【2025春核心素养优质课】北师大版数学六年级下册《圆柱与圆锥》大单元整体设计（教学课件+同步教案）

《圆柱与圆锥》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《圆柱与圆锥》单元是图形与几何领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：1.认识圆柱，了解圆柱的展开图，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。《课程标准》在“学业要求”中指出：认识圆柱，能说出圆柱的特征，能辨认圆柱的展开图，会计算圆柱的体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。（二）单元教材内容分析本单元主要内容有：面的旋转、圆柱的表面积、柱的体积、圆锥的体积。（三）学生认知情况本单元是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、圆的面积的基础上进行教学。二、单元目标拟定1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱、圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与数学活动中积累活动经验，发展空间观念。2.经历圆柱侧面展开的活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。3.经历“类比猜想一验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，能利用有关知识解决生活中实际问题。4.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。三、关键内容确定（一）教学重点1.认识圆柱和圆锥及其各部分名称。2.探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能运用圆柱表面积的知识解决生活中实际的问题。3.探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能利用有关知识解决生活中实际问题。（二）教学难点圆柱的表面积和体积的计算公式的推导；圆锥体积的计算公式的推导；圆柱与圆锥的体积之间的关系。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。通过圆柱和圆锥体积公式的探索，培养转化、推理、极限、变中有不变等数学思维和解决问题的能力。学生能够运用数学思维解决与圆柱和圆锥有关的实际问题，提高学生解决问题的能力。在动手操作中提高学生学习数学的主动性和探索数学的兴趣。活动一：点、线，面之间的关系。本单元教材的具体编排结构如下：活动二：了解圆柱的基本特征。问题一：认识圆柱和圆锥。圆锥。任务一：面的旋转。活动三：测量圆柱、圆锥的高。活动一：圆柱表积公式的推导。问题二：圆柱的表面积。圆柱与圆锥活动二：圆柱表面积的实际应用。活动一：圆柱体积公式的推导。任务二：圆柱问题三：圆柱的体积。活动二：运用圆柱体积解决简单的实际问题。活动一：圆锥的体积公式的推导。任务三：圆锥问题四：圆锥的体积。活动二：运用圆锥体积解决简单的实际问题。本单元不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体，“类比”主要体现在认识立体图形与认识平面图形有关知识与方法的类比，也体现在长方体的体积计算方法与圆柱体积的计算方法的类比。本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。1.经历由面旋转成圆柱、锥的活动，沟通二维图形与三维图形之间的内在联系。教科书注重学生已有的知识基础和实践操作经验，安排了观察与操作的内容，通过操作与想象体会“点、线、面、体”之间的联系，引导学生整体把握知识，促进学生认知上的升华，并在活动中积累活动经验。2.重视引导学生开展操作活动，帮助学生积累数学活动经验，积累活动经验是学生数学学习的重要目标，而实践操作是学生探索图形知识、积累活动经验的重要方法，也是发展学生空间观念的重要手段。3.结合圆柱的体积等内容的学习过程，渗透“类比”等数学思想方法，“类比”是一种重要的数学思想方法，也是合情推理时常用的数学思想方法。4.重视引导学生运用知识分析和解决圆柱与圆锥有关的简单实际问题，引导学生知道圆柱和圆锥有关知识在生活中有广泛的应用，教科书在编排练习时，选择了大量来自现实生活的实际问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。五、单元课时规划单元划分依据□课程标准 ☑教材章节 □知识结构课程内容模块数与代数 ☑图形与几何 统计与概率 □综合与实践单元数量3单元主题单元名称主要内容课时图形与几何圆柱与圆锥面的旋转2圆柱的表面积2圆柱的体积2圆锥的体积1重点渗透的数学思想方法☑抽象 ☑符号化 ☑分类 ☑集合 ☑对应☑演绎 ☑归纳 ☑类比 ☑转化 ☑数形结合 □极限☑模型 □方程 □函数 □统计☑分析 ☑综合 ☑比较 □假设 □其他课时学习目标评价形式评价标准面的旋转目标：通过让学生动手操作、观察探究等活动，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。任务一：认识圆柱和圆锥。任务二：探究圆柱和圆锥的特点。通过小组合作探究，认识圆柱、圆锥，初步掌握圆柱和圆锥的基本特征。通过观察和测量，知道圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的表面积目标：使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中简单的实际问题。任务一：圆柱表面积公式的推导。任务二：灵活应用圆柱的表面积计算方法解决实际问题。1.通过小组合探究活动，学生会计算圆柱侧面积、表面积的计算。2.通过学习活动，能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。圆柱的体积目标：理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积任务一：推导圆柱的体积公式。任务二：利用圆柱的体积公式解决实际问题 。通过小组合作探究活动，了解圆柱体积公式的推导过程，并能运用圆柱体积公式计算。2.通过学习活动，能利用圆柱的体积公式解决实际问题 。圆锥的体积目标：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题 任务一：探究推导圆锥的体积公式。 1.通过动手操作活动掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。