初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了解二元一次方程组，基本思路“消元”，x+5y5，这样是不是更简单呢，例4解方程组，例5解方程组，基本思路，利用加减消元，消去一个元，写出原方程组的解等内容，欢迎下载使用。
6.2 二元一次方程组的解法
6.2.2 用加减法解二元一次方程组
代入法解二元一次方程组的一般步骤
上节课的教材练习题的最后一题你是怎么解的？
3x-4y = 23.
例3 解方程组：
注意到这个方程组的未知数 x 的系数相同（都是3）.把这两个方程的左、右两边相减，能得到什么结果?
把这两个方程的左、右两边分别相减, 就消去了x, 得到 9y = －18，即 y = －2.把 y = －2代入①，得 3x＋5×（－2）=5，解得 x = 5.
这样，我们求得了一对x、y的值. 显然， 是原方程组的解.
从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？
用加减法解二元一次方程组
仔细观察这组方程，你有什么发现吗？
3x+2y = 23,5x+2y = 33.
②-① 的话就只剩下一个未知数了。
解：②-① 得 5x-3x = 33-23 ， 解得 x = 5 .将 x = 5 代入 ① 得 15+2y = 23，解这个方程得 y = 4.所以原方程组的解是
解：①+②，得 7x = 14 ， 即 x = 2 .
怎样消去一个未知数？先消去哪一个比较简便？
将 x = 2 代入 ①，得 6+7y = 9, 解得 .所以
在解例3、例4时，我们是通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.
“代入”也好，“加减”也罢，基本思想是通过“消元”和“转化”，将新问题“化归”为老问题来解决.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.
直接相加减不能消去一个未知数，怎么办呢？
例3和例4的方程组有一个共同特点，即两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等，所以可以直接通过加（或减）消元.这个方程组能不能通过变形，转化成例3或例4的形式呢？
解： ①×3， ②×2，得 ③+④，得 19x = 144， 即 x = 6.
9x－12y = 30， ③
10x+12y = 84. ④
把 x=6 代入 ②，得 30+6y = 42，解得 y＝2.所以想一想，能否先消去x再求解？怎么做？
分析 当方程组中两方程不具备共同特点（即两个方程中有一个未知数的系数的绝对值相等）时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件.
在解本节例2的方程组时，用了什么方法？现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便.
2x－7y = 8 ,
3x－8y－10= 0
同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
主要步骤：
分别求出两个未知数的值；
1.解下列方程组：（1） （2）（3） （4）
3x-y = 1；
4x+6y = 14；
6x-7y = 19；
0.5x-3y = -1,
2.解下列方程组：（1） （2）（3） （4）
2x+3y = 17；
4x-2y = 14,
5x+y = 7；
x-3y = -20,
3x+7y = 100；
5y-7x = 5.
1.（芜湖·中考）方程组 的解是 ．
2. 用加减法解方程组 应用（ ）
A. ① - ② 消去 y
B. ① - ② 消去 x
C. ② - ① 消去常数项
3.（青岛·中考）解方程组：
①＋③， 得7x = 35，
解得 x = 5.
把 x = 5 代入 ② 得，y = 1.
加减法解二元一次方程组的一般步骤