初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除2 整式的乘法评课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法，①积的乘方，②幂的乘方，同底数幂的除法，科学记数法，28x3y4z3，例2计算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，乘法分配率等内容，欢迎下载使用。
零指数幂和负整数指数幂
一个长方形操场被划分成四个不同的对方形活动区域，各边的长度如图1-2所示如何计算整个操场的面积?你是怎样想的?与同伴进行交流。
小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。
(1)你能计算abc·b2c5a2 ·（-2ab）吗?(2)如何进行单项式乘单项式的运算？与同伴进行交流。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法法则
（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
例1 计算：(1)2xy2• xy; (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2.
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
1.计算(1)5x³·2x²y(2)-3ab·(-4b²)(3)3ab·2a(4)yz·2y²z²
(1)如图1-4，在计算操场面积的问题中，如何计算A和B组成的长方形区域的面积?你是怎么计算的?
(2)小明认为，这个长方形的面积既可以表示为a(2b+3a)也可以表示为2ab+ 3a2于是a(2b+3a)=2ab+3a2你能用运算律解释吗?
(1)你能计算ab·(abc+2c)，c2·(m+n-p),(x2y+xy2)(-xy)吗?(2)一般地，如何进行单项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（1）2ab(5ab2+3a2b)
（3）5m2n(2n+3m－n2)
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz
=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(1)如何计算(2a+b)(a+2b),(x+y)(x-1),(a² -b²)(a-b)?你是怎么做的? (2)一般地，如何进行多项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。
多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。
例3 计算: (1)(1－x)(0.6－x)；
解： (1) 原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x =0.6－x－0.6x+x2 =0.6－1.6x+x2；
(2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y =2x2－2xy+xy－y2 =2x2－xy－y2；
(2)(2x+y)(x－y)；
(2)如图 1-6，一幅长为am、宽为bm 的长方形风景画，画面的四周留有空白区域作装饰，其中四角均是边长为xm的正方形，正中间画面的面积是多少平方米?
平方差公式完全平方公式