2025年中考复习浙教版数学专题训练---相似三角形的判定

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---相似三角形的判定，共8页。
A．∠ADE＝∠AECB．BG＝2DG
C．CD2＝DG∙DBD．△DEG的面积为1.5
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AD=4cm，DB=1cm，则CD等于（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
3．如图，已知∠A=∠D，AC=1.5，CE=1，BC=0.8，则ABDE= ．
4．如图，在△ABC中，D是AC上一点，已知ABAD=ACAB．
（1）求证：∠ABD＝∠C；
（2）已知∠A＝20°，∠C＝40°，求∠CBD的度数．
5．△ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是( ）
A．AB=c，AC=b，BC=a，DE=a，EF=b，DF=c
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1
C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6
D．AB=2，AC=3，BC=5，DE=6，EF=3，DF=3
6．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在 ．
7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，求证：△ADE∽△ACB.
8．下列各组条件中，能判定△ABC与△A'B'C'相似的是（ ）
A．ABA'B'=ACA'C'B．ABAC=A'B'A'C'，且∠A=∠C'
C．ABBC=A'B'A'C'，且∠B=∠A'D．ABA'B'=ACA'C'，且∠B=∠B'
9．如图，在△ABC中，BC=8,AC=4，D是BC边上一点，CD=2．求证△ABC∽DAC．
10．如图，△ABC的顶点均为网格中的格点.
（1）选择合适的格点（包括边界）为点D和点E，请画出一个△ADE，使△ADE∽△ABC（相似比不为1）.
（2）证明：△ADE∽△ABC.
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按图中虚线剪下的三角形与△ABC不相似的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（ ）
A．B．
C．D．
13． 如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③ACCD=ABBC；
④AC2=AD•AB．
其中单独能够判定△ABC∼△ACD的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②D．①②④
14．如图，A，B均在方格纸的格点上．在方格纸内另取格点C，D，连结CD，交线段AB于点P．若要使点P把线段AB分成1：2的两条线段，则（ ）
A．只有方法1对B．只有方法2对
C．方法1，2都对D．方法1，2都错
15．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件： ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
16．如图，在△ABC中，点D为边AC上的一点，选择下列条件：①∠2＝∠A；②∠1＝∠CBA；③BCAC=CDAB；④BCAC=CDBC=DBAB中的一个，不能得出△ABC和△BCD相似的是： （填序号）．
17．如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 时，△ADP和△ABC相似.
18．如图，∠1=∠2，若△ABC∽△ADE，可添加的一个条件是 （填写一个条件即可）
19．如图1，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E，点F分别在AB，AC上，连结DE，DF.
（1）若∠EDF=90°−12∠A，求证：△BDE~△CFD.
（2）如图2，在(1)的条件下，连结EF，若EF=9,BE=10，求DE的值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】45
4．【答案】（1）证明：∵ABAD=ACAB, ∠A=∠A
∴△ABC~△ADB
∴∠ABD=∠C
（2）解：∵∠A＝20°，∠C＝40°，
∴∠ABC＝180°－20°－40°＝120°，
∵∠ABD＝∠C＝40°，
∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝120°－40°＝80°．
5．【答案】C
6．【答案】P3
7．【答案】证明：∵AB＝9，BD＝7，AC＝6，CE＝3，
∴AD＝AB﹣BD＝9﹣7＝2，AE＝AC﹣CE＝6﹣3＝3，
∵ADAC=26=13 ， AEAB=39=13 ，∴ADAC=AEAB
又∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB.
8．【答案】C
9．【答案】证明：∵BC=8,AC=4，CD=2，
∴ACCD=42=2=84=BCAC．
∴BCAC=ACCD．
∵∠C=∠C，
∴△ABC∽DAC．
10．【答案】（1）解：如图，△ADE就是所求的三角形，答案不唯一，
（2）证明：∵AD=2AB，AE=2AC，
∴ABAD=ACAE=12，
又∵∠BAC=∠DAE，
∴△ △ADE∽△ABC .
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】∠B=∠1或AEAC=ADAB
16．【答案】③
17．【答案】4或9
18．【答案】∠D=∠B或∠C=∠AED或ABAD=ACAE
19．【答案】（1）证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C=180∘−∠A2=90∘−12∠A.
∵∠EDF=90∘−12∠A,
∴∠B=∠C=∠EDF.
∵∠BED+∠BDE=180∘−∠B,∠CDF+∠BDE=180∘−∠EDF,
∴∠BED=∠CDF,
故△BDE~△CFD.
（2）解：由（1）得，△BDE∽△CFD,
∴DEFD=BECD.
∵BD=CD,
∴DEBE=DFBD.
∵∠EDF=∠B,
∴△DEF∽△BED, 即EFDE=DEBE.
∴DE2=EF⋅BE=90, 故DE=310.阅卷人
一、对应角相等的两个三角形相似
得分
阅卷人
二、三边对应成比例的两个三角形相似
得分
阅卷人
三、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
得分
阅卷人
四、相似三角形的判定方法综合应用
得分