湘教版（2024）七年级下册（2024）第2章 实数2.3 实数示范课课件ppt

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2.3.1 认识实数
在七年级上册已经认识了有理数，它是如何分类的？
到目前为止，我们认识了有理数和无理数，并将有理数和无理数统称为实数.于是实数可以分类如下：
有理数和无理数统称为实数.
于是，以1为单位长度，画一根数轴，以数轴的原点为圆心，以该正方形的边长为半径画弧，则会与数轴相交于A，B两点，如图所示.
综上可知：每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的实数.将上面两个结论合起来，可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.
实数分为正实数、零、负实数.与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.
【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．
实数的绝对值意义也与有理数一样：正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
1. a 是一个实数，实数 a 的相反数为 –a .
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③ 0 的绝对值是 0.
解: 因为所以， 的相反数为由绝对值的意义得：
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点 C 为点 B 关于点 A 的对称点时，点 C 到点 A的距离等于点 B 到点 A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．
2 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）：（1）任何一个无理数的绝对值都是正数；（ ）（2）不带根号的数都是有理数；（ ）（3）实数可以分为正实数和负实数两类.（ ）
（1）3.14的相反数是_______，绝对值是________；
2.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．