2025年中考复习浙教版数学专题训练---相似三角形的应用

这是一份2025年中考复习浙教版数学专题训练---相似三角形的应用，共8页。试卷主要包含了在设计人体雕像时，使雕像上部等内容，欢迎下载使用。

A．6米B．5米C．4米D．3米
2．如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据计算出C，D两点间的距离是（ ）
A．0.9mB．1.2mC．1.5mD．2.5m
3．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是（ ）米．
A．5B．6C．7D．8
4．如图，利用标杆DA测量楼高，点C，A，B在同一直线上，DA⊥CB，EB⊥CB，垂足分别为A，B.若测得影长AB=16米，DA=3米，影长CA=4米，则楼高EB为（ ）
A．10米B．12米C．15米D．20米
5．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为2m 的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到 0.01m .参考数据： 2≈1.414 ， 3≈1.732 ， 5≈2.236 ）
A．0.73mB．1.24mC．1.37mD．1.42m
6．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为4cm的像，蜡烛与纸筒的距离为（ ）
A．65cm.B．70cm.C．75cm.D．80cm.
7．如图是小孔成像原理的示意图，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是1cm，则像CD到小孔O的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．如图，某内空零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳(AC=BD)可测量零件的内孔直径AB.OA:OC=OB:OD=2，量得CD=5cm，若此零件外围材质厚度均匀，则零件的厚度x为（ ）
A．2cmB．1.5cmC．1cmD．0.5cm
9．如图，BE为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头ACDF近似看成一个矩形，且满足2AF=3DF，若车AF宽的长为1.8米，则盲区BE的长是（ ）
A．5.4米B．6米C．7.2米D．8米
10．《周髀算经》中记载了 “偃矩以望高” 的方法． “矩”在古代指两条边呈直角的曲尺 （即图中的ABC）． “偃矩以望高” 的意思是把 “矩” 仰立放， 可测量物体的高度． 如图 30-1， 点 A，B，Q在同一水平线上， ∠ABC 和 ∠AQP 均为直角， AP 与 BC 相交于点 D． 测得 AB=40cm， BD=20cm，AQ=12m， 则树高 PQ= m．
11．如图，学校有一块直角三角形菜地，∠ACB＝90°，AC＝6m，BC＝8m．为方便劳作，准备在菜地中间修建一条小路．测量发现，AD=BD，EF∥CD，EF＝4m，则DF的长为 m．
12．如图所示为凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像.已知蜡烛的高AB为4.8cm，蜡烛AB离凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为10cm，AE//OF，OF=OF，则像CD的高为 cm.
13．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆 AB 的高度， 把标杆 DE 直立在同一水平地面上 （如图 ）． 同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是 BC=8．72m，EF=2．18m． 已知 B， C，E，F 在同一条直线上， AB⊥BC，DE⊥ EF，DE=2．47m， 则 AB= m．
14．如图，小明为了测量一凉亭的高度(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3m，小明身高EF=1.6m，则凉亭的高度约为 m.
15．为了加快城市发展，保障市民出行方便，在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB，AC的延长线上取点D，E，使得 DE∥BC .经测量BC=80米，DE=140米，且点E到河岸BC的距离为90米，已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度
16． 如图1，广场上有一盏高为9m的路灯AO，把灯O看作一个点光源，身高1.5m的女孩站在离路灯5m的点B处.图2为示意图，其中AO⊥AD于点A，CB⊥AD于点B，点O，C，D在一条直线上，已知OA=9m，AB=5m， CB=1.5m．
（1）求女孩的影子BD的长．
（2）若女孩以5m为半径绕着路灯顺时针走一圈(回到起点)，求人影扫过的图形的面积.(π取3.14)
17．有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC＝120 cm，高AD＝80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．
（1）求矩形纸片较长边EH的长.
（2）裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】6
11．【答案】1
12．【答案】12
13．【答案】9.88
14．【答案】8.5
15．【答案】解：
如图所示，过E作 EG⊥BC于G，
∵DE‖BC,
∴△ABC∽△ADE,
∴ACAE=BCDE=80140=47,
∴ACEC=43,
∵AF⊥BC， EG⊥BC，
∴∠EGC=∠AFC=90°，
又∵∠ACF=∠GCE，
∴△ACF∽△ECG，
∴AFEG=ACEC,即： AF90=43,
解得AF=120，
∴桥AF的长度为120米.
16．【答案】（1）解：∵BC⊥AD，AO⊥AD，
∴BC//AO，
∴△BDC∽△ADO，
∴BCAO=BDAD，
∴1.59=BDBD+5，
∴BD=1，
答：女孩的影子BD的长为1米；
（2）解：∵女孩以5m为半径绕着路灯顺时针走一圈(回到起点)，
∴人影扫过的图形的面积62π−52π=11π．
17．【答案】（1）解：∵ 矩形纸片EFGH 邻边之比为2∶5 ，
∴设EF=2x，则EH=5x，
∴AR=AD-RD=80-2x，
∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴ARAD=EHBC ，
∴5x120=80−2x80，解得x=15，
∴EH=5x=75cm；
（2） 解：设PQ=y，则PM=y，
∴AK=AR-KR=AD-RD-KR=50-y
∵PQ∥EH，
∴△APQ∽△AEH，
∴AKAR=PQEH ，
∴ ， y75=50−y50，解得y=30，
即PQ=30，
由题意知：PQ是△AEH的中位线，
∴PQ=12EH=37.5 ，
∵30≠37.5
∴ 小聪的剪法不正确． 阅卷人
一、选择题
得分
阅卷人
二、填空题
得分
阅卷人
三、解答题
得分