11.2 第1课时 一元一次不等式的解法教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十一章 不等式与不等式组11.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法1.理解一元一次不等式的概念.2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法.（重点）3.会在数轴上表示一元一次不等式的解集.（难点）一、新课导入[复习导入]什么是一元一次方程 ?①只含有一个未知数，②含有未知数的式子都是整式，③未知数的次数都是“1”，这样的方程叫作一元一次方程.思考：一元一次不等式的定义是什么呢？二、新知探究（一）一元一次不等式的概念[提出问题]思考 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？[交流讨论]小组之间交流讨论，得出结论：都只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1[概念归纳]只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式.[针对练习]下列不等式中，哪些是一元一次不等式?（1）3＋5＞7； 不是 （2）x－y≤ 2； 不是 （3）3x + 2 > x - 1； 是 （4）5x + 3 < 0； 是 （5） 不是 （6）x(x - 1) < 2x. 不是[归纳总结]一元一次不等式判别条件：(1)都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知数的系数不为0.（二）解一元一次不等式[课件展示]一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.[典型例题]例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x-1) < x-2 ； (2)解：(1)去括号，得3x-3