数学华东师大版（2024）5.2 解一元一次方程教课内容课件ppt

这是一份数学华东师大版（2024）5.2 解一元一次方程教课内容课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，那你猜猜看，你今年13岁，列方程解决实际问题，半价票数，全价票款，原有盐g等内容，欢迎下载使用。
5.2 解一元一次方程
5.2.2 解一元一次方程
第3课时 实际问题与一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13 岁的呢？
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元，问全价票和半价票各售出多少张？
分析题意可得此题中的等量关系有：全价票数＋________＝1200 张； ________＋半价票款＝________. 
设售出全价票 x 张，填写下表：
10(1200－ x)
可不可以设其他未知量为 x？
根据等量关系 ②，可列出方程： 。解得 x＝ 。因此，售出全价票 张，半价票 张。
全价票款＋半价票款＝20000 元
+ = 20000
例6 如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g盐，问：应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡？
分析 从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：
A盘中现有盐的质量=B盘中现有盐的质量.
设应从A盘中拿出xg盐放到B盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，列表如下：
解：设应从A盘中拿出 x g盐放到B盘中，则根据题意，得 51－x = 45+x解这个方程，得 x = 3.经检验，符合题意.答：应从A盘中拿出3g盐放到B盘中，才能使天平平衡。
例7 新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室，女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包，每位同学搬了2次，共搬了450包.问：这些新团员中有多少位男同学？
读题，找找看，题目告诉了我们哪些等量关系？
分析 题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系： 设新团员中有x位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数.
男同学搬书包数＋女同学搬书包数=搬书总包数
可列出下表，由上述等量关系即可列出方程.
解：设这些新团员中有 x 名男同学，根据题意，得8x+6(65－x) = 450.解这个方程，得 x=30.经检验，符合题意.答：这些新团员中有 30 位男同学.
某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米，收起步8 元；超过部分每千米路程收费 1.20 元。某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘坐了多少路程?
解:设共乘坐了x 千米的路程，根据题意，得解方程得 x = 11。经检验，符合题意。答:他们共乘坐了 11 千米的路程。
列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程，求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为：
其中分析和抽象的过程通常包括：（1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当d的未知数（设元）；（2）找出问题中所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系；
（3）对这个等量关系中涉及的量，列出相关的代数式，根据等量关系，列出方程.在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
解答下面两个问题，注意比较这两个问题中的数量关系：（1）小亮和老师一起整理了一篇教学材料，准备录入成电子稿，按篇幅估计，老师单独录入需4h完成，小亮单独录入需6h完成，小亮先录入了1h后，老师开始一起录入，问：还需要多少小时完成？
（2）甲、乙两车分别从相距360km的两地相向开出，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h.若甲车先开1h，问：乙车开出多少小时后两车相遇？
丢番图的墓志铭与方程古希腊数学家丢番图（Diphantus，约246—330），以研究一类方程（不定方程）著称于世，在他的墓碑上，刻着这样一段墓志铭：
坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，这里忠实地记录下他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.
五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.试列出方程，算一算丢番图去世时的年龄.
在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年的数学经典著作《九章算术》的第八章（《方程》篇）.到唐、宋时期，对方程的研究达到了我国古代的鼎盛阶段.
那时用所创立的“天元术”解题，从设未知数到列方程都和现代数学教科书中的叙述十分相似，也就是在那段时期，方程的知识从中国传入日本.
1.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min 5s.问：小刚同学在冲刺阶段花了多少时间？
分析：设小刚同学在冲刺阶段花了xs时间，可列表
解:设小刚同学在冲刺阶段花了 x s 时间，根据题意，得
答:小刚同学在冲刺阶段花了 5 s 时间。
2.在第1题中，若问“小刚同学在离终点多远处开始冲刺”，该如何求解？
用方程解实际问题的过程:
分析和抽象的过程包括:
(1) 弄清题意, 设未知数；