2025年中考复习人教版数学专题训练营——二次函数图象的平移

这是一份2025年中考复习人教版数学专题训练营——二次函数图象的平移，共6页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．将抛物线y=(x−1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（ ）
A．y=(x−1)2+4B．y=(x−4)2+4C．y=(x+2)2+6D．y=(x−4)2+6
2．将抛物线y=x2向左平移一个单位，得到的新拋物线的解析式是（ ）
A．y=x2−1B．y=x2+1C．y=(x−1)2D．y=(x+1)2
3．把抛物线y=−2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
A．y=−2(x+1)2+2B．y=−2(x+1)2−2
C．y=−2(x−1)2+2D．y=−2(x−1)2−2
4．将抛物线y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y=3(x+2)2-3B．y=3(x+2)2-2C．y=3(x-2)2-3D．y=3(x-2)2-2
5．在平面直角坐标系中，二次函数y=(x+5)(x−3)的图象向右平移2个单位后对应的函数为（ ）
A．y=(x−5)(x+1)B．y=(x−5)(x+3)
C．y=(x−5)(x−3)D．y=(x+7)(x−1)
6．将抛物线y=3(x−4)2+2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线与x轴交点的坐标是 ．
7．二次函数y＝x2－6x＋5的图象经过平移，其顶点恰好为坐标原点，则平移的最短距离为 ．
8．把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式为y=x2-3x+5，则b= ，c=
9．已知抛物线y=2x2+4x−6．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）将该抛物线向右平移m(m>0)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．
二、能力提升
10．在平面直角坐标系中，将二次函数y=ax2+2ax+3(a≠0)的图象向右平移2个单位长度后得到一个新的二次函数图象，当0≤x≤3时，平移后所得的新二次函数的最大值为9，则a的值为（ ）
A．6B．−2C．2或−6D．−2或6
11．小嘉说：将二次函数 y=x2 的图象平移或翻折后经过点 (2，0) 有下列 4 种方法：
①向右平移 2 个单位；②先向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位； ③向下平移 4 个单位； ④先沿 x 轴翻折， 再向上平移 4 个单位．
你认为小嘉说的方法中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
12．二次函数 y=−12x2+4x−3 的图象经过平移后得到新的抛物线， 此抛物线恰好经过点 (−2，−2)， 下列平移方式中可行的是（ ）
A．先向左平移 8 个单位， 再向下平移 4 个单位
B．先向左平移 6 个单位， 再向下平移 7 个单位
C．先向左平移 4 个单位， 再向下平移 6 个单位
D．先向左平移 7 个单位， 再向下平移 5 个单位
13．抛物线y=−12x2+x+1经平移后，不可能得到的拋物线是（ ）
A．y=−12x2+xB．y=−12x2-4
C．y=−12x2+2022x-2023D．y=-x2+x+1
14．已知抛物线C1:y=ax2−2ax−2，点O为平面直角坐标系原点，点A坐标为（4，2）．
（1）若抛物线C1过点A，求抛物线解析式；
（2）若抛物线C1与直线OA只有一个交点，求a的值．
（3）把抛物线C1沿直线OA方向平移t（t>0）个单位（规定：射线OA方向为正方向）得到抛物线C2，若对于抛物线C2，当−2≤x