初中北师大版（2024）1 幂的乘除图文课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）1 幂的乘除图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了am+n，复习引入，情境引入，新课讲解，amn，归纳总结，随堂即练，公式的逆用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道(102)3等于多少吗？
1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？
2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？
=102×102×102
3.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？
(104)100
=am·am· …·am （乘方的意义）
=am+m+…+m （同底数幂的乘法法则）
=104×104×…×104
请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？
(am)n= amn　(m，n都是正整数）
幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.
知识点二：幂的乘方的运算
练习一:计算下列各式：
知识点三：幂的乘方的运算性质的拓展
知识点四：幂的乘方运算性质的逆用
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
（2）x3·x3=x9；
（3）x3+ x3=x9.
2.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 .
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12· x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；
=(am)2. (an)3
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
　　　　　　　　　　　
（am）n=amn (m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m