2025年九年级中考数学一轮专题复习 从同位角判定两直线平行 课件

这是一份2025年九年级中考数学一轮专题复习 从同位角判定两直线平行 课件，共26页。PPT课件主要包含了几何语言描述，得出推论，当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，①直线a和b不平行，②直线a∥b，③直线a和b不平行，同位角，∠1和∠2是同位角等内容，欢迎下载使用。
如图，装修工人正在向墙上钉木条．如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a 与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
生活中的问题能用数学知识解决吗？
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a.
借助三角尺、直尺可以画平行线，你知道其中的道理吗？
你还记得怎样用挪动三角尺的方法画平行线吗？
三角尺在推动的过程，一直保持∠1=∠2.∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
同位角相等，两直线平行
思考：过直线外一点可以画多少条直线与已知的直线平行呢？
1.经过点C可以画几条直线与直线AB平行？
2.经过点D可以画几条直线与直线AB平行？
3.通过画图，你发现了什么？
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
4.直线b与c有怎样的位置关系？
分别过点C，D画直线a的平行线b，c，那么b与c有怎样的位置关系？
平行于同一条直线的两条直线平行
知识点4：平行线的传递性
∵a∥b，a∥c ∴b∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）
题型跟练 1 巩固新知
10、过一点，画已知直线的平行线时（ ）。
题型跟练 2 巩固新知
解：PQ∥BC，理由：∵AD∥BC，AD∥PQ∴PQ∥BC（平行于同一条直线的两条直线平行）
11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线PQ交CD于Q点。问PQ与BC平行吗？为什么？
如图，在木条 a 的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系， 你发现木条 a 与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
②在直线 l 的同侧（右侧）
①在直线 AB、CD 的同一方（上方）
如图 ，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．∠3与∠4也是同位角．
你能在图中，找出其他的同位角吗?
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简称为： 同位角相等， 两直线平行．
两直线平行， 用符号“∥” 表示， 如， 直线 a 与直线 b 平行， 记作 a∥b．
你能借助三角尺画平行线吗？ 小明按如下方法画出了两条平行线， 请说明其中的道理．
用三角尺和直尺画平行线的方法.
如图，在用三角尺和直尺画平行线时，三角尺紧靠直尺移动，所画直线 l′ 与 l 平行，这时∠1与∠2 相等.
（1） 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
过点P平行于AB的直线只有一条
（2）如图，分别过点C， D画直线AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行．
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么 b∥c，
A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°
1. 如图，已知∠2=100°，要使 AB//CD，则须具备另一个条件（ ）
解：DE//BC.理由如下：∵∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=30°，又∵∠ABC=30°，∴∠ADE=∠ABC，∴DE//BC.