11.3 一元一次不等式组教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十一章 不等式与不等式组11.3 一元一次不等式组1．理解一元一次不等式组及其解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法.（重点）2．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.3．学会找到实际生活中的不等关系，构建一元一次不等式组解决实际生活问题.（难点）一、新课导入[情境导入]你能根据上图对话片段估计出这头大象的体重范围吗? 请说说你的理由. 若设大象的体重为 x 吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：x≥3 ① x＜5 ②二、新知探究（一）一元一次不等式组的概念[提出问题]问题 某工程队用每小时可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，求将污水抽完所用时间的范围.设用 x h将污水抽完，则x同时满足不等式30x>1200, ① 30x3(x-1)与都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是可取的整数值.所以可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.三、课堂小结四、课堂训练1.不等式组的解集为（　D　）A．x≥1 B．x≤1 C．x＜3 D．1≤x＜32.一个不等式组的解集为－3＜x≤2，把这个解集表示在数轴上是(　D　)3. 解不等式组：解：解不等式①，得x＞.解不等式②，得x＜6.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图.因此，原不等式组的解集为＜x＜6.4.解不等式组：解：解不等式①，得x ＞2.解不等式②，得x ＞4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图.因此，原不等式组的解集为 x＞ 4.五、布置作业本节课在探究对一元一次不等式组的解法上，着重讲解结合数轴观察不等式的解集，培养学生的数形结合思想，感受“形”在解题上的直观和便捷.本节课对一元一次不等式组的应用的练习，也充分体现数学在生产实际中的应用，让学生感悟本节课学习的意义与作用，感受生活中处处有数学.