初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.2 解一元一次方程说课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）5.2 解一元一次方程说课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了观察天平有什么特性，天平仍然平衡，等式的左边，等式的右边，天平两边同时，相同质量的砝码，代数式，结果仍是等式，等式性质1，等式性质2等内容，欢迎下载使用。
5.2 解一元一次方程
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
从实际问题到方程
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？对比天平与等式，你有什么发现？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
如图，天平处于平衡状态，它表示左、右两个盘内物体的质量a、b是相等的．
如图，若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
两边同时 相同的
如果 a = b，那么
a + c = b + c，a－c = b－c .
这个事实反映了等式的基本性质：1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
由天平特性看等式的基本性质 2
如图，若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数或都缩小到原来的几分之一，则天平仍然平衡.
2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
题1 填空，并说明理由。 (1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )； (2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )； (3) 如果 ，那么 3a = ( ).
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 a + 2－2 = b + 7－2， 即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
解：因为 ，由等式性质 2 可知， 等式两边都乘 6，得 即 3a = 2b .
请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果 a-3 = b+4，那么 a = b+7 ( )；（2）如果 3x = 2y，那么 ( )；（3）如果 ，那么 x = 2y ( )；（4）如果 2a+3 = 3b-1，那么 2a-6 = 3b-10 ( ).
题2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由。 （1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
解: 错误。由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3， 得 a-3+3 = 2b-5+3 即 a = 2b-2 .
（1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8；
（2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
判断下列等式变形是否正确，并说明理由。（1）若 ，则 a+3 = 3b-3；（2）若 2x-6 = 4y-2，则 x-3 = 2y-2.
不正确，应该是 a+9 = 3b-3.
不正确，应该是 x-3 = 2y-1.
1. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( ) A. ac-1 = ab-1 B. ac+a = ab+a C. -3ac = -3ab D. c = b
2. 下列变形中，不正确的是 ( ) A. 由 y+3 = 5，得 y = 5-3 B. 由 3y = 4y+2，得 3y-4y = 2 C. 由 y = -2y+1，得 y +2y = 1 D. 由 -y = 6y+3，得 y-6y = 3
3. 下列等式变形正确的是 ( ) A. 若 x = y，则 B. 若 a = b，则 a-3 = 3-b C. 若 2πR = 2πr，则 R = r D. 若 ，则 a = c
4. 下列结论中不能由 a+b = 0 得的是 ( ) A. a2 = -ab B. |a| = |b| C. a = 0，b = 0 D. a2 = b2