2．求：
（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间；
（2）竖直井的深度。
分析：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题可以直接应用整体法进行求解。
解答：（1）设最后1s内的平均速度为
则：m/s
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为v1＝4m/s
设物体被接住时的速度为v2，
则v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，
则物体从抛出点到被人接住所经历的时间t＝+1＝+1＝1.2s；
（2）竖直井的深度即抛出到接住物块的位移，则
h＝v0t﹣gt2＝11×1.2﹣×10×1.22＝6m。
答：（1）物体从抛出点到被人接住所经历的时间为1.2s
（2）竖直井的深度为6m。
点评：竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可。
【解题方法点拨】
1．竖直上抛运动的两种研究方法：
（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程。
（2）整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v0的方向相反，所以可把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意v0、vt、g、h等矢量的正、负号。一般选取竖直向上为正方向，v0总是正值，上升过程中vt为正值，下落过程中vt为负值；物体在抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值。
住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性：①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。
16．匀变速直线运动规律的综合应用
【知识点的认识】
本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。
【命题方向】
如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：
（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．
（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？
（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？
分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+at2＝vt，由此可以求得需要的时间，进而求乙的位移．
（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．
（3）由t＝求解．
解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有
s0+at2＝vt
代入数据得t1＝2s
t2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）
此次练习中交接棒处离接力区前端的距离
（2）乙加速时间
设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有
代入数据得s＝12.8m
（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以
棒经过接力区的时间是
点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．
【解题思路点拨】
熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。
17．根据v-t图像的物理意义分析单个物体的运动情况
【知识点的认识】
1.定义：v﹣t图像表示的是物体速度随时间变化的关系。
2.图像实例：
3.各参数的意义：
（1）斜率：表示加速度；
（2）纵截距：表示初速度；
（3）交点：表示速度相等。
4.v﹣t曲线分析：
①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动；
②表示物体沿正方向做匀速直线运动；
③表示物体沿正方向做匀减速直线运动；
④交点的纵坐标表示三个物体此时的速度相同；
⑤t1时刻物体的速度为v1，阴影部分的面积表示物体0～t1时间内的位移。
5.本考点是v﹣t图像考法的一种，即根据v﹣t图像的物理意义分析单个物体的运动的情况。
【命题方向】
一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度图象如图所示，由图象可知（ ）
A、火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度
B、0～ta段火箭是上升过程，ta～tb段火箭是下落过程
C、tc时刻火箭回到地面
D、tc时刻火箭离地最远
分析：解决本题的关键是理解速度图象的斜率的含义：速度图象的斜率代表物体的加速度．速度的正负代表物体运动的方向．
解答：速度图象的斜率代表物体的加速度，由图可知：ab段的斜率大于a段斜率，故火箭在0～ta段的加速度小于ta～tb段的加速度，故A正确。
由于ab段的速度和a段速度都是正的，故物体的运动方向未变，即始终向上运动。故B错误。
0～tc时间内火箭的速度方向始终竖直向上，故tc时刻火箭到达最高点。故C错误而D正确。
故选：AD。
点评：对于速度图象类的题目，主要是要理解斜率的含义：斜率代表物体的加速度；速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向；速度图象与时间轴围成的面积的含义：面积代表物体的位移．
【解题思路点拨】
图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。
18．复杂的运动学图像问题
【知识点的认知】
1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如﹣t图像，v﹣x图像、v2﹣x图像等。
2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。
3.解题步骤一般如下：
①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；
②根据图像推出具体的表达式；
③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。
【命题方向】
在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（ ）
A、甲车的加速度比乙车的加速度小
B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇
C、在x＝1m处甲、乙两车相遇
D、在t＝2s末甲、乙两车相遇
分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：＝2ax，可以知道图象斜率是两倍的加速度，由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两车相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动特征判断位移相等时的位移和时间．
解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系＝2ax，得v2＝2ax+，可知图象的斜率k＝2a。
由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；
BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。
由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：
＝
代入得：2×t2＝1×t+1×t2
解得，t＝2s
相遇处两车的位移为 x＝＝m＝4m，故BC错误，D正确。
故选：D。
点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．
【解题思路点拨】
非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。
19．惯性与质量
【知识点的认识】
1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。
2．惯性的量度：惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大的物体所具有的惯性大，质量小的物体所具有的惯性小。
3．惯性的性质：①一切物体都具有惯性，其本质是任何物体都有惯性。②惯性与运动状态无关：不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体本来静止时，它一直“想”保持这种静止状态。当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。
4．惯性的表现形式：①当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；②当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体惯性越大，它的运动状态越难改变。
5．加深理解惯性概念的几个方面：
（1）惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关，任何物体都具有惯性；
（2）惯性大小的量度是质量，与物体运动速度的大小无关，绝不是运动速度大、其惯性就大，运动速度小，其惯性就小；
（3）物体不受外力时，其惯性表现为物体保持静止或匀速直线运动的状态；受外力作用时，其惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。
【命题方向】
例1：关于物体的惯性，下列说法中正确的是（ ）
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。
解答：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；
B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；
C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；
D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误。
故选：C。
点评：需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关。而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。
例2：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说法中，正确的是（ ）
A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性 B．运动员跑得越快惯性越大
C．宇宙飞船在太空中也有惯性 D．汽车在刹车时才有惯性
分析：惯性是指物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，质量是物体惯性大小大小的唯一的量度。
解答：A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误；
B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误；
C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确；
D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误。
故选：C。
点评：质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变。
【知识点的应用及延伸】
关于惯性观点的辨析：
错误观点1：物体惯性的大小与物体的受力情况、运动情况、所处位置有关。
辨析：惯性是物体本身想要保持运动状态不变的特性，它是物体本身的固有属性，与物体的受力情况、运动情况、所处位置等无关。惯性的大小用质量来量度。不同质量的物体的惯性不同，它们保持状态不变的“本领”不同，质量越大的物体，其状态变化越困难，说明它保持状态不变的“本领”越强，它的惯性越大。
错误观点2：惯性是一种力。
辨析：运动不需要力来维持，但当有力对物体作用时，力将“迫使”其改变运动状态。这时惯性表现为：若要物体持续地改变运动状态，就必须持续地对物体施加力的作用，一旦某时刻失去力的作用，物体马上保持此时的运动状态不再改变。因此惯性不是力，保持运动状态是物体的本能。“物体受到惯性力”、“由于惯性的作用”、“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”等说法是不正确的。
错误观点3：惯性就是惯性定律。
辨析：惯性是一切物体都具有的固有属性，而惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律。
错误观点4：物体的速度越大。物体的惯性越大。
辨析：惯性是物体本身的固有属性，与物体的运动情况无关。有的同学认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大，速度小，惯性就小”。其理由是物体运动速度大时不容易停下来，运动速度小时就容易停下来，这种认识是错误的。产生这种错误认识的原因是没有正确理解“惯性大小表示物体运动状态改变的难易程度”这句话。事实上，在受力情况完全相同时，质量相同的物体，在任意相同的时间内，速度的变化量是相同的。所以质量是惯性大小的唯一量度。
【解题方法点拨】
惯性大小的判定方法：
惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关，质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总是认为“惯性与速度有关，物体的运动速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体的速度大时不容易停下来，速度小时就容易停下来。这说明这部分同学没能将“运动状态改变的难易程度”与“物体从运动到静止的时间长短”区分开来。事实上，要比较物体运动状态变化的难与易，不仅要考虑物体速度变化的快与慢，还要考虑引起运动状态变化的外因﹣﹣外力。具体来说有两种方法：一是外力相同时比较运动状态变化的快慢；二是在运动状态变化快慢相同的情况下比较所需外力的大小。对于质量相同的物体，无论其速度大小如何，在相同阻力的情况下，相同时间内速度变化量是相同的，这说明改变它们运动状态的难易程度是相同的。所以它们的惯性相同，与它们的速度无关。
20．动量的定义、单位及性质
【知识点的认识】
1.动量的定义：质量和速度的乘积。用符号p表示。
2.公式：p＝mv。
3.单位：千克米每秒，符号：kg•m/s。
4.标矢性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。
【命题方向】
物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（ ）
A、物体速度的大小一定随时间变化
B、物体速度的方向一定随时间变化
C、物体动能一定随时间变化
D、物体动量一定随时间变化
分析：加速度不为零，物体受到的合力不为零，根据合力方向与速度方向间的关系分析判断物体速度大小、方向如何变化，动能是否变化，由动量定理分析答题．
解答：物体在运动过程中加速度不为零，物体受到的合力不为零；
A、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，则物体的速度大小不变，速度方向时刻变化，故A错误；
B、如果物体做直线运动，物体所受合力不为零，则物体的速度方向不变，速度大小不断变化，故B错误；
C、如果物体做匀速圆周运动，物体所受合力不为零，物体动能不变，故C错误；
D、物体所受合力不为零，则物体所受的冲量不为零，由动量定理可知，物体的动量一定随时间变化，故D正确；
故选：D。
点评：物体所受合力不为零，物体做变速运动，物体的动量一定变化，物体的速度大小、速度方向、物体动能是否变化与物体做什么运动有关系，应具体分析讨论．
【解题思路点拨】
动量的性质有：
（1）瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示。
（2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。
（3）相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。
21．电场强度与电场力的关系和计算
【知识点的认识】
根据电场强度的定义式E＝可以得到电场强度与电场力的关系为
F＝qE。
【命题方向】
如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（ ）
A、4F B、8F C、 D、
分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。
解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；
设AB＝r，则有BC＝r。
则有：F＝k
故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝k＝8F，故B正确，ACD错误。
故选：B。
点评：本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，注意B、C两点的电场强度方向相同。
【解题方法点拨】
既可以利用E＝计算某一点的电场强度也可以利用它的变形F＝qE求解电荷在某一点受到的电场力。
22．磁通量的概念和计算公式的定性分析
【知识点的认识】
一、磁通量
1．概念：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。
2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S'与磁感应强度的乘积表示磁通量。即Φ＝BSsinθ＝BS'。θ表示面与磁场的夹角。
3.单位：韦伯（Wb），1Wb＝1T•m2．
4.标矢性：标量，但有正负，正负表示从不同的方向穿过某个平面。
5．磁通量的计算公式
（1）公式：Φ＝BS．
（2）适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积．
6.引申：B＝表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
7.磁通量的影响因素：
根据公式Φ＝BS可知磁通量的大小与磁感应强度和垂直于磁场的面积有关。
【命题方向】
关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（ ）
A、磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
B、磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
C、磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
D、线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零
分析：由磁通量公式Φ＝BSsinθ可知，磁通量发生变化，不一定是磁场发生变化引起的．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也不一定越大．磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量也不一定越大．线圈的磁通量为零，但该处的磁感应强度不一定为零．
解答：A、由磁通量公式Φ＝BSsinθ可知，可能是由磁感应强度B变化，或由面积S变化，或由角度θ变化引起的。故A错误。
B、磁通量大小取决于B、S、θ三个因素，磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也不一定越大。故B错误。
C、当线圈与磁场平行时，磁感应强度再大，磁通量为零。则磁感应强度越大，线圈面积越大，磁通量也不一定越大。故C错误。
D、磁通量为零，磁感应强度可能为零；也可能线圈与磁场平行时，但磁感应强度不为零。故D正确。
故选：D。
点评：本题考查磁通量的概念，要抓住两种特殊情况：当线圈与磁场平行时，Φ＝0；当线圈与磁场垂直时，Φ＝BS．
【解题方法点拨】
对磁通量的理解
（1）线圈平面与磁场方向垂直时磁通量最大，线圈转动后穿过线圈的磁感线条数减少，磁通量减小。
（2）在匀强磁场中才能应用公式Φ＝BSsinθ（θ表示面与磁场的夹角）计算磁通量。应用公式时还需要明确公式中各物理量的含义
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标准性
被选为参考系的物体都是假定静止的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的
任意性
任何物体都可以作为参考系
同一性
比较多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动时，必须选择同一个参考系
差异性
对于同一个物体的运动，选择不同的参考系，观察结果一般不同
时刻
时间
概念
事物运动、发展、变化所经历过程的各个状态先后顺序的标志
事物运动、发展、变化经历的过程长短的量度
意义
一段时间始、末，一瞬间，有先后，无长短
两时刻之间的间隔，有长短
时间轴表示
轴上一点
轴上一段
对应物理量
状态量，如位置、动能等
过程量，如位移、功等
通常说法
第几秒末、第几秒初
前几秒内、后几秒内、第几秒内
单位
秒（s）
秒（s）
平均速度
瞬时速度
平均速率
瞬时速率
定义
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻（或位置）的速度
运动质点的路程与时间的比值
瞬时速度的大小
方向
有方向，矢量
有方向，矢量
无方向，标量
无方向，标量
意义
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
对应
某段时间（或位移）
某一时刻（或位置）
某段时间（或路程）
某一时刻（或位置）
定义
方向
意义
对应
平均速度
运动质点的位移与时间的比值
有方向，矢量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或位移）
平均速率
运动质点的路程与时间的比值
无方向，标量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或路程）
定义
方向
意义
对应
平均速度
运动质点的位移与时间的比值
有方向，矢量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或位移）
平均速率
运动质点的路程与时间的比值
无方向，标量
粗略描述物体运动的快慢
某段时间（或路程）
平均速度
瞬时速度
平均速率
瞬时速率
定义
运动质点的位移与时间的比值
运动质点在某一时刻（或位置）的速度
运动质点的路程与时间的比值
瞬时速度的大小
方向
有方向，矢量
有方向，矢量
无方向，标量
无方向，标量
意义
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
粗略描述物体运动的快慢
精确描述物体运动的快慢
对应
某段时间（或位移）
某一时刻（或位置）
某段时间（或路程）
某一时刻（或位置）
v
△v
a
定义式
vt﹣v0
意义
表示运动的快慢
表示速度改变了多少
表示速度改变的快慢
大小
位移与时间的比值
位置对时间的变化
率
△v＝vt﹣v0
速度改变与时间的比值
速度对时间的变化率
方向
质点运动的方向
可能与v0方向相同也可能与v0方向相反
与△v方向相同
单位
m/s
m/s
m/s2
与时间的关系
与时刻对应状态量
与时间间隔对应过程量
瞬时加速度对应时刻平均加速度对应时间
惯性
力
物理意义
物体保持匀速直线运动或静止状态的性质
物体间的相互作用
存在条件
是物体本身的固有属性，始终具有，与外界条件无关
力只有在物体间发生相互作用时才有
可量性
有大小（无具体数值，也无单位），无方位
有大小、方向及单位