初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法课堂教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了15x107，ac5·bc2等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
二、创设情境，讲解新课
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样计算的？
（2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？
2.计算下列各题： （1）(－a5)5; （2）(－a2b)3 ; (3) (－2a)2(－3a2)3 ;
(4) (－y n)2 y n-1.
(ab)n= anbn
=y2n+n－1=y3n－1
=4a2(－27a6)=-108a8
七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 m的空白.
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？ 第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则 两幅画的面积又该怎样表示呢？
1. 2x²y·3xy² 和 4a2x5 ·(-3a3bx)又等于什 么？你是怎样计算的？
2.如何进行单项式乘单项式的运算？
3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
(1)2x2y·3xy2 (2)4a2x5 ·(-3a3bx)
= －12a5bx6．
=(2×3)(x2·x)(y·y2)= 6x3y3；
=[4×(－3)](a2· a3)· b·(x5· x)
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
(字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4；
解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5;
解：原式=
例3 已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴m2＋n＝ .
解得 ，
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.
怎样计算这个式子?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离是多少吗？
(3×105)×(5×102)
解：原式=(3x5)·(105x102 )
如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
解：原式=(a·b)·(c5·c2)
如果将此式改为既有数字又有字母，比如2ac5·3bc2,怎样计算？
解：原式=(2×3)·(a·b)·(c5·c2)
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思考：在这两道运算中,系数分别含有负号,要注意什么问题?
解：原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4
解：原式=－8a3·9a2 =[(－8)×9](a3·a2) =－72a5
(5) (－3x)2 ·4x2
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
(6)(－2a)3(－3a)2
1.计算3a·(2b)的结果是( ) A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 2.计算(－2a2)·3a的结果是( ) A.－6a2 B.－6a3 C.12a3 D.6a3
【解析】3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.
【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.
3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
（1）3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)；
解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3；
(3)(-x)3·(x2y)2；解：原式=(-x3)·(x4y2) =-x7y2.
解：原式=（3×5）(x2·x3) =15x5
5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积 为 _____.【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积 为a2·2a2=2a4.
若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.
解：am+1+2n－1bn+2+1=a5b3;
解得：m=5,n=0.
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3.如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是 .
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．
5. 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一 块长 xm，宽 ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和 剩下的面积．
4.若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.
解：∵ （am+1bn+2）·(a2n－1b) = am+1+2n－1bn+2+1=a5b3
解得：m=5,n=0
实质上是转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方， 再算单项式相乘.
单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.