初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 整式的乘法课堂教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了m+na+b，x+y等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）
如图,为了扩大街心花园的面积,把一块原长a m、宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
请继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分,如图3,然后再求这四块长方形的面积．
它们的和为:S=ap+aq+bp+bq
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.
多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加
计算：(1)(3x＋2)(x＋2)； (2)(4y－1)(5－y)．
解：＝3x2＋6x＋2x＋4 ＝3x2＋8x＋4；.
解：＝20y－4y2－5＋y＝－4y2＋21y－5
(1)按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；
(2)积仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．
(p+q)(a+b)的结果可以看作是由p+q的每一项乘a+b的每一项,再把所得的积相加而得到的.
问题　狗蛋的后院面积如何表示？
(a+b)( + ) =
你能归纳出多项式与多项式的乘法法则吗？
从数的角度看：(a+b)(p+q)=？
可以把其中的一个多项式如(a+b)看成一个整体，再运用单项式乘以多项式的法则.
=ap+bp+aq+bq
p(a+b)+q(a+b)
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
多项式乘以多项式的法则
（a + b）（p + q）= 

3.最后结果应化成最简形式
计算：(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)．
解：=6a2－9a＋2a－3－6a2＋24a＋5a－20 ＝22a－23.
在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号．
先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.
解：＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.
方法总结：化简求值是整式运算中常见的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算．
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.
这块林区现在:长为(m+n)米宽为(a+b)米.
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
ma+mb+na+nb
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：
(m+n)(a+b)=
如何进行多项式与多项式相乘的运算？
实际上，把(m+n)看成一个整体，有：
= ma+mb+na+nb
= (m+n)a+(m+n)b
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
解:原式=1×0.6-1×x-x·0.6+x·x
=0.6-x-0.6x+x2
=0.6-1.6x+x2
(1－x)(0.6－x)
(2) (3x+1)(x+2)
结果中有同类项的要合并同类项.
(3) (x-8y)(x-y)
计算时要注意符号问题.
(4) (x+y)(x2-xy+y2)
注 意(1)不能漏乘;(2)符号问题;(3)结果化成最简形式.
(1) (3a+4b)(3a-4b)
解:原式=3a·3a-3a·4b+4b·3a-4b·4b
=9a2-12ab+12ab-16b2
=9a2-16b2
解：原式=(x+y)(x+y)
=x·x+x·y+y·x+y·y
=x2+xy+xy+y2
=x2+2xy+y2
计算：(1) (x−3y)(x+7y) (2) (2x + 5y)(3x−2y) (3) (2m-3n)2
先化简,再求值(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2
解:原式=-x2+10xy-10y2 当x=-1,y=2时, 原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22 =-61
计算下列各题.（1）（x+2）（x+3）；（2）（x-4）（x+1）；
（3）（y+4）（y-2）；（4）（y-5）（y-3）.
把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题.
已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2，∵积不含x2的项，也不含x的项，∴ －2a＋3b＝0， －2b＋3＝0，解得 b＝ ， a＝ .∴系数a、b的值分别是 ， .
作业 习题1.8 第1题（1)（3)(4)(6)