2025年中考复习浙教版数学专题训练---点与圆的位置关系

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---点与圆的位置关系，共8页。试卷主要包含了基础夯实，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
一、基础夯实
1．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定
2．已知⊙O的半径为1，OA＝2，则点A在（ ）
A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．无法确定
3．如图，已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心的距离为4，则该点可能是（ ）
A．点PB．点QC．点MD．点N
4．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3 5，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内
C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内
5．已知⊙O的半径为6cm，点A在⊙O外，则OA的长可以为 ．
6．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 ．（结果保留根号）
（3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D ．（填“内”、“外”或“上”）
7．如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域．问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．
二、能力提升
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8,BC=6，点D是平面内的一动点，且AD=3,M为BD的中点，在点D运动的过程中，线段CM长度的取值范围是（ ）
A．32200km；
∴A城不会受到这次热带风暴的影响．
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】35+1
12．【答案】8≤m≤12
13．【答案】116
14．【答案】4≤t≤6
15．【答案】（1）解：如图1，
由折叠的性质可知AE=DE，∠AEF=∠DEF=90°，
∵∠A=∠B=90°，
∴四边形ABFE是矩形，
∴EF=AB=4；
（2）解：①0≤a≤5
②如图3，连接EG，
∵AE∥BC，AE=BG=CF=a，
∴四边形ABGE是平行四边形，FG=8−2a，DE=8−a，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABGE是矩形，
∴∠AEG=∠BGE=90°，EG=AB=4，
∴∠DEG=∠EGC=90°，
∴∠GEF+∠DEF=90°，
由折叠可知，∠END=90°，
∴∠EDN+∠DEF=90°，
∴∠GEF=∠EDN，
∴△DEG∽△EGF，
∴DE：EG=EG：GF，即（8−a）：4=4：（8−2a），
解得a=6−23或a=6+23>8（舍），
∴GF=8−2a=43−4；
（3）解：可能，理由如下：
如图4-1，当点D'在BC的下方时，
由题意可知，OD=OE=OD'，∠EOD=∠EOD'=90°，
∴△EOD，△EOD'是等腰直角三角形，
∴∠ODE=∠DEO=∠ED'D=45°，
∴∠DED'=90°，
设ED'与BC交于点M，
∵∠A=∠B=90°，
∴四边形ABME是矩形，
∴AE=BM=a，AB=EM=4，∠EMF=90°，
∴△EMF是等腰直角三角形，
∴EM=MF=4，
∴BM=CF=2，即a=2；
如图4-2，当点D'在BC的上方时，延长D'E交BC于点M，
由题意可知，OD=OE=OD'，∠EOD=∠EOD'=90°，
∴△EOD，△EOD'是等腰直角三角形，
∴∠ODE=∠DEO=∠ED'D=45°，
∴∠DED'=∠AEM=90°，∠FEM=45°，
∵∠A=∠B=∠ADC=∠BCD=90°，
∴四边形ABME，EMCD是矩形，
∴AE=BM=a，AB=EM=4，∠EMF=90°，DE=CM=8−a，
∴△EMF是等腰直角三角形，
∴EM=MF=4，
∴BF+CM=4，
即8−a+8−a=4，解得a=6；
综上，点E是否有可能恰好在⊙O上，此时a的值为2或6.
16．【答案】（1）0；2 ﹣1；23
（2）解：设直线y=x+b与分别与x轴、y轴交于F、E，
作OG⊥EF于G，
∵∠FEO=45°，
∴OG=GE，
当OG=3时，GE=3，
由勾股定理得，OE=3 2 ，
此时直线的解析式为：y=x+3 2 ，
∴直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，b的取值范围是﹣3 2 ≤b≤3 2 ；
（3）线段PQ长度的最大值为4