初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定说课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定说课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了平行线的概念，平行公理，平行推论，应用格式，BCD，ABC，解AB∥CD，同位角，内错角，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
我们已经知道，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交来判断它们是否平行.那么,
在如图7.2-3利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？
记图7.2-3中紧贴三角尺的直尺的边所在直线为c,得到图7.2-6.可以看出，画互相平行的直线a和b，实际上就是分别画相等的∠1和∠ 2的一条边，而∠ 1和∠ 2正是直线a，b被直线c截得的同位角.这说明，如果同位角∠ 1= ∠ 2，那么a//b.
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图7.2-7，直线a，b被直线c所截.（1）内错角1与2满足什么条件时，能得出a//b？
解： ∵1= 2 (已知） 2= 4(对顶角相等） ∴ 1= 4  a//b(同位角相等，两直线平行）
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
类似的，如果1与3互补 ，由判定方法1或判定方法2，能得到a//b（为什么）?
解:能, ∵1+3=180°（已知） 4+3=180°（邻补角定义） 1=4 a//b （同位角相等，两直线平行）
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
答：直线 b 与直线 c 平行.理由如下：∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.同理∠2= 90°.∴ ∠1=∠2.∵ ∠1 和∠2 是同位角，∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）.
1.如图，E是AB 上一点，F是DC 上一点，G是BC 的延长线上一点.(1)如果∠ B= ∠ DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?
答： AB∥DC . 根据同位角相等，两直线平行.
1.如图，E是AB 上一点，F是DC 上一点，G是BC 的延长线上一点.(2)如果∠ D= ∠ DCG，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?
答： AD∥BG . 根据内错角相等，两直线平行.
1.如图，E是AB 上一点，F是DC 上一点，G是BC 的延长线上一点.(3)如果∠ D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行?为什么?
答： AD∥EF. 根据同旁内角互补，两直线平行.
2.如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
3.在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角？为什么？
解：验证方法1：测出∠4=90°，理由是同位角相等，两直线平行.验证方法2：测出∠3=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.验证方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.（答案不唯一）
4.如图是两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图（用两条平行线段表示一条道路）吗？你能用类似的方法，画出两条道路成45°角的交叉路口的平面示意图吗？
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断那两条直线平行？请说明理由？
理由：∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵ ∠1= ∠3（已知） ∴ ∠2=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会从其中分离出基本图形.