初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课前预习课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了表示什么，×2×2×2×2，10m+n，am+n，am+n+p，15×1010等内容，欢迎下载使用。
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10×10×10×10×10 = 105
猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
猜想: am · an= am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指数相加）
例1：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4 (3) a4 · a 5
解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5 (3) a4 · a 5=a9
如: am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数）
例1.计算：（1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 .
解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8
例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9
求几个相同因数的积的运算叫做乘方.
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年。
3×108×3×107×4.22= 37.98×（108×107）
　　一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少？
（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n 都是正整数）.
（1）102×103 = 10×10×10×10×10 = 105
（2）105×108 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10 = 1013
（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什么？为什么？
am · an= a · a · … · a · a · a · … · a
（1）(– 3)7×(– 3)6；
（3）– x3 · x5；
（4）b2m · b2m+1 .
解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；
（3）– x3 · x5 = – x3+5 = – x8 ；
（4）b2m · b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
（1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ；（3）– x2 · x5 ；（4）(– c)3 · (– c)m.
解（1） 52 ×57 = 52+7 = 59；
（2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ；
（3） – x2 · x5 = – x2+5 = – x7 ；
（4）(– c)3 · (– c)m = (– c)3+m .
am · an · ap 等于什么？
am · an · ap= a · a · … · a · a · a · … · a· a · a · … · a
例 2 光的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
= 1.5×1011（m）
地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
解决本节课开始比邻星到地球的距离问题.
3×108×3×107×4.22= 37.98×（108×107）= 37.98×1015= 3.798×1016 （m）
1.   计算：（抢答）
（1） 76×74（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3（4） b5 · b
( 710 ) ( a15 )（ x8 ）（ b6 ）
2.  计算：（1）x10 · x （2）10×102×104（3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5= 2b5
x5 · x2 = x7
y5 +2 y5 =3y5
c · c3 = c4
m · m3 = m4
4.填空：（1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
1.计算:(1) x n · xn+1(2) (x+y)3 · (x+y)4
解:x n · xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1
解:(x+y)3 · (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7
2.填空：（1） 8 = 2x，则 x =_____________；（2） 8× 4 = 2x，则 x =_____________；（3） 3×27×9 = 3x，则 x =_____________。
(1)已知xa=2,xb=3,求xa+b. _______(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
1. 计算： ______.
2. 计算： ______.
3. 下面计算正确的是（ ）A. (y – x)·(y – x)2·(y – x)3 = (x – y)6B. (x – y)2·(y – x)3 = (x – y)5C. (x – y)·(y – x)3·(x – y)2 = (x – y)6D. (x – y)5·(y – x)2 = – (x – y)7
4. 计算：（1）(2a + b)2·(2a + b)·(2a + b)3；（2）(x – y)3·(y – x)2.
解：（1）原式 = (2a + b)6 （2）原式 = (x – y)5