【2025春核心素养优质课】北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》（教学课件+同步教案）

第一单元 圆柱与圆锥第4课时 圆锥的体积目录CONTENT 掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。素养目标新知导入学习任务一探索圆锥的体积公式探究新知探究新知想一想，如何得到圆锥的体积？探究新知圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？探究新知探究新知等高探究新知等底探究新知探究新知探究新知第一次倒第二次倒第三次倒通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？探究新知Sh探究新知＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28立方米。 1— ×3.14×2²×1.5 3探究新知动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高课堂练习1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较课堂练习2.计算下面各圆锥的体积。   课堂练习3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方 厘米？（结果保留2位小数）。答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 课堂练习4. 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 答：它的占地面积约是19.625平方米。 它的体积约是23.55立方米。课堂练习5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周 长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每 立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）答：这堆小麦的体积是4.71立方米。 这堆小麦的质量为3297千克。 课堂总结今天你有什么收获？分层作业【知识技能类作业】 1.我会填。（1）一个圆柱的体积是 15 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。（2）一个圆锥的体积是 15 m3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少 25.12 cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。54512.5637.68选自“状元成才路”系列丛书分层作业2.判断。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）×√×分层作业3.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）分层作业4.学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？  1.0048÷10=0.10048（m)=10.048(cm)答：沙坑中的沙厚10.048cm。分层作业【综合实践类作业】5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。分层作业【综合实践类作业】因为体积不变，高不变，所以圆锥的底面积应是圆柱的3倍，圆锥的底面面积是36 cm2。5. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？