初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义集体备课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义集体备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了左右不相等，5a-7，bc＜a2，圆的面积为所以，解6+3x30等内容，欢迎下载使用。
3.1 不等式的意义
随着我国综合国力的提升，我国的高速公路通车里程已经位居世界第一.在高速公路上，你常能见到限速标志，如右图所示.图中标志表明小型客车的速度不得超过120km/h，也不得低于60km/h.
不得超过以及不得低于，在数学上可用不等号来表示.用不等号连接的式子称为不等式.类比等式，不等式有哪些基本性质？如何求解含有一个未知数且未知数的次数为1的不等式？如何利用这些知识解决一些实际问题？一起学习本章知识来解决上述问题吧.
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系，对于不相等关系的问题，如何用式子来表示呢？
例如，小华的身高为155cm，小楠的身高为156cm，则可以用不等号“＞”或“＜”来表示他们身高之间的关系，如156＞155或155＜156.
（1）在处于平衡状态的托盘天平的左盘放上一个网球、右盘放上一个质量为20g的砝码后，天平向左倾斜，如图所示.问网球的质量m g与砝码的质量 20g之间具有怎样的关系？
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s（km）与行驶时间 t（h）之间的关系呢？
（1）中存在不等量关系：网球的质量 > 砝码的质量，即 m > 20.（2）中存在不等量关系：s ≥ 60 t，且 s ≤ 100 t.
观察由上述问题得到的关系式：156>155，15520，s ≥ 60 t， s ≤ 100 t，它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号（>， 0； （2）4x + 3y < 0；（3）x = 3； （4） x2 + xy + y2；（5）x + 2 > y + 5.
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）a 的 5 倍大于-7；
（2）a 与 b 的和的一半小于- 1；
（3）长、宽分别为 b cm，c cm的长方形的面积小于 边长为 a cm的正方形的面积.
1.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于－1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
(1) 0.5x≥－1.如 x=3，4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a