数学七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移评课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移评课课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了你发现了什么，-2-1，Px0y0，平移的坐标表示，沿x轴平移，沿y轴平移，纵坐标不变，横坐标不变等内容，欢迎下载使用。
一、利用平面直角坐标系表示地理位置：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题，确定单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.二、用方位角和距离表示具体位置.
你还记得什么叫平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行且相等.
你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
交流：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化？
我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化，这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了.
如图9.2-4，将点A（-2，-1） 向右平移5个单位长度，得到点A₁， 在图上标出这个点，并写出它的 坐标，观察坐标的变化，你能发 现点A₁的坐标与点A的坐标之间 有什么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移2个单位长度呢？
再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？
根据左图回答问题：1.将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ , ___)；
3.将点A(-2,-1)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；
4.将点A(-2,-1)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).
①左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加； 数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];
一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为:
②上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)].
如图，正方形ABCD四 个顶点的坐标分别是A(-2，4)， B(-2， 3)，C(-1，3)，D(-1，4)， 将正方形ABCD向下平移7个单 位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点
相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
可以求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).
，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
（1）如图9.2-7，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.
（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.
（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标（0，3）.
1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是( )(A)(2，2)，(3，4)，(1，7)(B)(-2，2)，(4，3)，(1，7)(C)(-2，2)，(3，4)，(1，7)(D)(2，-2)，(3，3),(1，7)
2.如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2），B(3，0)，先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD;再将线段CD向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF.画出平移后的线段CD和EF，并写出点D，E，F的坐标.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化； 反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标 不变，分别得到A1，B1，C1 ，依次连接A1，B1， C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标 不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2， B2， C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形 ABC的大小、 形状和位置有什么关系？
如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC 向左平移6个单位长度得到. 类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作 将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，画出得到的图形，你有什么发现？
一般地，在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向右（或左）平移a个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形可以看作把原图形向上（或下）平移a个单位长度得到.
由平移前后的对应点P和P₁的坐标关系可知，将三角形 ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A₁B₁C₁.同时，还可以得到点A，B，C的对应点A₁,B₁,C₁的坐标分别为(3，6)，(1，2)，(7，3).
向左平移a个单位长度： 对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位长度： 对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位长度： 对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位长度： 对应点P4(x,y-b)
图形平移：图形上的点 P(x,y)
1.如图，将四边形ABCD 平移后，顶点C(2,3)的坐标变成了(2，0)，这时点A(2，7)，B(1，5)，D(3，5)的坐标分别变成了什么?画出四边形 ABCD 平移后得到的图形.
2.如图，平行四边形AOCB 四个顶点的坐标分别是A(2，2)，O(0，0)，0)，B(6，2).将这四个顶点的横坐标成A′, O′, C′,B′.请在图中画出四边形A'O′C'B'，它与平行四边形AOCB 有什么关系?
3.三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)，B(1,1)，C(-1,-2).若将三角形ABC平移，使点A平移到点(1，-2)处，写出三角形ABC 沿坐标轴方向平移的一种方式，以及点B和点C的对应点的坐标.
1.如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
解：（1）△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
2.如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
3.已知坐标平面内的点A(-2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．