2025年中考复习人教版数学专题训练营——二次函数的最值

这是一份2025年中考复习人教版数学专题训练营——二次函数的最值，共4页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．若二次函数y=x2−3x−m的最小值是非负数，则实数m取值范围为（ ）
A．m−94D．m≤−94
2．二次函数y=ax2+bx+ca≠0在x=2时有最小值3，则这个函数的图象可以是（ ）
A．B．
C．D．
3．二次函数y=x2+4x+a的最小值是3，则a的值是（ ）
A．3B．5C．6D．7
4．“整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数y=−x2−2x2−4x2−2x+2的最大值是（ ）
A．6B．5C．4D．3
5．已知y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为(1,0)，该函数在1⩽x⩽4的取值范围，下列说法正确的是（ ）
A．有最小值0，有最大值3B．有最小值−1，有最大值3
C．有最小值−3，有最大值4D．有最小值−1，有最大值4
6．抛物线 y=2x2−bx+3的对称轴是直线x=1，则该函数的最小值是
7．已知二次函数y=x2−x−2，则当−2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差为 ．
8．已知a、b、m满足a+2b=m2−6m−8，3a+4b=−m2+2m−6，则a+b的最大值为 ．
二、能力提升
9．已知实数a，b满足b−a=1且b≥4，则代数式a2−4b+11的最小值是（ ）
A．7B．4C．6D．3
10．在平面直角坐标系中，二次函数y=−x2−mx+m2+m（m为常数）的图象经过0,6，其对称轴在y轴左侧，则该二次函数有（ ）
A．最大值334B．最大值7C．最小值334D．最小值7
11．二次函数 y=mx2+3mx−2m2+4(其中x是自变量且m≠0)， 当x≥1时， y随x的增大而增大，且−3≤x≤2时，y的最大值是−8，则m的值为（ ）
A．−1B．6C．−1或6D．6
12．已知关于x的二次函数y=ax2−6ax+9a+5(a