七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.2 不等式的性质课堂教学课件ppt

这是一份七年级下册（2024）第十一章 不等式与不等式组11.1 不等式11.1.2 不等式的性质课堂教学课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了不等式的概念，不等式的解的概念，不等式的解集的概念，解不等式的概念，解集的表示方法，用不等号填空，当c≤0时不成立，当c0时不成立，不等式基本性质2，不等式基本性质3等内容，欢迎下载使用。
用符号“”表示不等关系的式子，叫作不等式.像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或xb，那么bx，可得xb，b>c，那么a>c. 例如，由y>x，x>-3，可得y>-3.
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
不等式基本性质1 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a ± c > b ± c.
一般地，不等式具有如下性质：
用“>”或“ 2, (2) -2 < 3，6×5 2×5 -2×4 3×46×（-5） 2×（-5） -2×（-0.5） 3×（-0.5）
根据发现的规律填空：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向 。
由于除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，并且这个数的倒数和它的符号相同，因而这个数规律对于不等式两边除以同一个不为0的数的情形仍然成立.
不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
一般地，不等式还有如下性质：
（1）5 3 ；
5×(－2) 3×2 ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
√ 因为c≠0，所以c2＞0.
已知a>b，比较下列两个式子的大小，并说明依据. （1）a+3与b+3；
（1）因为a>b，所以a+3>b+3（不等式的性质1）.
已知a>b，比较下列两个式子的大小，并说明依据. （2）-2a与-2b.
（2）因为a>b，所以-2a”或“b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b ；
利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
1. 已知a < b，用“>”或“a或x 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c