3.4 平面图形学案 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第3章 图形的初步认识3.4平面图形 ※教学目标※1. 能从简单实物的外形中抽象出平面图形，并了解平面图形与立体图形的区别.（难点）2. 会判断一个图形是平面图形还是立体图形，掌握多边形的有关知识. （重点）※教学过程※一、新课导入[情境导入]通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它们的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始.观察下列图中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?二、新知探究（一）平面图形的认识[观察与思考]说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.[思考]各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子.[针对练习]1.下列各组图形中都是平面图形的是( A )A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、正方形、圆D.点、相交线、线段、长方体2.用两个圆、两个三角形和两条直线为条件,画出一个独特且具有意义的图形,并命名.（答案不唯一）[归纳总结]立体图形和平面图形的联系： 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形.（二）多边形下图中的几个图形是多边形吗？ 下图中的图形中，哪几个是四边形？在多边形中，三角形是最基本的图形.[提出问题]数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？[归纳总结]从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形.[提出问题]数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？[归纳总结]在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形.[提出问题]数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？[归纳总结]在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形.试一试：在图片上找一找你熟悉的平面图形.【课堂小结】【课堂训练】1. 下面四个几何图形中，表示平面图形的是（　D　） 2.下面几种几何图形中，属于平面图形的是（　A　）①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥3.如图，圆内有4条半径，共有 12 个扇形．4. 求阴影部分的周长和面积.（π取3.14）解：3.14×8×12+3.14×8×12+12×2=3.14×8+24=49.12（m）.12×8=96（m2）.答：阴影部分的周长是49.12m,面积是96m2．