初中数学北师大版（2024）八年级下册3 中心对称复习练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册3 中心对称复习练习题，共7页。
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正五边形
3．在平面直角坐标系xOy中，点P(1,−4)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．(−1,−4)B．(−1,4)C．(1,4)D．(1,−4)
4．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（ ）
A．﹣4B．4C．12D．﹣12
二、填空题（每题5分，共25分）
6．在平面直角坐标系中，若点P(2，−1)与点Q(−2，m)关于原点对称，则m的值是 ．
7．如图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上．下列结论：
①点D与点F关于点E中心对称；
②连接FB，FC，FE，则FC平分∠BFE；
③连接AG，则点B，F到线段AG的距离相等．
其中正确结论的序号是 ．
8．如图，在直角坐标系中，已知点 A(3，2) ，将 ΔABO 绕点 O 逆时针方向旋转 180° 后得到 ΔCDO ，则点 C 的坐标是 .
9．在直角坐标系中，若点A1,a，点Bb,−2关于原点中心对称，则a+b= ．
10．三个能够重合的正六边形的位置如图.已知点B的坐标是(−3,3)，则点A的坐标是 .
三、解答题（共5题，共50分）
11．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；
（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标： ▲ ．
12．图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．
（1）在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；
（2）在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形．
13．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）.
（1）①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；
②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2；
（2）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（ ， ）中心对称.
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．
（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】1
7．【答案】①②③
8．【答案】(−3，−2)
9．【答案】1
10．【答案】(3，−3)
11．【答案】（1）（-3，-2）
（2）如图，△A1OB1即为所求作.
点B1的坐标为（3，-1）.
12．【答案】（1）解：如图①，四边形ABCD是轴对称图形．
（2）解：先将点B向左平移2格，再向上平移1个可得到点A，
则将点C按照同样的平移方式可得到点E，
如图②，平行四边形ABCE是中心对称图形．
13．【答案】（1）解：画出下列其中一种即可
（2）解：画出下列其中一种即可.
14．【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1、△A2B2C2即为所求；
（2）﹣2；0
15．【答案】（1）解：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；
（2）解：画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；
（3）解：画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为（﹣4，0）．