初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根图文ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了算术平方根的概念，算术平方根的表示方法，算术平方根的性质，按键顺序等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．
正数a的算术平方根表示为读作 “根号a”．
1.一个正数的算术平方根有1个；2.0 的算术平方根是0；3.负数没有算术平方根.
怎样用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
如图8.1-2，把两个小正方形分别沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm²的大正方形.
小数位数无限,且小数部分不循环
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环 的小数称为无限不循环小数.
(1)依次按键 ③①③⑥ ， 显示：56. ∴ = 56.
用计算器求下列各式的值：(1) ；(2) (结果保留小数点后三位).
(2)依次按键 ② ， 显示：1.414 213 562. ∴ ≈1.414.
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
(1) 用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(2)用计算器计算 (结果保留小数点后三位),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值求出 的近似值吗?
在日常生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题.
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”
你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
3.长方形画纸的面积为700cm²，长与宽的比为5：4.王芳想从中裁出半径为12cm的圆形画纸，她的想法可行吗？
1.计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(　　)A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33
2.已知 ≈4.80， ≈15.17，则 的值约为（　　）A．0.480 B．0.048 0 C．0.151 7 D．1.517
分析：0.002 3是由23的小数点向左移动四位得到的，则它的算术平方根是由 的小数点向左移动两位得到的．
3. 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.
比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
1. 利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近似数．