初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除课前预习课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，215－7，55-3，a7-5，3m－m－n，3m－n，am－n，am÷anam－n，－x3，xy3等内容，欢迎下载使用。
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 （　　）×3n ＝
215÷27=( )
55÷53=( )
a7÷a5=( )
3m÷3m－n=( )
上述运算你发现了什么规律吗？
猜想:am÷an=am－n(m＞n)
=(a·a· ··· ·a)
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.
(1)a7÷a4=a7－4
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1
(4)b2m+2÷b2
(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3
已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.
我们规定即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
(3)(－8)0÷(－8)－2.
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
(2) 观察这个算式，它有何特点？
我们观察可以发现，1012 和 109 这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式. 所以我们把 1012÷109 这种运算叫做同底数幂的除法.
计算下列各式，并说明理由(m＞n).(1) 1012÷109；(2) 10m÷10n；(3) (－3 )m÷( －3 )n.
解：(3) (－3 )m÷( －3 )n
即:am÷an=am-n(a≠0，m，n为正整数，且m>n)
(1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3；(3) (xy)4÷(xy)； (4) b2m+2÷b2.
解：(1) a7÷a4 = a7－4= a3.(2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3= (－x)3=－x3.(3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1= (xy)3= x3y3.(4) b2m+2÷b2= b2m+2－2= b2m.
同底数幂的除法可以逆用：am－n = am÷an.
已知：am = 8，an = 5. 求：(1) am－n 的值； (2) a3m－3n 的值.
从等式左边的幂指数和等式右边的数值两个角度观察这些等式，你能得出什么结论？
根据上述结论，猜一猜，下面的括号内应填什么数？
假设同底数幂的除法性质对于 m≤n 仍然成立.
例2 用小数或分数表示下列各数： （1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
计算下列各式，你有什么发现？与同伴进行交流.
(a≠0，m，n是任意整数).
1.am÷an=am－n
2.计算（结果用整数或分数表示）：
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.