湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法课堂教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）1.1 整式的乘法课堂教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了1整式的乘法，单项式与单项式相乘，单项式乘单项式，pa+pb+pc，pa+b+c，根据乘法的分配律，单项式乘多项式的法则，2原式，每一项，a-4b+4等内容，欢迎下载使用。
1.1.5 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
实质上是转化为同底数幂的运算
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为___________.
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们的总面积可以表示为___________.
p (a + b+ c)
怎样计算单项式2x与多项式3x2－x－5的乘积？规定单项式与多项式相乘的法则，目标是让整式的乘法满足乘法对加法的分配律.
于是， 2x与 3x2－x－5 相乘，应为2x·（3x2－x－5） = 2x·3x2+2x·（-x）+2x·（-5） =6x3－2x2－10x .
因此，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.
下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）（3x²y-xy²)·x=3x²y-xy²；
（2）当x取2，y取-1时，求（1）中多项式的值.解（2）将x用2代入，y用-1代入，（1）中多项式的值为2×23×（-1）+3×22×（-1）2 = -16+12 = -4 .
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
（2）( －2ab)·
（3）5m2n(2n+3m－n2)；
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
题1 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；
解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a2＋ ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
(2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．
题1 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
题2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2 ＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
1 计算：（1）3x·（5x-3y）； （2）（-8x2）·（x-5y）；（3）（7x2-x+1）·4x； （4）（2x+1）·（-6x）.
1. 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________，再把所得的积________.
2. 4（a-b+1)=_____________.
3. 3x（2x-y2)=____________.
4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
5. (-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)；
＝-8x3-12x2+4x;
解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)
(2)( ab2－2ab)· ab.
解：原式＝ ab2· ab－2ab· ab ＝ a2b3－a2b2.
7.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项